Mövzu 1: Ekonometrika fənninin predmeti, obyekti və həll edəcəyi məsələlər



Yüklə 0,55 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə4/4
tarix04.12.2019
ölçüsü0,55 Mb.
#29803
1   2   3   4
[kitabyurdu.org]-1477769866 ekonometrika

(hissəsinə) və sadə tsikllərlə məhdudlaşan hissəsinə sonsuz üz adlanır.

İki üz heç olmazsa bir ümumi bilə malikdirsə onlara qonşu üzlər deyilir. İki tsikli

birləşdirən çəpərə  körpü deyilir.

Ağacın müstəvi şəklində verilməsində üz olaraq sxemin bütün müstəvisi qəbul

edilir.


Çəpərsiz müstəvi qrafın təpələrinin sayı n, tillərinin sayı m üzlərinin sayı (sonsuz g

– ni nəzərə almaqla)

− + = 2

Münasibətlə əlaqəlidirlər, hansı ki, Eyler düsturu adlanır.



( , ) müstəvi qrafı müksimal müstəvi adlanır, əgər ona heç bir til əlavə etmək

mümkün deyil, necə ki, alınan qraf müstəvi qraf olsun.

Yeni tillər əlavə etmək əməliyyatı, nəticəsində hansı ki, qrafın müstəvi şəklində

verilməsində hər bir üz üç təpəyə malikdir, hansı ki, bütün tillər – düzxətli parçalardır.

Eyler qrafları

Qrafın bütün tillərini özündə saxlayan və hər birindən bir dəfə keçən yola Eyler

yolu deyilir. Qrafda Eyler tsikli qrafın bütün tillərini saxlayan və hər birindən bir dəfə

keçən tsiklə deyilir. Eyler tsikllərindən ibarət olan qraf Eyler qrafı adlanır.

downloaded from KitabYurdu.org


Teorem 8: Eyler qrafı əlaqəlidir (şəbəkədir) və bütün təpələri cütdür.

Teorem 9: Əgər

( , ) qrafı şəbəkədirsə və bütün təpələri cütsə. Onda o Eyler

tsikl təşkil edir.

Teorem 10: Əgər

( , ) qrafı   və  sonluqlarından ibarət Eyler yoldursa, onda

( , ) şəbəkədir və    və  yeganə tək təpələrdir.

Teorem 11: Əgər

( , )  şəbəkə    və  yeganə tək təpələrsə, onda qraf   və

sonları olan Eyler yoludur.

Teorem 12: Əgər

( , )şəbəkədirsə onda elə tsiklik marşrut qurmaq olar ki,

bütün tilləri iki dəfə saxlasın və hər bir istiqamətə görə bir dəfə.

downloaded from KitabYurdu.org



Mövzu 24: İqtisadiyyatın makromodelləri

Kipernetik yanaşma baxımından makroiqtisadi sistem dedikdə bütövlükdə xalq

təsərrüfatı başa düşülür. Mürəkkəb, dinamik, stoxastik xarakterli makroiqtisadiyyatın

optimal idarə edilməsi bu sistemin ayrı – ayrı alt sistemləri səviyyəsində tarazlıq

əlaqələrinin yaradılması və dayanıqlığın təmin edilməsi yolu ilə təmin edilir.

Makroiqtisadiyyat səviyyəsində optimal idarəetmə strategiyaları qurmaq üçün makro

modellərdən istifadə edilir.

Ən çox istifadə edilən makromodellərə misal olaraq “məsrəf – buraxılış” tipli

Leontyev modelini, Fon – Neyman modelini (genişlənən iqtisadiyyat modeli), Solov,

Evans, Xarrod – Damar modellərini və s. göstərmək olar.

Makromodellərin qurulması və həlli problemlərini Leontyev makromodellərini

timsalında izləyək. Leontyev makromodellərinin köməyi ilə bütövlükdə makroiqtisadi

sistemdə, həm də onun ayrı – ayrı sahələrində məhsul istehsalı və bölüşdürülməsi, son

məhsulun quruluşu, milli gəlirin yaranması, bölgüsü və son bölgüsü, müxtəlif təyinatlı

axınları (material axınları, əmək ehtiyatları axınları, investisiya axınları və s.) sahələrarası

hərəkəti və s. kimi makroiqtisadi proseslər və göstəricilər arasında olan tarazlıq əlaqələri

kəmiyyət baxımından təhlil edilir.

Leontyev  makromodellərinin qurulmasına keçməzdən əvvəl makroiqtisadi

sistemlə bağlı bəzi ilkin şərtləriqəbul edək. Fərz edəcəyik ki, makroiqtisadiyyatı

formalaşdıran sahələr xalis sahələrdir. Yəni sahə yalnız bir növ məhsul istehsal edir və

qalan sahələrin heç biri bu məhsulu istehsal etmir. Biz gələcəkdə bu maddi istehsal

sahələrinə makroiqtisadi sistemin funksional alt sistemləri kimi baxacağıq.

