Mövzu Statistika elmi haqqında anlayış, onun predmeti və statistik fəaliyyətin təşkili
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Statistika formulyarları. Hər bir hesabat vahidindən alınan məlumatın eyni olmasını təmin etmək üçün statistik müşahidə-nin proqramı statistika formulyarları adlanan sənəd şəkilində tərtib edilir. Belə formulyarlar informasiyanın işlənməsini təmin etmək üçün mühüm əhəmiyyətə malikdir. Formulyarlarda proq-ramın sualları və müşahidənin nəticəsi eyni məzmunda verilir. Qeydiyyat aparılmamış (doldurulmamış) formulyarlar sadəcə blank adlanır. Statistika formulyarlarının məcburi elementi titul və ünvan hissəsidir. Onların titul hissəsində müşahidənin və onu aparan orqanın adı və formulyarın kim tərəfindən və nə vaxt təsdiq edildiyi göstərilir. Formulyarın ünvan hissəsində soruşulan, öy-rənilən müşahidə vahidinin va ya hesabat vahidinin ünvanı qeyd edilir. Formulyarlar müxtəlif adda ola bilər. Onlardan istifadəsi ən çox olanlarını aşağıdakı kimi sadalamaq mümkündür: hesa-bat, kartoçka, siyahıyaalma vərəqi, sorğu blankı, anket və s. Formulyarlar bir-birindən fərqlənən iki sistemə: fərdi (kar-toçka) və siyahı sisteminə ayrılır. Formulyarın fərdi (kartoçka) sistemində hər bir kartoçkada bir müşahidə vahidi və onun əla-mətləri 15
qeydə alınır, siyahı sistemində bir siyahıda (blankda) bir neçə müşahidə vahidi haqda suallara cavab yazılır. Statistika he-sabat formalarının hamısı hər bir müəssisə tərəfindən ayrılıqda doldurulur. Əhalinin siyahıya alınmasında ailənin hər bir üzvü bir siyahıyaalma vərəqində qeydə alınır. Statistik müşahidə formulyarları ilə bərabər müşahidə proq-ramında qoyulmuş suallara eyni cavab toplanmasında təlimatın hazırlanmasının da mühüm əhəmiyyəti vardır. Təlimat ayrıca sənəd (kitabça) şəklində tərtib edilir. Onda müşahidə proqra-mındakı hər bir sualın ətraflı izahı verilir və onlara necə cavab yazılması şərh edilir. Təlimatda müşahidənin obyekti və vahidi, onun məqsədi və vəzifələri, müşahidənin kim tərəfindən və han-sı müddətdə aparılması, formulyarları doldurmaq üçün məluma-tın haradan və neçə alınması və s. haqda ğöstəriş verilir. O, for-mulyarlarda qoyulmuş sualların düzgün başa düşülməsini təmin etməlidir.
məsələlərinin əvvəlcə-dən işlənilib hazırlanmasının əhəmiyyəti böyükdür. Statistik müşahidənin təşkili planı müşahidənin lazımi səviyyədə aparıl-masını təmin edən tədbirlər sisteminin həyata keçirilməsini nə-zərdə tutur. Planda müşahidənin obyekti, məqsəd və vəzifələri, onu aparacaq təşkilatın adı, müşahidənin aparılması vaxtı və müddəti, kadrların seçilməsi və öyrədilməsi, müşahidənin apa-rılması qaydası, statistik materialların təhvil verilməsi qaydası, ilkin və son yekunların çıxarılması və s. ətraflı xarakterizə olunur. Statistika elmi təcrübəni ümumiləşdirərək müşahidənin bir sıra ümumi prinsiplərini işləyib hazırlamışdır. Müqayisəli məlumat əldə etmək üçün müşahidəni eyni vaxtda, eyni proq-ram əsasında və ölkənin bütün ərazisini əhatə