Mavzu: bog’lanishlar xususida konservativ va nokonservativ sistemalar. Mexanik o’xshashlik usuli. Zaryadli zarrachalarning elektromagnit maydonlardagi harakati. Reja: konservativ va nokonservativ kuchlar bog’lanishlarning turlari

MAVZU: BOG’LANISHLAR XUSUSIDA KONSERVATIV VA NOKONSERVATIV SISTEMALAR.MEXANIK O’XSHASHLIK USULI. ZARYADLI ZARRACHALARNING ELEKTROMAGNIT MAYDONLARDAGI HARAKATI. REJA: 1.KONSERVATIV VA NOKONSERVATIV KUCHLAR. 2.BOG’LANISHLAR.BOG’LANISHLARNING TURLARI. 3.MEXANIK O’XSHASHLIK. 4.ZARYADLI ZARRACHALARNING ELEKTROMAGNIT MAYDONLARDAGI HARAKATI.

Agarda, jismning vaziyatiga bog’liq bo’lgan kuchlar uchun ular jism ustida bajarilayotgan ish yo’lga bog’liq bo’lmasdan, faqat jismning fazodagi boshlang’ich va so’ngi holatlariga bog’liq bo’lib qolsa, bu kuchlar maydoni potensial maydon, kuchlarning o’zi esa konservativ kuchlar, deb ataladi. Bajargan ishi jismning bir holatdan ikkinchi holatga qanday yo’l bilan o’tganligiga bog’liq bo’lgan kuchlar nokonservativ kuchlar deyiladi. Konservativ kuchlarning istalgan yopiq yo’lda bajargan ishi nolga teng boladi. Bajaradigan ishi harakat trayektoriyasiga bog’liq bo’lmagan kuchlar konservativ kuchlar deyiladi. Butun olam tortishish kuchi konservativ kuchlarga misol bo’ladi.

Birinchi bog’lanishlarning klassifikatsiyasini keltiraylik. N ta zarrachali Sistemani ko’raylik. Uning erkinlik darajalari soni 3N ga tengdir. Shu sistemada k bog’lanishlar bo’lsin. Albatta k<3N bo’lishi kerak. Agar bog’lanishlarning ko’rinishi : fi(r1, r2, … , rN, t) = 0 , i=1,… , k (1) bo’lsa , ya’ni ularga tezliklar kirmasa , bunday bog’lanishlar golonom bog’lanishlar deyiladi. Ma’lumki , jismning tezlanishi va unga ta’sir qilayotgan kuch o’zaro proporsionaldir. Shundan kelib chiqib bog’lanishlar sistemaga kirgan qismlarning orasidagi qo’shimcha kuchlar sifatida ham qaralishi mumkin. Vaqtga bog’liq bo’lmagan golonom bog’lanishlar skleronom bog’lanishlar deyiladi , vaqtga bog’liq bo’lganlarini esa reonom bog’lanishlar deyiladi.

Agar bog’lanishlarga tezliklar ham kiritilsa: fi ( r1, r2, … , rN, t) = 0 , i=1,… , k (2) va ularni integrallash yo’li bilan (1) ko’rinishga keltirish mumkin bo’lmasa bunday bog’lanishlar nogolonom yoki integrallanuvchanmas bog’lanishlar deyiladi.3N o’zgaruvchilar r1, r2, … , rN ning k tasi harakat tenglamalaridan emas, yuqoridagi shartlardan topiladi. Bunday harakat tenglamalarining ham faqat 3N – k tasining mustaqilligi kelib chiqadi. Bog’lanishlar bilan qanday ishlash kerak degan savolga javob bersak. Birinchi fikr – ularni oshkora holda yechib koordinatalarning k tasini boshqa koordinatalar orqali ifodalab olish maqsadga muvofiq.