Maye mexanikasi Maye mexanikasi elmi və onun mexanikada rolu

4) Hidravlik radius Mayenin borunu isladan yerinin uzunluğuna (abc-nun uzunluğuna) islanmış perimetr deyilir.(æ) – islanmış perimetrdir. Canlı kəsiyin islanmış perimetrə olan nisbətinə hid­rav­lik radius deyilir

Şəkil

.

burada, -(omeqa) canlı kəsik; -(kappa) islanmış perimetrdir

İslanmış perimetr həndəsi perimetrə bərabər olan hal üçün (boru maye ilə tam dolub axır) borunun hidravlik radiusunu hesablayaq



SƏRFİN SABİTLİK TƏNLİYİ

Aşağıdakı şərtlər daxılındı şırnağın sərfi sabitdir.

1. 
   Mayenin hərəkəti qərarlanandır;
   

Maye sıxılmayandır ( = const); Şırnağın yan səthi maye ke­çir­məyəndir . Cərəyan xətti boyunca en kəsiyini sayını artırsaq, onda sərfin sabitlik tənliyini aşağıdakı kimi yaza bilərik Axın üçün sərfin sabitlik

Şəkil

tənliyini yazmaqdan ötrü yuxa­rıdakı tənlikləri inteqrallamaq lazımdır
.
.
Orta sürətə görə sərfin sabitlik tənliyi aşağıdakı kimi yazılır
və ya
.

Buradan belə çıxır ki,sürətlərin nisbəti sahə­lə­rin nisbəti ilə tərs mütə­na­sib­dir.

Şəkil

İDEAL MAYE HƏRƏKƏTİNİN DİFERENSİAL TƏNLİKLƏRİ

İdeal maye hərəkət etdikdə ona səthi qüvvələrdən təzyiq qüvvəsi, həcmi qüvvələr və ətalət qüvvəsi təsir edəcəkdir. Təzyiq qüvvəsi ilə həcmi qüvvəni nəzərə alaraq hidrostatikanın dife­rensial tənliklərini aşağıdakı şəkildə cıxarmışıq

(1)
Bu tənliklərə ətalət qüvvəsini də əlavə etsək hidro­dina­mi­kanın diferensial tənkiklərini alarıq. Bu tənliklər vahid kütlə üçün qüvvələrin oxlar üzərindəki proyeksiyalarına görə çıxarıl­dığın­dan, ətalət qüvvəsini də bu tənliklərə əlavə etdikdə, onu vahid kütlə üçün yazıb, oxlar üzərindəki proyeksiyalarını yazaq. Sonra birinci tənliklərinə əlavə etmək lazımdır. .
Ətalət qüvvəsi aşağıdakı kimi yazılır. Onun vahid kütlə üçün oxlar üzərindəki proyeksiyaları aşağıdakı kimidir
(2)
(2)-ni (1)-ə əlavə edək

İdeal maye hərəkətinin bu diferensial tənliklərini Eyler vermişdir.


İDEAL MAYE ŞIRNAĞININ QƏRARLANAN HƏRƏKƏTİ ÜÇÜN BERNULLİ TƏNLİYİ

Bernulli tənliyini çıxarmaq üçün hidrodinamikanın dife­ensial tənliklərinin birincisini dx-ə, ikinşisini dy-ə, üçüncüsünü dz-ə vurub tərəf-tərəfə toplayırlar.

(1)
Aşağıdakı şərtlər daxilində (1) tənliyini həll edək.
1) Mayeyə həcmi qüvvələrindən yalnız ağarlıq qüvvəsi təsir edir. Onda həcmi qüvvələrin təcilinin oxlar üzərindəki proyeksiyaları

. (2)
2) Mayenin hərəkəti qərarlanandır. Onda
P = f(x,y,z)
olduğu üçün mötərizə içərisindəkihədlərin cəmi təzyiqin tam diferensialını verəcək
. (3)
3)
(4)
(2), (3), (4)-dən qiymətləri (1)-də yerinə yazaq
.
Bu tənliyin hər həddini g-yə bölək. Yəni bu tənliyi vahid çəki üçün yazaq
.
.
. (5)
(5) ideal maye şırnağının qərarlanan hərəkəti üçün Bernulli tənliyidir.
Bu üç həddin cəmi istənilən kəsikdə sabit olduğu üçün iki kəsik üçün Bernulli tənliyini aşağıdakı kimi yazmaq olar
. (6)
olduğu üçün yaza bilərik
. (7)
Bernulli tənliyinin araşdırılması.
Bernulli tənliyinin araşdırılması həmin tənliyə daxil olan
, və kəmiyyətlərinin fiziki (energetik), hidravlik və həndəsi (qrafiki) mənalarının aydınlaşdırılması deməkdir.
Bu üç kəmiyyətin üçünündə ölçü vahidi uzunluq ölçüsüdür – m.
1) z – kəmiyyəti. Hər hansı bir üfqi müstəvidən kəsiyin ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafədir. Buna həndəsi hündürlük de­yilir. Fiziki mənada xüsusi vəziyyət enerjisidir. Bernulli tənliyi vahid çəki üçün çıxarıldığından (mg = 1) 0,1 kq. Mayenin enerjisini ifadə edir. Bu enerjiyə xüsusi enerji deyilir.
2) - pyezometrik hündürlük adlanır.
Fiziki mənada xüsusi təzyiq enerjisidir.
3) - statik basqı adlanır.
- kəsiyin potensial enerjisidir.
Deməli, - kəsiyin xüsusi potensial enerjisidir.
4) - sürət hündürlüyü adlanır.

Şəkil
Pito borusunda mayenin qalxma hündürlüyü xüsusi kinetik enerjidir.
- kəsiyin kinetik enerjicidir.
5) - kəsiyin tam xüsusi enerjisidir və ya kəsiyin tam hidrodinamik basqısıdır.
a₁b₁xətti pyezometrik xətdir. b-b- müqayisə müctəvisidir. Ideal maye üçün tam hidrodinamik basqı xətti ab, üfqi olub müqayisə müstəvisinə paralleldir, yəni ideal maye üçün ayrı-ayrı kəsiklərdə bir-birinə bərabər olmayan xüsusi vəziyyət xüsusi təzyiq və xüsusi kinetik enerjilərinin cəmi sabitdir.