etməklə aparıl-ması məqsədəuyğun hesab edilir. Statistik müşahidənin aparıl-masında onun yeri və vaxtının müəyyən edilməsinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Müşahidənin yerinin seçilməsi əsasən müşahidənin məqsə-dindən asılı olaraq həyata keçirilir. Əgər ölkə üzrə əhalinin tər-kibini öyrənmək üçün məlumat əldə etmək lazımdırsa, o zaman müşahidə ölkənin bütün ərazisini əhatə etməli, Bakı və Naxçı-van şəhərlərində istehlak səbətinin dəyəri haqqında məlumat toplamaq lazımdırsa, o zaman müşahidə bu iki şəhərin ərazi-sində aparılmalıdır. Öyrənilən hadisə haqda dəqiq məlumat əldə etmək üçün mü-şahidənin böhran anının müəyyən edilməsinin də mühüm əhə-miyyəti vardır. Öyrənilən məcmunun hər bir vahidinin əlamət-lərinin ilin müəyyən gününə, saatına qeydə alınması böhran anı adlanır. Böhran anının müəyyən edilməsi obyektin sayı haqqın-da dəqiq məlumat əldə etməyə imkan verir. Müşahidənin aparıl-masında onun müddətinin düzgün müəyyən edilməsinin də mü-hüm əhəmiyyəti vardır. Müşahidənin müddəti dedikdə, muşahi-də olunan faktların statistika formulyarlarında qeydə alınması, yəni kütləvi məlumatın toplanılmasının aparılması üçün lazım olan vaxt başa düşülür. Bu müddət, bir qayda olaraq, günlə mü-əyyən edilir, müşahidənin başlanma və qurtarma tarixi göstə-rilir. Müşahidənin müddəti işin həcmindən, informasiyanın top-lanması ilə məşğul olan işçilərin sayından asılı olaraq müəyyən edilir. Müşahidənin müddəti nə qədər qısa olarsa, müşahidə olu-nan hadisə haqqında bir o qədər dəqiq məlumat əldə oluna bilər. Əhalinin siyahıyaalınmasında müşahidənin müddəti bir qayda olaraq, 8 gün, əsas vəsaitlərin uçota alınması isə 5-6 ay həc-mində müəyyən edilir. Statistika müşahidəsinin xətası. Statistik müşahidənin proq-ram-metodoloji və təşkilati məsələlərinin düzgün həyata keçiril-məsi nəticəsində tam, dolğun məlumat əldə etmək mümkündür. Bununla bərabər toplanılan məlumatın dəqiqliyini təmin etmək üçün müşahidə prosesində və sonra bir sıra tədbirlər həyata ke-çirmək lazımdır (kadrların düzgün seçilməsi və onların lazımi səviyyədə təlimatlandırılması, müşahidənin aparılmasına nəza-rətin gücləndirilməsi, toplanılmış məlumatın dəqiqliyinin yoxla-nılmasını və s.).
Toplanılan məlumatın tam, dəqiq olmasını təmin etmək tələb olunan şərtlər sırasına müşahidənin proqramının düzgün tərtib olması, statistika formulyarlarında sualların düzgün qoyulması, təlimatın lazımi səviyyədə tərtib olunması, müşahidə vaxtının və onun aparılması müddətinin düzgün müəyyən edilməsi və s. daxildir. Müşahidə nəticəsində əldə edilmiş statistika məlumatı ilə sosial-iqtisadi hadisənin həqiqi qiyməti arasında əmələ gə-lən fərq statistika müşahidəsinin xətası adlanır. Statistika müşa- hidəsinin xətası, iki qrup xətaya- qeyd xətasına və reprezentativ xətaya ayrılır. Bu xətaların özləri də təsadüfi və müntəzəm xə-taya bölünür. Qeyd xətası toplanılan məlumatın düzgün müəy-yən edilməməsi və ya düzgün alınmaması nəticəsində baş verir. Qeyd xətası həm ümumi, həm də qeyri-ümumi müşahidələrdə baş verə bilər. Təsadüfi qeyd xətası müxtəlif səbəblərdən qey-diyyatı aparan şəxsin faktları düzgün dərk etməməsindən, rə-qəmləri düz yazmaması və s. nəticəsində baş verə bilər (məs, si- yahıyaalma zamanı 44 yaş əvəzinə 43 yaş). Kütləvi məlumatlar əsasında baş verən belə xətalar, böyuk ədədlər qanununun prin-siplərinə uyğun olaraq qarşılıqlı ödənilirlər. Müntəzəm qeyd xətası göstərilən 16
