Mavzu: ”Excel”, Maple, Mathcad paket dasturlarining moliyaviy static funksiyalari yordamida stavkalarning ekvivalentligini aniqlash. Reja

5.3-misol. Foizlarni har kvartalda o’tkazilganda, yillik 10% stavkaga ekvivalent bo’lgan samarali foiz stavkasini toping?
Berilgan: r = 10%; m = 4.
Topish kerak: j = ?
Yechish:Bevosita (5.3) matematik formula yordamida hisoblash:
j =1+ mr m −1=1+ 04.14 −1= 0.1038=10.38%. 
Excelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida hisoblash:
j = ЭФФЕКТ(0.1;4) = 0.1038 = 10.38%;

Demak, r = 10%, m=4 ga mos keluvchi samarali stavka j = 10,38% ekan, ya’ni bu degani foizlari bir yilda 4 marotaba hisobga olinadigan yillik 10% stavka foizlari yilda bir marta hisobga olinadigan yillik 10.38% stavkasiga teng (ekvivalent) ekan.

Samarali foizga ekvivalent bo’lgan murakkab foiz stavkani quyidagicha hisoblash mumkin:
Bevosita matematik hisoblash formulasi:
r = m*m1+ j −1 (5.4)
5.4-misol. 25% lik samarali foiz stavkasiga ekvivalent bo’lgan, foizlari har yarim yilda va har oyda o’tkaziladigan nominal stavkalarni toping ? Berilgan: j = 0.25; m₁=2; m₂=12.
Topish kerak: r₁=?; r₂=?
Y echish: Bevosita (5.4) matematik formula yordamida hisoblash: r₁ = m₁*^m1 1+ j −1= 2* 1+ 0.25 −1 0.2360

r ₂ = m₂ *^m2 1+ j −1=12*¹²1+ 0.25 −1 0.2256

Demak nominal stavkasi 23,60% bo’lgan va har yarim yilda bir marta hisobga olinadigan foyda (foiz) bilan nominal stavkasi i₂22,56 % bo’lgan har oyda o’tkaziladigan foiz ekvivalent ekan, ya’ni samaradorligi bir xil ekan. Lekin bizga ma’lumki, nominal stavka bir xil bo’lganda foizni m₁=2 va m₂=12 marta hisobga olish bir xil bo’lmay ikkinchisi samarali bo’ladi.