Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida echish
Chiziqli tenglamalar sistemasinini qaraylik
(1)
va quyidagicha belgilashlar kiritaylik:
- sistemaning matritsasi, - noma’lumlar ustuni,
- ozod hadlar ustuni. U holda (1) sistemani matritsaviy tenglama ko‘rinishida quyidagicha yozish mumkin:
AX = V. (2)
Faraz qilaylik - xosmas matritsa bo‘lsin, u holda unga teskari matritsa mavjud bo‘ladi. (2) tenglamaning har ikki tomonini ga chapdan ko‘paytiraylik.
Ma’lumki u holda , ekanligidan
SHunday qilib, (2) – matritsaviy tenglamaning echimi, matritsaga teskari matritsaning (1) sistemaning ozod hadlaridan iborat ustun matritsaga ko‘paytmasiga teng ekan.
Dostları ilə paylaş: |