göstəricilərin əsasən yuvarlaqlaşdırılması nəti-cəsində baş verir. Belə xəta qəsdən edilən xəta da adlanır. Qəs-dən edilən qeyd xətası, qeydiyyat aparan şəxslərin düşüncəli olaraq təhrif edilmiş məlumat vermələri nəticəsində baş verir (məsələn, şəxsin yaşı 62 olduğu halda onun 55 yaşlılar qrupuna daxil edilməsi). Qəsdən edilən qeyd xətası statistika müşahidə-sinin bütün növlərində baş verə bilər. Ona görə də statistika or-qanları aparılan müşahidələrə nəzarətin lazımi sə-viyyədə olmasına nail olmalıdırlar. Reprezentativ xəta ancaq qeyri-ümu-mi müşahidələrdə baş verir. Tədqiq olunan statistik məcmunun bütun vahidlərinin müşahidə əsasında əhatə olunmaması nəticə-sində reprezentativ xəta baş verə bilər. Statistik müşahidə başa çatdıqdan sonra toplanılmış məlumata nəzarət həyata keçirmək məqsədilə ətraflı yoxlanılmalıdır. Bu zaman müşahidə vahidinin tam əhatə olunması, statistika formulyarlarının və s. müşahidə sənədlərinin ilk növbədə həm məntiqi, həm də hesablama yolu ilə düzgün doldurulması yoxlanılmalıdır. Məntiqi yoxlamada statistik məlumatlar müşahidənin proqra-mındakı qarşılıqlı əlaqədə olan sualların cavabı ilə müqayisə edilməklə uyğunsuzluqlar aşkar edilə bilər. Hesablama yolu ilə toplanmış məlumata nəzarət yekun məlumatlarının yoxlanılma-sı əsasında həyata keçirilir. Məntiqi nəzarət məlumatın düzgün-lüyünə ancaq şübhə yaratdığı halda, hesablama nəzarəti xətanın (səhvin) mövcudluğunu müəyyən etməyə imkan verir. Statistik müşahidənin materialları o vaxt qəbul edilmiş hesab oluna bilər ki, məlumatların düzgünlüyü həm məntiqi, həm də hesablama yolu ilə nəzarətdən keçmiş və düzəliş verilmiş olsun. Toplanıl-mış məlumatın yoxlanılması və qəbul edilməsilə statistik tədqi-qatın ilkin mərhələsi başa çatmış olur. IV.Qeyd edildiyi kimi, qeyri-ümumi müşahidənin ən geniş ya-yılmış növü seçmə müşahidədir. Məcmu vahidlərinin bir hissə-sinin elmi prinsiplər əsasında seçilib öyrənilməsindən alınmış nəticə bütün məcmuya aid edilərsə, belə müşahidəyə seçmə müşahidə deyilir. Əgər məcmu vahidlərinin bir hissəsi seçilib öyrənildikdən sonra nəticəsi məcmuya aid edilməzsə, belə mü-şahidəni seçmə müşahidə adlandırmaq olmaz. Seçmə müşahidə-nin əsas prinsiplərindən biri qərəzsiz seçmə prinsipidir. Ümumi müşahidədə olduğu kimi, seçmə müşahidəni aparmaq üçün, ilk öncə onun məqsədini müəyyənləşdirmək, müşahidənin və məlu-matın işlənilməsi proqramını tərtib etmək, müşahidənin təşkili məsələlərini həll etmək və seçilmiş vahidlərin müvafiq əlamət-lərini (proqramda qoyulmuş suallara uyğun olaraq) qeydə