Mavzu : Dielektriklar Reja
Yüklə 438,18 Kb.
|
|
ε0 - v a k u u m n i n g e l e k t r doimiysi,
Izotrop muhitda Gauss sistemasida ( 1) yoki ( 2)
( 3) ( 1) va ( 3) ifodalardan kelib chiqadi. SI birliklar sistemasida ( 1) o`rniga ( 4) ( 5) (bunda ε=1+χ ) ifoda yoziladi. Anizotrop muhit bo`lganda vektorlar parallel bo`lmasligi mumkin, dielektrik qabulchanlik va singdiruvchanlik tenzor kattaliklar bo`ladi. Maksvellning quyidagi tenglamasini eslatamiz: ( 6) Izotrop muhitda ( 6,a) Ma‘lumki, mazkur tenglama Kulon qonunini ρ zichlikda uzluksiz taqsimlangan zaryadlar holi uchun umumlashtirishdan kelib chiqqan. Miqdor jihatdan teng va bir-biriga bog`langan ikki zaryad dipol deyiladi. Dielektrik kabulchanlikni, binobarin, dielektrik singdiruvchanlikni yakkalangan zaryadlar emas, balki dielektrik dipollar aniqlaydi. Dipolning elektrik momenti ( 7) ko`rinishda aniqlanadi, bunda q-dipolni tashkil etgan zaryadlar miqdori, - ularning oralig`i ( 1—rasm). 1 - rasm. Dipol maydonini hisoblashga doir. Dipol yelkasi ning ( ) maydoni aniqlanayotgan nuqtagacha bo`lgan masofadan ancha ancha kichik bo`lganda mazkur nuqtada ( 8) 2 — racm. N2O molekulasining dipol momenti. Elektrik manfiyligi sezilarli farqlanadigan atomlardan tarkiblangan har qanday nosimmetrik molekula doimiy elektrik dipol momentga ega bo`ladi. Masalan, suvning N2O molekulasi r= 6,33-10-30 Kl·m dipol momentiga ega, u kislorod ionidan ikkita vodorod atomini birlashtiruvchi to`g`ri chiziq o`rtasiga tomon yo`nalgan. NSl molekulasida bundagi ikki atomni tutashtiruvchi chizik bo`yicha uning dipol momenti yo`nalgan. Dielektrik muhitda tashqi ta‘sir (elektrik maydon, bosim va hokazo) ostida elektrik dipollar mujudga kelishi (induksiyalanilishi) mumkin. U holda qutblanish vektori birlik xajmda xosil bo`lgan dipollar momentlari yig`indisiga teng bo`ladi: ( 9) 3—rasm. Qoplamalari orasida dielektrik joylashgan kondensator. Agar yassi kondensator qoplamalari orasiga dielektrik joylansa va kondensatorga kuchlanish berilsa, dielektrik molekulalari qutblanadi ( 3-rasm). Bunda potensial va maydon kuchlanganligi kamayadi, qoplamalar sirtida induksiyalangan qoldiq zaryadlar paydo bo`ladi. Zaryadning sirtiy zichligi: ( 10) — sirtga normal birlik vektor. Ko`pincha atom yoki ionda qutblanishni aniqlaydigan mahalliy effektiv maydonni hisoblash zarur bo`ladi. Bunda qaralayotgan atom berk sirt bilan o`ralgan deb faraz qilinadi. Shu sirt ichidagi dipollar ayrim — ayrim hisobga olinadi. Demak, tashki zaryadlar ta‘sirida atomda vujudga kelgan effektiv mahalliy maydon Yeeff ni to`rt qo`shiluvchidan iborat shaklda yozish mumkin: ( 11) Bunda 0 - tashqi zaryadlar maydoni, nok - qutblanishni buzuvchi effektlar maydoni, s faraziy bork sirtda induksiyalangan zaryadlar mazkur sohaning markazida vujudga keltirgan maydon, dun -sohaning ichidagi barcha dipollar hosil qilgan maydon. bo`lib, V1 —kondensator qoplamalari orasidagi kuchlanish, d — qoplamalar oralig`i. Demak, Agar atom atrofida tanlangan hajmni sfera desak, ( 12) ( 13) Bu holda, agar panjara kub shaklida bo`lsa, bo`lib qoladi. Binobarin ( 