Leontyev modellərinin tərtib edilməsinin metodoloji əsasını makroiqtisadiyyatın

ayrı – ayrı funksional bloklarının qarşılıqlı  əlaqələrini əks etdirən aşağıdakı informasiya

sxemi təşkil edir (bəzi ədəbiyyatlarda bu sxemə sahələrarası balans sxemi deyilir).

downloaded from KitabYurdu.org



   İstehlak edən

funksional

İstehsal edən       bloklar

funksional bloklar

1        2     ...       j     ...   n

Son məhsul

Məcmu məhsul

1

2



...

...




................. (1) ...................

  …



.........................................



(2)------



---

---


---

əℎ





Ə ə


ö ə ş

ə

  …   …



(3)

…   …


(4)

---


Məcmu məhsul

  …   …


----

X

Göründüyü kimi informasiya sxeminin əsasını  makroiqtisadiyyatın bütün



bloklarının çoxluğu təşkil edir. Sxemdə bu blokların sayı

 − ə bərabərdir. Hər bir blok

sxemdə iki dəfə əks etdirilmişdir:

Istehsal edən blok kimi



Istehlak edən blok kimi

Hər bir bloka istehsalçı baxımından sxemin müəyyən sətiri, istehlakçı baxımından

isə müəyyən sütunu uyğun gəlir. Onda aydındır ki, sxemin

– ci sətiri ilə  – cu sütununun

kəsişməsində yerləşən

 elementi

 nömrəli blok tərəfindən istehsal edilən və  nömrəli

blokda material məsrəfi şəklində istehlak edilən məhsulun miqdarını göstərəcəkdir.

Sxemin sütunlarında hər bir funksional blokun material məsrəflərinin və xalis

məhsulunun sturukturu əks etdirilir. Onda aydındır ki, sxemin hər bir sütun elementlərinin

cəmi həmin blokun məcmu məhsuluna bərabər olacaqdır. Məsələn,  1 – ci sütun üçün

alarıq.

=

+



+ … +

+

+



         material  məsrəfləri      xalis məhsul

və ya ümumi şəkildə

=

+ +


( = 1, ) (1)

Göründüyü kimi (1) sistemi

 sayda xətti tənliklərdən ibarətdir, və bu sistemi

quruluş tənliklər sistemi adlandırmaq olar.

downloaded from KitabYurdu.org


Sxemin sətirlərində isə hər bir blokun məcmu məhsulunun istifadə istiqamətləri

üzrə bölgüsü əks etdirilir. Onda aydındır ki, sxemin hər bir sətir element məhsulunu

verəcəkdir. Məsələn, birinci sətir üçün alırıq:

=

+



+ … +

+

        Istehsal sferasında         istehsal sferasını



           qalan məhsul              tərk edən məhsul

və ya ümumi şəkildə

=

+  ( = 1, ) (2)



(2) sistemi də n sayda xətti tənliklərdən ibarətdir və bu sistemi bölüşdürmə

tənlikləri sistemi də adlandıra bilərik.

Sxemin xarakterik xüsusiyyətlərindən biri odur ki, bu sistemdə müstəqil məzmuna

malik olan dörd bölməni ayırmaq olar:

I.

Bölmənin elementləri istehsal vasitələrinin bloklar arası axınlarını əks etdirir.



II.

Bölmənin elementləri makroiqtisadi sistemdə yaradılmış son məhsulun

sturukturunu əks etdirir.

III.


Bölmənin elementləri də milli gəliri əks etdirir. Lakin ikinci bölmədən fərqli

olaraq burada milli gəlirin dəyər tərkibi açıqlanır.

IV.

Sxemin bu bölməsi isə milli gəlirin son bölməsini və isteehsalını əks etdirir.



downloaded from KitabYurdu.org

Mövzu 25: İqtisadiyyatın mikromodelləri

Kibernetik yanaşma baxımından mikro sistemlər dedikdə ayrı – ayrı müəssisələr,

firmalar, istehsal bölmələri və s. başa düşülür. Mikro sistemlər səviyyəsində optimal

idarəetmə strategiyaları qurmaq üçün istifadə edilən iqtisadi – riyazi modellərrə

mikromodelər (və ya müəssisə, firma modelləri) deyilir. Müəssisə qurulması qarşısına

bütünlüklə modellərin qarşısına qoyulan real iqtisadi sistemə kafi adekvatlıq və riyazi

aparatın kafi sadəliyi tələbləri qoyulur. Tipik müəssisə modellərinə misal olaraq aşağıdakı

modelləri göstərmək olar:

Müəssisələrin optimal istehsal güclərinin təyin edilməsi modeli;



Müəssisələrdə avadanlıqların optimal yüklənməsi modeli;

Müəssisələrdə qarışıqların və birləşmələrin optimal tərkibinin müəyyən



edilməsi modeli;

Müəssisələrdə materialların optimal biqilməsi modeli;



Müəssisələrdə işçilərin işlərə optimal təyin edilməsi modeli;

Müəssisələrdə detalların optimal istehsaal və saxlanma rejiminin tapılmassı



modeli;

Aqrar firmalarda əkin sahələrinin optimal bölüşdürülməsi modeli;



Müəssisədə (firmada) daxili yük daşımalarının

 optimallaşdırılması modeli və s.