almaq lazımdır. Mühüm məsələlərdən biri məcmudan seçiləcək hissənin faizinin müəyyən edilməsidir. Seçilənlərin faizi seçmə müşahidənin məqsəd və vəzifələrinə uyğun olaraq müəyyən edilir. Bundan sonra seçmənin üsulu müəyyənləşdirilir və onun əsasında seçmə aparılır. Seçmə müşahidə nəticəsində toplanmış məlu- mat ümumiləşdirilir, seçmə xarakteristikası və seçmə xətası hesablanır. Seçmənin nəticəsi baş məcmuya aid edilir. Statistika məcmusunun bütün vahidlərinin seçmə məcmusuna eyni ehtimalla düşə bilməsi təmin edilməlidir. Statistika elminin inkişaf tarixi sübut etmişdir ki, seçmə mü-şahidəni elmi prinsiplər əsasında təşkil etdikdə etibarlı statisti-ka məlumatı əldə etmək mümkündür, yəni seçmə müşahidə nə- ticəsində alınmış orta və nisbi göstəricilər bütövlükdə statistik məcmunun orta və nisbi göstəricilərini düzgün xarakterizə edə bilər. Müasir şəraitdə seçmə müşahidənin tətbiqinə ehtiyac yük-səlməkdədir. Beləki, hal-hazırda ayrı-ayrı fəaliyyət sahələrində çoxlu miqdarda müşahidə vahidləri əmələ gəlmişdir. Müasir şəraitdə xeyli sayda kiçik, orta və iri müəssisələr, kəndli (fer-mer) təsərrüfatları, ticarət şəbəkələri, səhmdar cəmiyyətlər və s. fəaliyyət göstərməkdədir. Həmin statistik məcmularda ümumi müşahidəni aparmaq çoxlu miqdarda material, əmək, maliyyə və digər xərclərin sərf olunmasını tələb edərdi. Ona görə də ba-zar münasibətləri şəraitində ümumi müşahidə əvəzinə seçmə müşahidəni aparmaq daha faydalıdır. Seçmə müşahidənin tətbiqinin xeyli sayda səbəbləri vardır ki, bunlardan da əsasları aşağıdakılardır:
seçmə müşahidənin tətbiqi nəticəsində məlumatın həm top-lanması, həm də işlənməsi prosesində vaxta və vəsaitə xeyli qənaət edilir. Deməli, ümumi müşahidəyə nisbətən seçmə müşahidənin tətbiqi iqtisadi cəhətdən faydalıdır;
seçmə müşahidədə məcmu vahidlərinin az bir hissəsi tədqiq olunduğuna görə, onu daha geniş proq- ram əsasında öyrən-mək mümkündür. Deməli, hadisəni daha ətraflı öyrənmək üçün seçmə müşahi- dədən istifadə edilir;
ümumi müşahidənin aparılması mümkün olmadıqda, bəzən isə ümumi müşahidənin nəticəsini dəqiqləşdirmək üçün seçmə müşahidə aparılır. 17
Bütün bunlar statistik məlumatın toplanmasında seçmə müşahidənin mühüm əhəmiyyətə malik oldu- ğunu göstərir. Statistikada seçmə müşahidənin tətbiqi təcrübənin ehtiyacından irəli gəlmişdir. Hələ XVIII əsrdə torpağın şumlanmasının və ot biçiminin keyfiyyətini müəyyənləşdirmək üçün seçmə müşahidə tət- biq edilmişdir. Həmin əsrin axırlarında dünya bazarında mal satan rus tacirləri ixrac edilən malların key- fiyyətini müəyən et-mək üçün seçmə müşahidəsindən istifadə etmişlər. XIX əsrin sonu - XX əsrin əvvəllərində seçmə müşahidə zemstvo statistiklərinin işlərində geniş tətbiq olunmağa başlamışdır. Seçmə müşahidədən istifadə edərkən rus statistiki Çuprov 1910-cu ildə Moskva quberniyasında savad- sızlığın faizini müəyyənləşdirmişdir. A.Çuprov seçmə müşahidəsinin nəticəsinin ümumi müşahidənin nəticəsinə yaxın olduğunu sübut edə bilmişdir.
