Mavzu: To‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar reja

2-ta’rif. To‘plamning elementlari soniga to‘plam quvvati deyiladi va n(A) kabi belgilanadi.

• Masalan, A={a,b,c,d,e,f,g} to‘plamning quvvati n(A)=7ga, B={a}to‘plamning quvvati n(B) = 1 ga,
• C={b,d,f} to‘plamning quvvati n(C)=3 ga,
• D={a,g} to‘plamning quvvati n(D)=2 ga teng.

3-ta’rif. Quvvatlari teng bo‘lgan to‘plamlar teng quvvatli to‘plamlar deyiladi.

• Masalan, A={a,b,c} va C={b,d,f} to‘plamlar teng quvvatli.

n(A) = n(C) = 3.

To‘plamlarning berilish usullari. Agar har bir elementning ma’lum bir to‘plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatli aniqlangan bo‘lsa, to‘plam berildi deyiladi.

• To‘plamlarning berilish usullari. Agar har bir elementning ma’lum bir to‘plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatli aniqlangan bo‘lsa, to‘plam berildi deyiladi.
• to‘plam 2 xil berildi: ro’yhat va xarakteristik xossa.

Masalan:

• «M ‒ 6 sonidan kichik bo‘lgan natural sonlar» to‘plami bo‘lsin. Bu to‘plam xarakteristik xossasi orqali ko‘rinishda ifodalanadi.
• . «C‒9 sonidan katta bo‘lmagan natural sonlar» to‘plami.
• bo‘lsa, X‒ x2-4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami bo‘ladi.
• Y={y|-2≤y≤6, yR} bo‘lsa, Y‒ -2 dan 6 gacha bo‘lgan butun sonlar to‘plami hisoblanadi.
• Ba'zi bir sonli to‘plamlar uchun maxsus bеlgilar kiritilgan: N-natural sonlar to‘plami, Z–butun sonlar to‘plami, N0–butun nomanfiy sonlar to‘plami, Q–ratsional sonlar to‘plami, R–haqiqiy sonlar to‘plami.

•  

To‘plam turlari. To‘plamlar ularni tashkil etuvchi elementlari soniga ko‘ra 3 turda bo‘ladi:

• To‘plam turlari. To‘plamlar ularni tashkil etuvchi elementlari soniga ko‘ra 3 turda bo‘ladi:
• 4-ta’rif: Birorta ham elementi bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va Ø ko‘rinishda belgilanadi. Bo‘sh to‘plamning quvvati n(Ø)=0 ga teng.
• Masalan, x2+4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami, oydagi daraxtlar to‘plami, dengiz tubidagi quruq toshlar to‘plami bo‘sh to‘plamlardir.
• 5-ta’rif: To‘plam chekli sondagi elementlardan tashkil topsa, chekli to‘plam deyiladi. Masalan, lotin alifbosi harflari to‘plami, kamalak ranglari to‘plami, raqamlar to‘plami chekli to‘plamlardir.
• A={a}, B={a,b}, C={a,b,c}to‘plamlar chеkli bo‘lib, ular mоs ravishda bitta, ikkita va uchta elеmеntlardan tuzilgan.
• 6-ta’rif: To‘plam elementlari soni cheksiz bo‘lsa, bunday to‘plam cheksiz to‘plam deyiladi.
• Masalan, A={1,2,3,…,n,…}, B={2,4,6,…,2n,…} va barcha ratsional sonlar to‘plami, tekislikdagi nuqtalar to‘plami kabi to‘plamlar chеksiz to‘plamdir.