Mavzu: To‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar reja

9-ta’rif. B to‘plamning barcha elementlari A to‘plamda mavjud bo‘lib, shu bilan birga A da B ga tegishli bo‘lmagan elementlar ham mavjud bo‘lsa, B to‘plam A to‘plamning xos qism to‘plami deyiladi va A⊆ Bkabi belgilanadi

• 9-ta’rif. B to‘plamning barcha elementlari A to‘plamda mavjud bo‘lib, shu bilan birga A da B ga tegishli bo‘lmagan elementlar ham mavjud bo‘lsa, B to‘plam A to‘plamning xos qism to‘plami deyiladi va A⊆ Bkabi belgilanadi
• Masalan
• A={a,b,c,d} B={a,b,c} - xos qism to‘plami
• 10-ta’rif. A to‘plamning o‘zi va Ø to‘plam shu A to‘plamning xosmas qism to‘plami deyiladi.

11-ta’rif. Agar A1, A2,..., An to‘plamlar A to‘plamning qism to‘plami bo‘lsa, A to‘plam A1, A2,..., An to‘plamlar uchun universal to‘plam deyiladi va u I yoki U harflari bilan belgilanadi.

• 11-ta’rif. Agar A1, A2,..., An to‘plamlar A to‘plamning qism to‘plami bo‘lsa, A to‘plam A1, A2,..., An to‘plamlar uchun universal to‘plam deyiladi va u I yoki U harflari bilan belgilanadi.
• Universal to‘plamning barcha qism to‘plamlari orasida ikkita xosmas qism to‘plam mavjud bo‘lib, ulardan biri U ning o‘zi, ikkinchisi esa bo‘sh to‘plam, qolganlari esa xos qism to‘plamlar bo‘ladi.
• Geometriyadan misol keltirsak, R3 – uch o‘lchovli fazo bo‘lsa, П–R3 fazodagi tekislik, L–П tekislikdagi chiziq bo‘lsa, quyidagi munosabat o‘rinli bo‘ladi: L⊂П⊂R3 yoki L⊆П⊆R. Bu yerda R3 ning boshqa qism to‘plamlari ham mavjudligini hisobga olish kerak.
• N‒barcha natural sonlar to‘plami; Z‒barcha butun sonlar to‘plami; Q‒barcha ratsional sonlar to‘plami; R‒barcha haqiqiy sonlar to‘plami bo‘lib, N⊂Z⊂Q⊂R shartlar bajariladi va R qolgan sonli to‘plamlar uchun universal to‘plam vazifasini bajaradi. N⊆Z⊆ Q⊆R kabi yozish ham mumkin.
• R to‘plamning to‘plam ostilarini koordinatalar o‘qida tasvirlash qulay. Agar a,bR va a