cəminə baş məcmu deyilir. Baş məcmuda əlamətin ümumiləşdirici göstəri-cisi olan orta kəmiyyət baş orta kəmiyyət adlanır və özü də “x”-lə işarə olunur. Baş məcmuda əlamətin dispersiyası “σ 2 ”-la işarə olunur. Baş məcmuda müəyyən əlamətə malik olan vahid-lərin hissəsi baş hissə adlanır və "p" hərfı ilə, əlamətə malik ol-mayan vahidlərin hissəsi isə “q” hərfi ilə işarə olunur. Əgər baş məcmuda əlamətə malik olan vahidlərin sayını “M”-lə, baş məcmudakı bütün vahidlərin sayını “N”-lə işarə etsək, onda əlamətə malik olanların hissəsini
əlamətə malik olmayanların hissəsini isə
düsturu ilə hesablamaq olar. Buradan aydındır ki, p+q həmişə vahidə bərabər olur. Tədqiq etmək üçün baş məcmudan seçil-miş vahidlərin məcmusu seçmə məcmu adlanır. Seçmə məcmu-da əlamətin orta kəmiyyəti seçmə orta kəmiyyət adlanır və x-lə, dispersiyası isə seçmə dispersiya adlanır və σ
2 -la işarə edi-lir. Seçmə məcmuda əlamətə malik olan vahidlərin sayı m-lə, əlamatə malik olan vahidlərin seçmə məcmuya olan nisbəti nis-bi tezlik adlanır və W-lə işarə edilir. Əgər seçmə məcmudakı vahidlərin sayını n hərfı ilə işarə etsək, o zaman əlamətə malik olan vahidlərin nisbi tezliyi aşağıdakı düsturla hesablanar: m W ═ ──── ; n Qeyd etmək lazımdır ki, seçmə məcmunun göstəriciləri (seç-mə orta kəmiyyət və nisbi tezlik) dəyişən kəmiyyətdir, yəni se-çilənlərin tərkibindən asılı olaraq həmin göstəricilər dəyişə bi-lər. Reprezentativ xəta. Seçmə müşahidə elmi əsasda təşkil edil-dikdə onun ümumiləşdirici göstəriciləri baş məcmunun ümumi-ləşdirici göstəricilərinə çox yaxın ola bilər, yəni seçmə məc-munun göstəriciləri baş məcmunun göstəricilərini düzgün təmsil edə bilər. Buna seçmə müşahidənin reprezentativliyi deyilir (“Reprezentativ”- fransız sözü, “təmsil etmək”). Seçmə məcmu göstəricilərinin baş məcmu göstəricilərinə yaxınlıq dərəcəsini öyrənmək üçün, seçmə müşahidəsi nəticəsində alınmış statistika materiallarının dəqiqliyini müəyyən etmək üçün baş məcmu ilə seçmə məcmunun göstəriciləri arasındakı fərqi müəyyənləşdir-mək lazımdır. Seçmə müşahidəsində də qeyd xətası baş verə bilər. Lakin sübüt olunmuşdur ki, ümumi müşahidəyə nisbətən seçmə müşa-hidəsində qeyd xətası xeyli az olur. Bu, ilk növbədə, onunla əla-qədardır ki, ümumi müşahidəyə nisbətən seçmə müşahidəsində uçota alınan vahidlərin sayı əhəmiyyətli dərəcədə azalır, ikinci tərəfdən isə, seçmə müşahidə yüksək səviyyədə təlimatlandırıl-mış mütəxəssislər tərəfindən aparılır. Bununla barabər, ümumi müşahidədə baş verməyən, lakin seçmə müşahidəyə xas olan reprezentativ xəta da mövcuddur. Seçmə məcmu göstəriciləri ilə baş məcmunun göstəriciləri arasındakı fərqə reprezentativ xəta deyilir. Bu xəta da müntə-zəm və təsadüfı xətaya ayrılır. Seçmə müşahidənin aparılması prinsipi pozulduqda əmələ gələn xəta müntəzəm reprezentativ xəta adlanır. Seçmə məcmuya qəsdən ən yaxşı, yaxud ən piş vahidlər ayrılarsa, bu müntəzəm xətanın baş verməsinə səbəb olacaqdır. Seçmə müşahidə - obyektiv, qərəzsiz aparılıb, bütün vahidlərin elmi qaydada seçilməsi təmin edilərsə, müntəzəm reprezentativ xəta 18
