Mavzu: Chiziqli algebra elementlari

Iikinchi tartibli determinant deb, ikkinchi tartibli kvadrat matritsa elementlari yordamida aniqlanuvchi quyidagi songa aytiladi.

.

Determinantning bosh diagonalida joylashgan elementlar ko‘paytmasidan, yordamchi diagonalda joylashgan elementlar ko‘paytmasi ayiriladi.

1-misol.



Uchinchi tartibli determinant deb, uchinchi tartibli kvadrat matritsa

Gerd Baumann, Mathematics for Engineers II. 208-220betlar

elementlari yordamida quyidagicha aniqlanuvchi songa aytiladi.

Bu formulani eslab qolish uchun uchburchaklar qoidasidan foydalanish mumkin. U quyidagilardan iborat:

ko‘paytmasi determinantga «+» belgisi bilan kiruvchi elementlar quyidagicha joylashadi:

Bosh diagonalga simmetrik bo‘lgan ikkta uchburchak hosil qilinadi. Ko‘paytmasi determinantga «-» belgisi bilan kiruvchi elementlar ham, huddi shu kabi, yordamchi diagonalga nisbatan joylashadi.

2-misol.

Determinantni hisoblang.

Yechish. 3-chi tartibli determinantni uning qoidasidan foydalanib hisoblaymiz.

= 2·0·(-1) + (-3)·(-4)·2 + 5·1·1 - 2·0·5 -1·(-4)·2 – (-1)·1·(-3) =

= 0 + 24 + 5 – 0 + 8 – 3 = 34.