1)

Müəssisələrdə optimal istehsal güclərinin təyin edilməsi məsələsinin



qoyuluşu.

Məsələnin qoyuluşu belədir:

Fərz edək ki, müəssisədə

 sayda məhdud ehtiyatdan istifadə etməklə

 adda

məhsul istehsal edilir. Ehtiyaların məhdudluğu



= ( , , … , ) vektoru ilə təyin edilir.

Məhsul vahidinə ehtiyat sərfi normaları

=

,

 texnoloji matrislə verilir. Burada



−  nömrəli məhsul vahidi istehsalına − ci ehtiyatın sərf olunması normasıdır.

Məhsul vahidlərinin maya dəyəri

= ( , , … , ) vektoru ilə müəyyən edilir. Məhsul

vahidlərinin gözlənilən bazar qiymətləri vektoru isə

= ( , , … , ) şəklindədir.

Onda müəssisənin optimal istehsal gücünün müəyyən edilməsi məsələsi elə

= ( , , … , ) istehsal proqramının tapılmasına gətirilir ki, bu proqrama görə onun

əldə edəcəyi məcmu mənfəət maksimum olsun. Məsələnin iqtisadi – riyazi modelini tərtib

edək:

( ) =


( − ) →

(1)


= 1,


(2)

≥ 0  = 1,  (3)

downloaded from KitabYurdu.org


Göründüyü kimibaxılan məsələnin iqtisadi – riyazi modeli xətti

proqramlaşdırmanın əsas məsələsinə gətirildi. Bu müəssisənin optimal həlli olan

vektoru maksimum mənfəət baxımından müəssisənin optimal istehsal gücünü müəyyən



etməyə imkan verir.

Məsələ 1: Fərz edək ki, müəsssisənin istehsal gücü 3 növ məhsul istehsaalını

nəzərdə tutur. Bu məqsədlə 4 növ məhdud ethiyatdan istifadə edilir. Ehtiyatların həcmlərri

= (100, 120, 200, 400) vektoru ilə müəyyən edilir.

Məhsul vahidləi istehsalına ehtiyat sərfi normaları aşağıdakı matris şəklində

verilmişdir:

=

3 8 5


4 2 6

5 7 9


1 10 3

Məhsul vahidlərinin maya dəyərləri vektoru və məhsul vahidinin gözlənilən bazar

qiymətləri vektoru aşağıdakı şəkildə veilmişdir:

= (40, 60, 70)

= (90, 100, 100)

Maksimum mənfəət kriteriyasına görə müəssisənin optimal istehsal gücünün təyin

edilməsi məsələsinin iqtisadi – riyazi modelini qurun.

              Həlli:

Müəssisənin istehsal edəcəyi

1 − ci növ məhsulun miqdarını

,

2 − ci növ



məhsulun miqdarını

,

3 − cü növ məhsulun miqdarını isə  ilə işarə edək. Onda 1 − ci



məhsulun

1 vahidinin şatışından

= 90 − 40 = 50 manat, 2 − cidən

= 100 −


60 = 40 manat, 3 − cüdən

= 100 − 70 = 30 manat mənfəət alınacaqdır. Ehtiyatların

həcmləri məhdud olduğu üçün

 qədər


1 − ci məhsul,

 qədər


2 − ci məhsul,    qədər

3 − cü məhdul istehsal etmək üçün sərf ediləcək. 1 − ci ehtiyatın həcmi 100 vahiddən,

2 − ci  ehtiyatın həcmi 120 vahiddən, 3 − cü ehtiyatın həcmi 200 vahiddən, 4 − cü

ehtiyatın həcmi isə 400 vahiddən çox ola bilməz. Onda alaqı

( ) = 50 + 40 + 30   →  max

5 + 8 + 5 ≤ 100

4 + 2 + 6 ≤ 120

5 + 7 + 9 ≤ 200

+ 10 + 3 ≤ 400

≥ 0,


≥ 0,

≥ 0


Göründüyü kimi məsələnin iqtisadi – riyazi modeli xətti optimallaşdırma modelidir

və onu Simlpeks metodla həll etmək olar.



Qeyd 1: Nəzərdən keçirdiyimiz məsələdə optimallıq kriteriyası kimi məcmum

gəlirin maksimumlaşdırılması kriteriyasından da istifadə etmək olar, yəni

( ) = 90 + 100 + 100   →  max

downloaded from KitabYurdu.org



Qeyd 2: Maksimum mənfəət kriteriyası ilə maksimum gəlir kriteriyası arasında

iqtisadi baxımdan ziddiyyət olmadığı üçün hər iki optimallıq kriteriyası üçün tapılmış

istehsal proqramı variantı üst – üstə düşəcəkdir.

Cavab:

( ) = 50 + 40 + 30   →  max

5 + 8 + 5 ≤ 100

4 + 2 + 6 ≤ 120

5 + 7 + 9 ≤ 200

+ 10 + 3 ≤ 400

≥ 0,

≥ 0,


≥ 0

downloaded from KitabYurdu.org



Yüklə 0,55 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin