Idishda tinch turgan suyuqliklarda erkin sirtga doir chizma. £yler tenglamasining integrallari Biz yuqorida Eyler tenglamasini (2.3) va (2.4) ko‘rinishga keltirdik. Bu ko‘rinishda uni integrallash va bosimi teng sirtlami topish oson bo‘Iadi. Quyida Eyler tenglamasining integrallari sifatida uchta masalani keltiramiz. a) Idishda tinch turgan suyuqlik (2.4-rasm). Idishda tinch turgan suyuqlikka faqat og‘irlik kuchi ta’sir qiladi. Bu holda birlik massa kuchlarining proyektsiyalari: X=0, Y=0, Z=-g (2.5)bo‘ladi. Bu qiymatlami (2.4) ga qo‘ysak, gdz = 0 ga ega bo‘lamiz. Uniintegral lasak, z= const bo‘ladi. Bu esa gorizontal tekislikningtenglamasidir. Shunday qilib, tinch turgan suyuqliklar uchun har qandaygorizontal tekislik bosimi teng sirtdan iborat. Uning havo bilan chegaralangan sirti ham gorizontal bo‘lib, u erkin sirt bo‘ladi. Erkin sirtda bosim po ekanligini hisobga olsak, (2.3) tenglamadan quyidagi munosabat kelib chiqadi:p = ?h+p0 Bu tenglama to‘g‘risida keyinchalik alohida tocxtalib o‘tamiz. b) Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan idishdagi suyuqlik Suyuqlik a tezlanish bilan harakat qilayotgan idishda muvozanat holatida bo‘lsin (2.5-rasm), bu holda suyuqlik zarralari tezlanish a va og‘irlik ta’sirida bo‘ladi, ular uchun birlik massa kuchlar esa quyidagicha bo‘ladi:X = -a , r = 0, Z = -g Bu qiymatlami (2.4) ga qo‘ysak, -adx - gdz = 0 tenglamani olamiz. Uni integrallab quyidagi tenglamaga ega bo‘lamiz: ax+ gz = const (2-6) Bu esa qiya tekislik tenglamasidir. Shunday qilib, ko‘rilayotgan holda bosimi teng sirtlar Ox va Oz 0‘qiariga burchak ostida yo‘nalgan, Oy o‘qiga esa parallel bo‘lgan sirtlardir. Bu sirtlaming gorizontal tekislik bilan tashkil qilgan burchagi quyidagicha aniqlanadi: aa = arctg—g
Erkin sirtda bosim po ekanligini hisobga olsak, (2.3) tenglamadan quyidagi munosabat kelib chiqadi:
