Mövzunun planı: “Hörümçək toru” modelinin mahiyyəti

p_t = 1 (-1.5)^t + 24
(-b) < -1 olduğundan verilmiş şərtlət daxilində bazarda qiymətin zaman içində hərəkəti (statik tarazlıq qiymətindən) “yelləncəkvari” uzaqlaşandır. Həm də b₁/b = 3/2 = 1.5 > 1 olduğundan, biz bazarda dinamik stabilliyin olmadığını deyə bilərdik. A = 1 olduğundan qiymətin hərəkətində miqyas və ayna effektləri yoxdur.
İndi bu funksiyanın qrafikini quraq:
p_e = 24
t = 0 => p₀ = 25
t = 1 => p₁ = (-1.5)¹ +24 = 22.5
t = 2 => p₂ = (-1.5)² +24 = 2.25 + 24 = 26.25
t =3 => p₃ = (-1.5)³ +24 = -3.375 + 24 = 20.625
t =4 => p₄ = (-1.5)³ +24 = 5.0625 + 24 = 29.0625





Misal 3. Fərz edək ki, mal əti bazarında məhsula olan tələb və təklif funksiyaları statik model şəklində aşağıdakı kimi verilmişdir:
Q^D = 408 – 1.2P
Q^S = 0.6P – 24
Q^D = Q^S
Həm də fərz edək ki, başlanğıc dönəmdə (t₀) bazara 192 ton ət daxil olmuşdur.
Fərz edək ki, “hörümçək toru” modelinin şərtinə uyğun olaraq, hər bir növbəti dönəm buraxılışın (təklifin) miqdarı əvvəlki dönəm qiyməti əsas götürülərək təyin edilir.

Bu verilənlər əsasında bazarın tarazlığa doğru hərəkət edib-etmədiyini tapmağa çalışaq. Bunu iki üsulla edə bilərik.

Birinci üsul:
İlk növbədə mal əti bazarında tarazlıq durumunu tapaq:
408 – 1.2P = 0.6P – 24
1.8 P = 432
P* = 432 : 1.8 = 240
P* = 240
Tarazlıq qiymətinin dəyərini (P* = 240) tələb və təklif funksiyalaında yerinə qoymaqla tarazlıq buraxılış miqdarını tapa bilirik:
Q^D = 408 – 1.2 x 240 = 408 – 288 = 120
Q^S = 0.6 x 240 – 24 = 144 – 24 = 120
Beləliklə, Q* = 120
Deməli, bazarın statik tarazlıq vəziyyətində Q* = 120 ton; P* = 240 man.
Növbəti dönəmlərdə:
Qiyməti tələb müəyyən edir: P^D = 340 – Q
(Belə tapılır: Q^D = 408 – 1.2P => 1.2P = 408 – Q => P = (408 – Q)/1.2 => P = 340 – Q/1.2 )
Buraxılış miqdarı əvvəlki dönəm qiyməti əsasında təkliflə müəyyən edilir: Q^S = 0.6 P – 24
İndi isə dönəmlər üzrə qiymətin və təklifin necə dəyişməsini hesablayaq:

• 
  Başlanğıc dönəmdə (t = 0) Q₀ = 192 ton olanda P₀ = 340 – (5/6) x Q₀ = 340 - (5/6) x 192 = 180 man.;
  
• 
  t = 1 dönəmində buraxılış miqdarı Q₁ = 0.6 P₀ – 24 = 0.6 x 180 – 24 = 108 – 24 = 84 ton
  
• 
  t = 1 dönəmində formalaşan qiymət P₁ = 340 – (5/6) x Q₁ = 340 - (5/6) x 84 = 340 – 70 = 270 man;
  
• 
  t = 2 dönəmində buraxılış miqdarı Q₂ = 0.6 P₁ – 24 = 0.6 x 270 – 24 = 162 – 24 = 138 ton;
  
• 
  t = 2 dönəmində formalaşan qiymət P₂ = 340 – (5/6) x Q₂ = 340 - (5/6) x 138 = 340 – 115 = 225 man.;
  
• 
  t = 3 dönəmində buraxılış miqdarı Q₃ = 0.6 P₂ – 24 = 0.6 x 225 – 24 = 135 – 24 = 111 ton;
  
• 
  t = 3 dönəmində formalaşan qiymət P₃ = 340 – (5/6) x Q₃ = 340 - (5/6) x 111 = 340 – 92.5 = 247.5 man. və s.
  

Beləliklə, prosesin trazlıq vəziyyətinə yaxınlaşdığını görürük. Məsələni həll etmiş olduq.


İkinci üsul:
İndi yuxarıda verilmiş statik bazar tarazlığı modelini “Hörümçək toru” modeli (tənliklər sistemi) şəklində verək və həll edək.
Q^D = 408 – 1.2p_t
Q^S = – 24 + 0.6
=
Buradan,
408 – 1.2p_t = – 24 + 0.6
1.2p_t + 0.6 = 408 + 24 = 432
Aldığımız homogen olmayan birinci sıra fərq tənliyini həll etməklə qiymətin zaman içində hərəkətinin xarakterini təyin edək. Əvvəlcə normallaşdırma aparaq:
p_t + (0.6 = 432 : 1.2
p_t + 0.5 = 360
Xüsusi həlli: + 0.5 = 360 => 1.5 μ = 360 => μ = 240 => p_e = p* = μ = 240
Yaxud, μ = = 432/(1.2 + 0.6) = 432/1.8 = 240
Tamamlayıcı həll: p_t + 0.5 = 0
Buradan, p_t = A(- 0.5)^t
Ümumi həll: P_t = A(- 0.5)^t + 240
-1 < (-b) < 0 olduğundan verilmiş şərtlət daxilində bazarda qiymətin zaman içində hərəkəti (statik tarazlıq qiymətinə) “yelləncəkvari” yaxınlaşandır. Həm də = 0.5 < 1 olduğundan, bazarda dinamik stabilliyin olduğunu deyə bilərik.
Məsələnin şərtinə görə, başlanğıc dönəmdə (t₀) bazara 192 ton ət daxil olmuşdur, yəni Q₀ = 192.
Bunun əsasında, məsələnin yuxarıdakı birinci həllində olduğu kimi, başlanğıc dönəmdə qiyməti (p₀) tapa bilərik:
t = 0 => Q₀ = 192 => P₀ = 340 – (5/6) x Q₀ = 340 - (5/6) x 192 = 180
p₀= 180 və p_e = 240 olduğunu tapdığımızdan, indi də A-nı hesablaya bilərik:
A = = 180 – 240 = -60
P_t = A(- 0.5)^t + p_e = -60 x (-0.5)^t + 240
Beləliklə, modelin ümumi həlli bu şəkil alır: