Mavzu: Chiziqli algebra elementlari

5- misol. Kuyidagi tenglamalar sistemasini Jordan-Gauss usuli bilan eching:


Yechish. Bu sistemaning kengaytirilgan matritsasini tuzamiz


1-satrnining elementlarini - 3 ga ko‘paytirib 2- satrning mos elementlariga qo‘shamiz:


1-satrnining elementlarini - 2 ga ko‘paytirib 3- satrning mos elementlariga qo‘shamiz:


3-satrnining elementlarini - 1 ga ko‘paytirib, 2-satr bilan o‘rnini almashtiramiz:

elementlarini 8 ga ko‘paytirib 3- satrning mos elementlariga qo‘shamiz:

Bundan ko‘rinib turibdiki, x₁,x₂ va x₃ lar bazis noma’lumlar, x₄,x₅ va x₆ lar esa ozod noma’lumlar bo‘ladi. Sistema cheksiz ko‘p echimga ega.

3- satrning elementlarini -43 ga bo‘lamiz:

3-satrnining elementlarini 6 ga ko‘paytirib 2- satrning mos elementlariga qo‘shamiz:


3-satrnining elementlarini 3 ga ko‘paytirib 1- satrning mos elementlariga qo‘shamiz:

2-satrnining elementlarini -5 ga ko‘paytirib 1- satrning mos elementlariga qo‘shamiz: