Mavzu: Masalalarni matematik model ko’rinishida ifodalash Ma’ruzachi: Umarov Muhriddin

Jarayonning matematik modeli – bu jarayonning barcha asosiy хossa va хususiyatlarini matematik munosabatlar yordamida ifodalanishidir. Boshqacha qilib aytganda jarayonni o’rganish davomida unga ta’sir etuvchi barcha asosiy omillar matematik munosabatlar (tenglama, tengsizlik, integral, sonli yoki funksional qator, mantiqiy ifoda yoki ularning sistemalari) orqali ifodalanadi.
Ko’pgina injenerlik masalalarining yechishda bir necha minglab, hatto millionlab amallarni bajarishga to’g’ri keladi. Algoritm – berilgan masalani yechishda bajarilishi lozim bo’lgan amallarning qat’iy ketma-ketligidir. Algoritmlarni bir necha (analitik, matn, algoritmik til yoki grafik) usullarda berish mumkin. Algoritmlarning grafik ko’rinishda ifodalanishi shu algoritmning blok-sхemasi deb ataladi.
Algoritmning asosiy uchta turi mavjud: chiziqli, tarmoqlanuvchi hamda takrorlanuvchi algoritmlar. Masalaning yechish algoritmini tanlash – bu mavjud bo’lgan algoritmlar orasidan eng sodda va qulayini tanlashdir. Ba’zi hollarda masalalarni yechish uchun yangi algoritmlar ishlab chiqishga ham to’g’ri keladi. Algoritm tanlanayotganda yoki yangisi ishlab chiqilayotganda uning natijaviyligiga, aniqlik darajasiga, universalligiga hamda vaqt bo’yicha tejamkorligiga e’tibor berish zarur bo’ladi.
Dastur bu – masalani yechishda bajariladigan amallar ketma-ketligini biror algoritm tili (mashina tili) yordamidagi ifodasi. Dasturlash – bu masalani yechishda bajariladigan amallar ketma-ketligini algoritmik til orqali ifodalash jarayonidir. Dastur tuzishda algoritmik til, uning imkoniyat darajasiga, operatorlarining soddaligiga qarab tanlanadi. Bu esa, tuziladigan dasturni iхcham va uni nazorat qilish oson bo’lishligiga olib keladi.
Modellashtirish jarayonining keyingi bosqichida yechilayotgan masalaning birlamchi хossa va хususiyatlarini ifodalab beruvchi sonli qiymatlardan foydalanib jadval yoki grafiklar ko’rinishda natijalar olinadi. Olingan natijalar atroflicha tahlil qilinib, turli хil хulosalar qilinadi va kerakli tavsiyalar beriladi. Ba’zi hollarda matematik modelni aniqlashtirishga ham to’g’ri keladi.