Matematika kafedrasi Yakupov Qahramon Maxsetbayevichning

 

Eslatma-1.   “Ω ning chegarasi yaqinida nolga teng” degan so’z – shunday ẟ>0 

son topilishi kerakki, chegaradan ẟ masofadan uzoqlashmaydigan Ω ning 

barcha nuqtalarida funksiyaning qiymati nolga teng bo’ladi so’zidir. Bu holatni 

ba’zida funksiyani ẟ kenglikdagi chegaraviy polosada nolga teng deymiz. 

   Agar 

Ω) da skalyar ko’paytmani  

 

 

 

ko’rinishda kiritsak, u gilbert fazosiga aylanadi. 

  Agar 

Ω) kompleks fazo bo’lsa, skalyar ko’paytma  

 

---

10 

 

 

 

ko’rinishda kiritilsa 

Ω) kompleks Gilbert fazosiga aylanadi. 

   Bizga butun ish davomida bir necha marta kerak bo’ladigan algebraik va 

funksional tengsizliklarni keltiramiz. 

1) 

  Koshi tengsizligi. Har qanday manfiy bo’lmagan  

 

 

 

kvadratik forma uchun 

 

 

 

tengsizlik o’rinli bo’ladi. 

2) 

  “ε bilan olingan Koshi tengsizligi”. Ixtiyoriy a, b va ε>0 haqiqiy 

sonlar uchun  

 

 

 

tengsizlik o’rinli. 

Funksional tengsizliklardan uchburchak tengsizligini konkretlashtiruvchi yoki 

Koshi tengsizligini aniqlashtiruvchi 

Ω) dagi tengsizliklar  

 

 

 

 

 

 

 

U vektor funksiyasidan tuzulgan ushbu tengsizlik 

 

---

11 

 

 

 

tengsizlik o’rinli bo’ladi. 

(1.4) formulaning umumlashmasi bo’lgan Gyolder tengsizligini keltiramiz; 

 

 

 

Bu yerda 

 bo’lsa 

 

bo’ladi va bu holda 

 deb tushinish kerak bo’ladi. 

(1.6) ning diskret o’xshamasi bo’lgan  

 

 

 

tengsizlik ham o’rinli bo’ladi. 

(1.6) yordamida 

 elementlari uchun uchburchak tengsizligi 

 

 

 

osongina isbotlanadi.