Mövzu Qeyri-səlis çoxluqların əsas anlayışları Plan

Tərif 1: qeyri-səlis çoxluğun mənsubiyyət funksiyası adi funksiya və ya mənsubluq dərəcəsi adi ədəd olarsa, belə qeyri-səlis çoxluğa birinci tip qeyri-səlis çoxluq deyilir.
Tərif 2: qeyri-səlis çoxluğun mənsubiyyət funksiyası qeyri-səlis funksiya olarsa, bu cür qeyri-səlis çoxluğa ikinci cür qeyri-səlis çoxluq deyilir. Yəni, olar.
Tərif 3: –də qeyri-səlis çoxluğun mənsubiyyət funksiyasının qiymətləri tipli qeyri-səlis çoxluq olarsa, belə qeyri-səlis çoxluğa m tipli qeyri-səlis çoxluq deyilir.
Qeyri-səlis çoxluğun mənsubiyyət funksiyasının qiyməti bəzən təsadüfi dəyişən götürülür. Bu halda -də ehtimallı çoxluğu
xarakteristik funksiyası ilə təyin olunur.
Burada hər bir qeyd olunmuş üçün ölçülən kəmiyyətdir. şərti daxilində

və ya

şərtləri ödənərsə, onda qiyməti mənsubiyyət funksiyasının maksimal və ya minimal qiyməti adlandırılır.

və ya

kimi də ifadə olunur. Əgər yuxarıda verilən şərtləri ödəyən tapmaq mümkün deyilsə, onda -də elə ardıcıllığı axtarılır ki,

şərti ödənsin. inf və sup uyğunolaraq dəqiq aşağı və dəqiq yuxarı sərhəd işarə edilmişdir.

Verilmiş iki və qeyri –səlis çoxluğu o vaxt bərabər hesab edilir ki, onların mənsubiyyət funksiyaları bərabər olsun.

0. 
   
1. 
   
   2.2. Qeyri-səlis çoxluğun əsas xarakteristikaları
   

şərtini ödəyən elementlər çoxluğuna qeyri-səlis çoxluğunun daşıyıcısı deyilir və

kimi işarə edilir.
şərtini ödəyən elementinə qeyri-səlis çoxluğunun keçid nöqtəsi adlanır.
Qeyri-səlis çoxluğunun daşıyıcısı şərtini ödəyən yeganə elementindən ibarət olarsa, ona sinqlton deyilir. Bu halda -ya unimodal qeyri-səlis çoxluq deyilir.
Mənsubiyyət funksiyasının dəqiq yuxarı sərhəddinə qeyri-səlis çoxluğunun hündürlüyü deyilir.

Əgər qeyri-səlis çoxluğu üçün şərti ödənirsə, ona normal qeyri-səlis çoxluq deyilir. Normal qeyri-səlis çoxluğun hündürlüyü 1-ə bərabərdir. Yəni, (şəkil 3.)

Əgər üçün şərti ödənərsə, bu cür qeyri-səlis çoxluğa subnormal qeyri-səlis çoxluq deyilir. (şəkil 4.)
Əgər üçün şərti ödənilərsə, qeyri-səlis çoxluğuna boş qeyri-səlis çoxluq deyilir.


Misal: universumunda

qeyri-səlis çoxluğu verilib. Bu çoxluq üçün təməl çoxluq olar.

normal çoxluqdur, çünki, (şəkil 5.)
Məsələn, universal çoxluğunda A qeyri-səlis çoxluğunu aşa­ğıdakı kimi təyin etmək olar.

Bu çoxluğun xarakteristikaları bunlardır: hündürlüyü , daşıyıcısı , keçid nöqtələri -dir.

qeyri-səlis çoxluğunun mənsubiyyət dərəcəsi müəyyən həddindən kiçik olmayan elementlərindən təşkil olunan adi çoxluğa A çoxluğunun kəsiyi deyilir və kimi işarə edilir.

qeyri-səlis çoxluğunun ciddi kəsiyi kimi təyin edilir. səviyyəli alt çoxluğu kimi təyin edilir.

Misal:

qeyri-səlis çoxluğu verilmişdir.

qiymətlərində qeyri-səlis çoxluğunun səviyyəli qeyri-səlis alt çoxluqları uyğun olaraq aşağıdakı şəkildə olar.

səviyyəli çoxluqlar qrafik olaraq şəkil 6-da təsvir edilir:

Şəkil 6. Qeyri-səlis çoxluğun səviyyəli alt çoxluqları

Misal: qeyri-səlis çox­luğunun səviyyəli alt çoxluğu olar.
Fərz edək ki, sonlu çoxluq, isə çoxluğunda təyin edilmiş qeyri-səlis çoxluqdur. Onda qeyri-səlis çoxluğunun gücü kimi təyi edilir.
sonsuz çoxluq olarsa, -nın tapılması həmişə mümkün olmur. Amma qeyri-səlis çoxluğunun daşıyıcısı sonlu olarsa, belə tapılar:

0.