baş verməz. Lakin seçmə müşahidə düzgün aparıldıqda belə, seçmə məcmu ilə baş məcmu göstəriciləri ara-sında fərq əmələ gəlir. Bu fərq seçmə məcmunun, baş məcmu-nun bütün vahidlərini əhatə etməməsindən irəli gəlir. Seçmə müşahidənin aparılması prinsiplərinə əməl edildikdə belə, seç-mə məcmu ilə baş məcmu arasında əmələ gələn fərq təsadüfi reprezentativ xəta adlanır. Təsadüfi reprezentativ xəta ancaq seçmə müşahidəsinə xasdır. Seçmə metodunun nəzəriyyəsi böyük ədədlər qanununa əsaslanır. Böyük ədədlər qanunu ilə əlaqədar olan ehtimal nə-zəriyyəsinin teoremləri seçmə müşahidədə baş verən xətanın həcmini dəqiq müəyyən etməyə imkan verir. Bu teoremlər rus riyaziyyatçıları akademik P.Çebışev, A.Lyapunov, A.Markov tərəfindən isbat edilmiş, XX əsrdə isə akademik A.Kolmoqo-rov, S.Bernşteyn və s. tərəfindən daha da dəqiqləşdirilmişdir. Seçmə müşahidəsinin təşkili, aparılması məsələlərinin həllində statistiklər A.Çuprov, B.Yastremski, V.Nemçinov, V.Starovski və s.-nin böyük xidməti olmuşdur. Bazar münasibətləri şərai- tində ölkənin iqtisadi və mədəni inkişafını xarakterizə edən mə-lumatın toplanmasında, iqtisadi inkişaf proqnozlarının yerinə yetirilməsi gedişinə nəzarətin gücləndirilməsində, dərin iqtisadi təhlil əsasında istifadə olunmamış ehtiyatların aşkar edilməsin-də seçmə müşahidə mühüm yer tutur.
Seçmə məcmunun ümumiləşdirici göstəriciləri (seçmə orta kəmiyyət, seçmə dispersiya və nisbi tezlik) dəyişən kəmiyyətlərdir. Seçmə məcmu göstəriciləri baş məcmunun müvafiq göstəriciləri ətra-fında müxtəlif qiymətlərlə tərəddüd edə bilər. Tərəddüd dərəcəsi yüksək olduqda, seçmə müşahidənin nəticələrini baş məcmuya yaymaq olmaz, yəni seçmənin nəticələri real hesab edilə bilməz. Bu ilk növbədə həmin tərəddüdün (kənarlaşmanın) dəyişmə am-plitudasının böyüklüyü ilə izah olu-nur. Seçmə göstəricilərinin baş məcmunun göstəricilərindən tə-rəddüd dərəcəsi seçmənin orta xətası göstəricisi ilə xarakterizə olunur. Belə ki, seçilmənin istənilən formada aparılması, hər sonrakı halda məcmunun başqa vahidlərindən istifadə olunması birə-bir mütləq göstəricinin əldə edilməsinə imkan vermir. Dəyişən kəmiyyət olan seçmə xətası seçmə məcmusuna dü-şən vahidlərdən asılı olaraq müxtəlif qiymətlərə malik ola bilər. Ona görə də mümkün xətalardan seçmənin orta xətası hesabla-nır. Seçmə orta kəmiyyətin (x) baş orta kəmiyyətdən, seçmə his-sənin isə baş hissədən mümkün tərəddüdlərini ölçmək üçün dis-persiya, yəni orta kvadrat uzaqlaşma hesablanır. Bu kəmiyyəti µ
müvafiq sürətdə orta üçün
2
µ x 2
═ ────── n və hissə üçün ∑ ( W i - p ) 2
µ p 2 ═ ────── n yazmaq olar.
