Mavzu: ”Excel”, Maple, Mathcad paket dasturlarining moliyaviy static funksiyalari yordamida stavkalarning ekvivalentligini aniqlash.
Reja: Oddiy va murakkab foiz stavkalarining ekvivalentligi.
Nominal va samarali (effektiv) foiz stavkalari.
Murakkab foiz stavkalarining ekvivalentligi.
Amaliyotda, juda ko’p hollarda, moliyaviy operatsiyalar va tijorat bitimlarining qaysilari samarali ekanligini bilish, ularni taqqoslash zaruriyati tug’iladi. Moliyaviy-tijorat operatsiyalari bo’yicha shartnomalarning shartlari, moliyaviy hisoblarni turlari har xil bo’lgani uchun, bu shartnomalarni bevosita solishtirib bo’lmaydi. Agar har xil moliyaviy sxemalar bir xil natijaga olib kelsa, bu sxemalar ekvivalent hisoblanadi. Xususan, har xil foiz stavkalari bir xil moliyaviy natija (oshgan qiymatni) bersa, ular ekvivalent foiz stavkalari deyiladi. Agar ikkita ekvivalent har xil moliyaviy sxemalardan birining foiz stavkasi ma’lum bo’lsa, ikki xil sxemada hisoblangan moliyaviy natijani tenglashtirib, ikkinchisining foiz stavkasini topish mumkin. Ikkita oddiy foizli stavkalarning ekvivalentligi masalasi sodda bo’lgani uchun unga to’xtalib o’tirmaymiz. Bu holda, agar muddatlar bir xil bo’lsa, stavkalar ham teng bo’ladi, aks holda ularning biri ikkinchisidan muddatlar nisbatiga proporsional bo’ladi.
1. Oddiy va murakkab foiz stavkalarining ekvivalentligi Oddiy va murakkab foiz stavkalari ekvivalent (teng) bo’lishi uchun
1+i*n = (1+r /m)mn
tenglik o’rinli bo’lishi kerak, bu yerda i – yillik oddiy foiz stavkasi, r – yillik murakkab foiz stavkasi, m – murakkab foizda foizlarni yillik hisobga olishlar soni.
Bu tenglikdan
i =(1+r /m)mn −1/n va r=m*mn(1+ −ni) 1
formulalar kelib chiqadi.
Demak, murakkab foizga ekvivalent bo’lgan oddiy foiz stavkasi quyidagicha hisoblanadi:
Bevosita matematik hisoblash formulasi:
