Mavzu: To‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar reja

MAVZU: To‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar

reja:

1.To‘plamlar haqida tushuncha.

2.Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam.

3.Eyler-Venn diogrammalari.

To'plamlar nazariyasining asosini XIX asr matematiklaridan biri nemis matematigi Georg Kantor kiritdi

To'plamlar nazariyasining asosini XIX asr matematiklaridan biri nemis matematigi Georg Kantor kiritdi

To‘plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, u ta’riflanmaydi va u haqida misollar yordamida tasavvur hosil qilinadi. To‘plam deganda predmetlar yoki ob’yektlarni biror xossasiga ko‘ra birgalikda qarash tushuniladi.

Masalan, barcha natural sonlar to‘plami, bir talabalar uyida yashovchi talabalar to‘plami, to‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plami, maktabdagi o‘quvchilar to‘plami va h.k.

Hayotda to‘plamlar alohida nomlanadi: auditoriyadagi talabalar to‘plami – guruh, harflar to‘plami – alfavit, qushlar to‘plami –gala, qo‘ylar to‘plami – poda va h. k.

1-ta’rif: To‘plamni tashkil etuvchi ob’yektlar – bu to‘plamning elementlari deb ataladi.

• 1-ta’rif: To‘plamni tashkil etuvchi ob’yektlar – bu to‘plamning elementlari deb ataladi.
• Masalan, yuqoridagi misollardagi natural sonlar, o‘quvchilar, talabalar, nuqtalar mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi.
• To‘plamlar lotin alfavitining bosh harflari bilan, ular­ning elementlari esa alfavitning kichik harflari bilan belgila­nadi.
• A to‘plam a, b, c, d, e, f elementlaridan tuzilganligi A={a, b, c, d, e, f} ko‘rinishda yoziladi.

To‘plam bir qancha elementlardan iborat bo‘lishi mumkin, quyidagi yozuv: aA, a elementning A to‘plamga tegishliligini bildiradi.

• To‘plam bir qancha elementlardan iborat bo‘lishi mumkin, quyidagi yozuv: aA, a elementning A to‘plamga tegishliligini bildiradi.
• Agar aA bo‘lsa, u holda «a element A to‘plamga tegishli», «a element A to‘plamning elementi», «a element A to‘plamda mav­jud» yoki «a element A to‘plamga kiradi» deb o‘qiladi.
• agar aA yozuv esa a elementni A to‘plamga tegishli emasligini bildiradi.
• Masalan, A – juft natural sonlar to‘plami bo‘lsin, u holda 2A, 5A, 628A va 729A bo‘ladi.