Böyük ədədlər qanununun riyazi teoremlərində sübut edil-mişdir ki, seçmə orta kəmiyyətin dispersiyası ilə baş dispersi-yanın və seçilənlərin sayı arasında aşağıdakı münasibət möv-cuddur: seçmə orta kəmiyyətin dispersiyası (µ 2 ) baş məcmuda əlamətin dispersiyasının (σ 2 ) seçilənlərin sayına (n) olan nisbə-tinə bərabərdir. Bu ifadənin kvadrat kökü seçmənin orta xətası adlanır. Seçmə müşahidəni apararkən baş dispersiya haqqında məlumat olmur. Ona görə seçmə dispersiyadan istifadə edilir. Bu zaman düstur aşağıdakı kimi yazılır:
σ o 2
═ ; n
pq µ
═ n
19
Burada: pq - alternativ əlamətin dispersiyasıdır. Baş məcmuda əlamətin tərəddüd dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, seçmənin orta xətası da yüksək olar və əksinə, əlamətin tərəddüd dərəcəsi azaldıqca, seçmənin orta xətası da azalar. Onu da göstərmək lazımdır ki, seçmə müşahidəni təşkil edər-kən baş məcmuda vahidlərin sayı məlum olmadığına görə, baş məcmuda əlamətin tərəddüdünün kəmiyyəti də məlum olmur. Riyazi statistikada sübut olunmuşdur ki, seçmə dispersiya orta hesabla baş dispersiyadan bir qədər kiçikdir və onların nisbətini aşağıdakı düsturla ifadə etmək olar:
σ 2 ═ σ o 2
───
n -1
Seçmənin orta xətası seçilənlərin sayının kvadrat kökü ilə tərs mütənasibdir, yəni, xətanın həcmini azaltmaq uçün seçilən-lərin sayını artırmaq lazımdır. Məsələn, seçmənin orta xətasını 2 dəfə azaltmaq üçün seçilənlərin sayını 4 dəfə artırmaq, xətanı 3 dəfə azaltmaq lazım gələrsə, seçilənlərin sayını 9 dəfə artır-maq lazımdır. Beləliklə, seçmənin orta xətası iki amildən- baş məcmuda öyrənilən əlamətin tərəddüd dərəcəsindən və seçilən-lərin sayından asılıdır. Təkrar seçmə qaydasının mahiyyəti ondan ibarətdir ki, seç-mə prosesində baş məcmudakı vahidlərin ümumi sayı sabit qa-lır. Ona görə ki, seçməyə düşmüş bu və ya digər məcmu vahidi qeydə alındıqdan sonra baş məcmuya qaytarılır və həmin məc-mu vahidi bütun məcmu vahidləri kimi yenidən seçmə məcmusuna düşmək ehtimalını saxlayır. Belə prinsip əsasında aparılan seçmə təkrar seçmə sxemi adlanır. Təcrübədə seçmənin orta xətası, seçmənin təkrar olmayan sxem üzrə aparılmasına baxmayaraq bəzən təkrar seçmə sxe-mində istifadə olunan düsturlar əsasında hesablanır. Seçmənin orta xətası seçilənlərin mütləq sayından çox, nisbi hissəsindən (seçilənlərin faizindən) isə az asılıdır. Seçmənin orta xətasının həcmini müəyyən etdikdən sonra onun mümkün olan hüdudlarını hesablamaq lazımdır. Seçmə-nin orta xətası seçmə məcmusunun ümumiləşdirici göstəricilə-rinin baş məcmunun müvafiq göstəricilərindən mümkün tərəd-düdlərini müəyyən etmək üçün istifadə edilir. Müəyyən ehti- malla sübut etmək olar ki, seçmənin göstəricilərinin baş məc-munun göstəricilərindən tərəddüdü müəyyən kəmiyyətdən kə-nara çıxa bilməz. Həmin kəmiyyət seçmə xətasının son həddi adlandırılır. Seçmə xətasının son həddinin “∆” (delta) ilə, ehtimaldan ası-lı olan əmsalı “t” ilə işarə etməklə, seçmə xətasının son həddi-nin düsturunu aşağıdakı kimi yazmaq olar:
Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|