Mavzu: Richard metodi bilan havo uchun adiabata ko’rsatgichini / aniqlash. Ishning maqsad

MAVZU: Richard metodi bilan havo uchun adiabata ko’rsatgichini /
aniqlash.
Ishning maqsad:
1.Po’lat zoldirning ossillyasiya davrini o’lchash.

2. Havo uchun adiabata koeffisiyentini aniqlash.

Nazariy ma’lumotlar:
Gazlarning kinetik nazariyasi ideal gazlarning adiabata koeffisiyentini ko’rsata
oladi. Gazning ichki energiyasini U unga tashqaridan uzatilayotgan issiqlik
miqdorini ΔQ oshirish yoki uning ustida mexanik ish ΔW bajarish orqali o’zgartirish mumkin: ΔU = ΔQ + ΔW (1) Holatni adiabatik o’zgartirishlarda tashqi atrof muhit bilan issiqlik almashinuv bo’lmaydi. Shu sababli issiqlik miqdori o’zgarmaydi: ΔQ = 0 (ya’ni entropiya doimiy qoladi). Ideal gaz qonunidan p⋅V = Gazlarning kinetik nazariyasi ideal gazlarning adiabata koeffisiyentini ko’rsata oladi. Gazning ichki energiyasini U unga tashqaridan uzatilayotgan issiqlik miqdorini ΔQ oshirish yoki uning ustida mexanik ish ΔW bajarish orqali o’zgartirish mumkin: ΔU = ΔQ + ΔW (1) Holatni adiabatik o’zgartirishlarda tashqi atrof muhit bilan issiqlik almashinuv bo’lmaydi. Shu sababli issiqlik miqdori o’zgarmaydi: ΔQ = 0 (ya’ni entropiya doimiy qoladi). Ideal gaz qonunidan p⋅V = m⋅R⋅T ΔU = ⋅m⋅ΔT , hamda (1) tenglamadan Puasson tenglamasi kelib chiqadi, u temperatura o’zgarganda holatning adiabatik o’zgarishini ifodalaydi: p⋅Vk = const. (II) bu yerda k adiabata ko’rsatgichi va u quyidagicha aniqlanadi: k= / va = + R,
– doimiy bosimda solishtirma issiqlik sig’imi.
- doimiy hajmda solishtirma issiqlik sig’imi.
bilan haqida nazariy bashorat:
Bir mol ideal gazni doimiy hajmda (izoxorik jarayon) ΔT gacha qizdirish uchun quyidagi energiya kerak bo’ladi: ΔQ=CV⋅ΔT, (IV) bu yerda molyar issiqlik sig’imi. Doimiy hajmda holatning o’zgarishida mexanik ish bajarilmaydi, ya’ni (I) tenglamada ΔW = 0. Shunday qilib, sistemaga berilayotgan issiqlik ΔQ faqat zarrachalarning kinetik energiyasini oshiradi. Gazlar kinetik nazariyasidagi zarrachalar erkinlik darajasi bo’yicha energiyaning bir tekis taqsimlanishi qonuniga asosan zarrachalar o’rtacha kinetik energiyasining ortishi quyidagicha aniqlanadi: ∆𝐸= R ∆T;
bu yerda – bir zarrachaga to’g’ri keladigan erkinlik darajasining soni, R – universal gaz doimiysi, ΔT – temperaturaning o’zgarishi. (4) va (5) formulalarni taqqoslashdan ideal gazning molyar issiqlik sig’imi faqat gaz molekulasining erkinlik darajasi bilan aniqlanishi kelib chiqadi: = R (6 )
𝑘 = / = ;
Richard metodi bo’yicha / nisbatni aniqlash :
Bu tajribada gazli trubkaga kiritilgan va gaz hajmini zich bekituvchi po’lat zoldirning tebranish davri orqali havoning adiabata ko’rsatgichi k aniqlanadi. 1-rasmga binoan, agar ballondagi bosim p atmosfera bosimi p0 bilan po’lat zoldir og’irligi yuzaga keltirayotgan bosim yig’indisiga teng bo’lsa, shisha trubkadagi zoldir muvozanat holatida bo’ladi:
P = + ,
(8) bu yerda m – po’lat zoldir massasi, g – erkin tushish og’irligi, A – Shisha trubkaning ko’ndalang kesimi yuzasi. Zoldir muvozanat holatidan x masofaga siljisa, unda bosim dp ga o’zgaradi. Shu sababdan F = A⋅dp kuch po’lat zoldirni harakatlantiradi va unga Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan tezlanish beradi:
𝐴 ⋅ 𝑑𝑝 = 𝑚 ⋅ (9) mumkin.

Bu jarayon juda tez amalga oshgani uchun, uni amalda adiabatik deb hisoblash mumkin va bu (2) tenglamani differensiyalash orqali kelib chiqadi: 𝑑𝑝 + 𝑝 ∙ γ ∙ 𝑉(γ-1)𝑑𝑉 = 0, (10) 𝑑𝑝 = − γ 𝑑𝑉. (11 ) Po’lat zoldir shisha trubkaning ichida x masofaga siljiydi deb faraz qilindi, bu esa hajmning o’zgarishiga olib keladi: dV = A⋅x. (12) dV ni (11) tenglamaga va dp ni (9) tenglamaga qo’yib, zoldir harakat tenglamasini quyidagi ko’rinishda olamiz: + = 0. (13) formula garmonik ossillyator tenglamasi hisoblanadi va undan siklik chastotani ω aniqlash

𝜔 = ; (14)
Bu munosabatdan po’lat zoldir bajarayotgan garmonik ossillyasiyalarning davrini aniqlash mumkin: 𝑇 = 2𝜋/ 𝜔 = 2π (15) Bu tenglamadan adiabata ko’rsatgichi uchun quyidagi formulani olish mumkin:
𝑘 = π2 . (16)
tenglamadagi tenglik belgisining o’ng tomonidagi barcha miqdorla ni (4π 2 dan tashqari) tajribada aniqlash mumkin va ular asosida adiabata ko’rsatgichini aniqlash mumkin.