Mavzu: Adobe Photoshop dasturida tasvirlarda ishlov berish,taqdimot yaratish. Reja

Fraktal grafika, vektor kabi, asoslangan matematik hisob-kitoblar bo'yicha... Biroq, uning asosiy elementi o'zi matematik formula, ya'ni kompyuter xotirasida hech qanday ob'ekt saqlanmaydi va tasvir faqat qurilgan tenglamalar orqali yoki tenglamalar tizimlari... Shunday qilib, tabiiy landshaftlar va uch o'lchamli ob'ektlarga taqlid qiluvchi eng oddiy muntazam tuzilmalar ham, murakkab rasmlar ham quriladi.
Ta'rif. Fraktal ob'ekt bo'lib, uning alohida elementar qismlari o'zlarining xususiyatlarini takrorlaydi (meros qiladi). ota-ona»Tuzilmalar.
Tushunchalar fraktal va fraktal geometriya(latdan. fraktus- parcha-parcha) birinchi marta 1975 yilda matematik B. Mandelbrot tomonidan belgilash uchun taklif qilingan. tartibsiz, lekin o'ziga o'xshash tuzilmalar... Fraktal geometriyaning tug'ilishi 1977 yilda "Tabiatning fraktal geometriyasi" kitobining nashr etilishi bilan bog'liq bo'lib, unda ushbu sohada ishlaydigan olimlarning (Puankare, Yuliya, Kantor va boshqalar) ilmiy ishlanmalari yagona tizimga birlashtirilgan. Kompyuter grafikasi nuqtai nazaridan fraktal geometriya juda murakkab shakllarning chiziqlari va sirtlarini aniqlash, shuningdek tasvirlari tabiiy tasvirlarga juda o'xshash ob'ektlarni yaratish uchun ajralmas hisoblanadi.
Fraktallarning asosiy xususiyatlaridan biri ularning o'ziga o'xshashlik... Eng oddiy holatda, fraktalning kichik bir qismi butun fraktal haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi. Fraktallarning xilma-xilligi juda keng. Ulardan potentsial eng foydalisi fraktallardir Takrorlangan funktsional tizim (IFS)). IFS usuli Maykl Barnsli va uning texnologiya parchasidagi hamkasblari tomonidan ixtiro qilingan. Jorjiya (AQSh), fraktal tasvirlarni qurish bilan bog'liq holda asoslanadi o'ziga o'xshashlik haqida ularning individual elementlar va iborat modellashtirishda Jami bir nechta kichik bo'laklarga chizish... Maxsus tenglamalar butun rasmning qolgan qismi uchun qurilish bloklari bo'lib xizmat qiladigan tasvirning alohida joylarini tarjima qilish, aylantirish va o'lchamini o'zgartirish imkonini beradi.
Eng mashhur tabiiy fraktal ob'ektlar bor daraxtlar, har bir shoxidan kichikroq shoxlari shoxlanadi, unga o'xshash, ulardan - hatto kichikroqlari va boshqalar. Kichikroq miqyosda yangi elementlarning paydo bo'lishi juda oddiy algoritmga amal qiladi. Shubhasiz, bunday ob'ektni bir nechta matematik tenglamalar bilan tasvirlash mumkin. Ko'pgina boshqa tabiiy ob'ektlar ham fraktal xususiyatlarga ega: kattalashtirilganda qor parchasi ham fraktal bo'lib chiqadi, fraktal algoritmlarga muvofiq kristallar, o'simliklar va boshqalar o'sadi.
Keling, eng oddiy fraktal qanday tuzilganligini ko'rib chiqaylik - fraktal uchburchak , u" Koch qor parchasi" ham deyiladi. Eng oddiy algoritmdan foydalangan holda, uchburchaklar xuddi shunday tarzda cheksizgacha bajarilishi mumkin, bu esa har qanday murakkablik darajasidagi ob'ektga olib keladi. Shu bilan birga, vektor grafikasidan farqli o'laroq, tenglamalarning o'zidan boshqa hech narsa kompyuter xotirasida saqlanishi shart emas. Ushbu fraktalni takrorlash uchun zarur bo'lgan barcha ma'lumotlar bir necha o'nlab baytni oladi. Savol tug'iladi - buning uchun mos fraktal algoritmni tanlash orqali ma'lumotlarni siqish mumkinmi? Asosan, bu mumkin va hozirda bu yo'nalishda faol tadqiqotlar olib borilmoqda. Ba'zi allaqachon ishlab chiqilgan fraktal algoritmlar ma'lum turdagi fayllarni 30 marta yoki undan ko'proq siqish imkonini beradi.