Maye mexanikasi Maye mexanikasi elmi və onun mexanikada rolu

HƏQİQİ MAYE AXINI ÜÇÜN BERNULLİ TƏNLİYİ

İdeal maye hərəkət etdikdə ona təsir edən qüvvələrinin gördükləri işlər, yalnız kinetik enerjinin dəyişməsinə sərf olunur. Həqiqi maye hərəkət etdikdə isə mayeyə təsir edən qüvvələrin gördükləri işlər mayenin özlülüyü nəticəsində yaranan hidravlik müqavimətlərinin (sürtünmə qüvvələrinin)dəf olunmasına sərf olunur. Odur ki, həqiqi maye şırnağı üçün Bernulli tənliyi aşağıdakı kimi yazılacaqdır

.
- iki kəsik arasındafı xüsusi enerji itkisidir. Bu enerji ma­yenin qızmasına və borunun titrəməsinə sərf olunur. Hidravlikada -yə hidravlik basqı itkisi deyilir.
Axın şırnaqların cəmindən ibarət olduğu üçün axın üçün Bernulli tənliyini yazmaqdan ötrü, şırnaq üçün olan Bernulli tənliyinin inteqrallamaq lazımdır. İnteqrallama zamanı nəzərdə tutmaq lazımdır ki, axının en kəsiyi üzrə təzyiqin dəyişməsi hidrostatikanın əsas tənliyinə tabedir. Yəni
.
Axının en kəsiyi üzrə sürət qeyri bərabər paylandığı üçün həqiqi maye axını üçün Bernulli tənliyini yazmaqdan ötrü orta sürətdən istifadə olunur.
Deməli,
-ni inteqrallamaq lazımdır.
Yəni şırnaq üçün olan xüsusi kinetik enerjiləri toplamaq lazımdır.
- şırnağın iki kəsiyi arasındakı xüsusi enerji itkisi oldu­ğu üçün axın üçün tam xüsusi enerji itkisi
.
Kəsiyin tam xüsusi enerjisi
.
Kəsiyin tam enerjisini almaq üçün kəsiyin tam xüsusi enerjisinin vahid zamandakı çəkiyə vurmaq lazımdır. Vahid zamandakı çəki
.
.
Maye axını üçün tam enerjini almaq üçün bu tənliyi inteqrallayaq
.
Axının tam xüsusi enerjini tapmaq üçün bu tənliyi vahid zamandakı çəkiyə bölmək lazımdır
G = mg = gQ = g .
Vahid zamandakı çəkidir

Bu tənliyin ikinci həddinin sürət və məxrəcini -na vuraq

Bu axımın istənilən kəsiyindəki tam xüsusi enerjidir. Onda axım üçün iki kəsikdən ötrü Bernulli tənliyini aşağıdakı kimi yaza bilərik

Bu tənliyin sürət və məxrəcini -yə vuraq


E_k - həqiqi sürətə görə kinetik enerjidir; - orta sürətə görə kinetik enerjidir;  - orta sürətə görə hesablanmış enerjiyə düzəliş əmsalıdır. Bunu ilk dəfə Kariolis tapdığı üçün -ya Kariolis əmsalı da deyilir. -nın qiyməti en-kəsik üzrə sürətin qeyri-bərabər paylanmasından asılıdır. Deməli, -nın qiyməti hərəkət rejimin­dən asılıdır. Laminar rejimdə  = 2. Turbulent rejimində  =1,025 ÷ 1,13.


BERNULLİ TƏNLİYINİN TƏCRÜBƏYƏ TƏDQİQİ

Bernulli tənliyindən istifadə olunaraq bir çox ölçü cihazları qurulmuşdur. Məsələn, Venturi sərf ölçəni.

Bu cihaz iki konusvari lüləyin bir silindrik lüləklə birləşməsindən ibarətdir.
Birinci konusun əvvəl və axırında pyezometr qoyulub.

Şəkil

1. 
   və 2-2 kəsikləri üçün Bernulli tənliyini yazaq
   

.
= , ₁= ₂= 1, H_w 0 gələcəkdə hidravlik itkini nəzərə alacağıq

onda yazaraq
- pyezometrlərin göstərişlərinin fərqi.
Sərfin sabitlik tənliyinə görə
,
buradan - i tapıb yerinə yazaq
.

Sərfin sabitlik tənliyinə görə mayenin sərfi
.
Hidravlik itkiləri nəzərə almadığımız üşün borudan axan mayenin nəzəri sərfi
Q_nəz = .
= A – verilmiş cihaz üçün sabitdir.
.
Borudan axan mayenin həqiqi sərfini Q_h ilə işarə etsək, onda həqiqi sərfin nəzəri sərfə olan nisbətinə sərf əmsalı deyilir