14) ( 2) ifodadan ( 14) ga ni qo`ysak, kubik (izotrop) paijaraning atom joylashgan tugunida effektiv mahalliy maydon ( 15) bo`ladi. Dielektriklarning qutblanish mexanizmlari Dielektriklar qutblanishining uchta xolini ko`rib chiqamiz. Qutbli molekulalar dipol momentlarining mahalliy elektr maydoni bo`ylab qisman yoki to`la tuzilishi xoli. Yuqorida aytganimizdek, muayyan simmetrik bo`lmagan molekulalar doimiy elektr dipol momentga ega. Elektr maydon o`z yo`nalishi tomon bu molekulalarni buradi. Bu jarayonlarni dipollar orientirlanishi yoki paraelektr qabulchanlik duyiladi. Biroq, molekulalarning issiqlik harakati (tebranishi) ularning maydon bo`ylab tuzilishiga to`sqinlik qiladi. Bu ikki jarayon raqobati oqibatida muayyan orientirlanish o`rnashadi. Qattiq jismlarda elektr maydon va manfiy ionlarning bir-biriga nisbatan siljishi sodir bo`ladi. Bu xodisani ionlar qutblanishi deyiladi. Hamma dielektriklarda yuz beradigan qutblanish-elektronlar qutblanishidir: elektr maydon ta‘sirida atomning elektronlari yadroga nisbatan siljiydi, ya‘ni elektr maydon har bir atomning elektronlari qobiqlarini deformatsiyalaydi. Bunda yadrolar oralig`i o`zgarishi ham mumkin. Dielektrik singdiruvchanlik umumiy holda . Endi bu hollarni ayrim-ayrim ravishda batafsilroq qaraymiz. Orientatsion qutblanish Umuman, doimiy dipollarning burilishi oqibatida qutblanish asosan gazlar va suyukliklarga xosdir. Qattiq jismlarda qutbli molekulalar bo`lsada, ular elektr maydon ta‘sirida erkin burila olmaydi. Bunday jarayonni molekulalarning bir turg`un holatdan ikkinchisiga sakrab o`tishi oqibatida dipol moment bilan elektr maydon orasidagi burchakning kichrayish tarzida qarash mumkin. Birlik hajmida har biri r momeitli N ta doimiy elektr dipollari bor biror muhitni qaraylik. Elektr maydon yo`qligida dipollar tartibsiz yo`nalgan. Endi Ye statik maydon dipollarni tartiblashga urinadi. U holda birlik hajmning qutblanishi (maydon yo`nalishiga elektr momentning proeksiyasi) bunday yoziladi: Bunda θ - har bir dipol va elektr maydon yo`nalishlari orasidagi burchak. Dipollar tartiblanishi jarayoniga zarralar issiklik harakati xalaqit beradi. Issiklik harakatini Bolsmanning energiyalar bo`yicha taqsimot funksiyasi tavsiflaydi deb hisoblasak, cosθ ning o`rtacha qiymati ifoda bilan aniqlanadi, bunda U dipolning Ye maydonidagi energiyasi: ( 16) ( 17) ( 17) ifodani ( 16) dagi integrallarga qo`yib, hisoblashni bajarsak, ( 18) Agar tashqi maydon Ye yetarlicha katta bo`lsa, L→ Ammo, kuchsiz maydonlar ( E« k T/ p) holida Demak, birlik hajmning qutblanishi Bunga mos dielektrik qabulchanlik ( 19) ( 20)
( 21) Qutbli suyuqliklar va qattiq jismlar uchun bu qabulchanlik hissasi 1 bilan taqqoslanarli bo`lishi mumkin. Dielektrik doimiyning o`zgaruvchan tashqi maydon chastotasiga (takroriylikka) bog`liqligi. Doimiy dipollarga ega bo`lgan qattiq jismda uchchala mexanizm ham qutblanishga (dielektrik doimiyga) hissa qo`shadi. Past takroriyliklarda ularning hissalari turlicha. Yuqori takroriyliklarda ularning dielektrik doimiysi kompleks ε Yüklə 438,18 Kb. Dostları ilə paylaş:
|