Mavzu: Chiziqli algebra elementlari

Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida echish

Chiziqli tenglamalar sistemasinini qaraylik

 (1)

va quyidagicha belgilashlar kiritaylik:

- sistemaning matritsasi, - noma’lumlar ustuni,

- ozod hadlar ustuni. U holda (1) sistemani matritsaviy tenglama ko‘rinishida quyidagicha yozish mumkin:

AX = V. (2)

Faraz qilaylik - xosmas matritsa bo‘lsin, u holda unga teskari matritsa mavjud bo‘ladi. (2) tenglamaning har ikki tomonini ga chapdan ko‘paytiraylik.

Ma’lumki u holda , ekanligidan

SHunday qilib, (2) – matritsaviy tenglamaning echimi, matritsaga teskari matritsaning (1) sistemaning ozod hadlaridan iborat ustun matritsaga ko‘paytmasiga teng ekan.