Mövzunun planı: “Hörümçək toru” modelinin mahiyyəti

5. Nümunələr


Misal 1. Fərz edək ki, A və B malları bazarlarının tələb-təklif funksiyaları aşağıdakı kimi verilmişdir:

A bazarı	B bazarı
D = 5 – 2P S = -5 + 3P D = S	D = 5 – 4P S = -5 + 2P D = S

Sual: hansı bazarda dinamik stabillik vardır?
Həlli:
A bazarında b₁/b = 3/2 = 1.5 > 1, yəni dinamik stabillik şərti ödənilmir.
B bazarında b₁/b = 2/4 = 0.5 < 1, yəni dinamik stabillik şərti öədnilir.
Deməli, dinamik stabillik şərti B bazarında ödənilir: burada b₁/b < 1 olduğundan bazar zamanla tarazlığa yaxınlaşır.


Misal 2.
Fərz edək ki, bazar tarazlığı modeli aşağıdakı şəkildə verilmişdir:
=
=
=
Başlanğıc qiymət p₀ = 25 AZN kimi verilmişdir.
Bu, bazar tarazlığı modeli olsa da, xüsysi adı “Hörümçək toru” modelidir, çünki modeldə zaman gecikməsi olan dəyişən var.
Bu həm də eynizamanlı (simultaneus) tənliklər sistemidir. Əgər bir eynizamanlı tənliklər sistemində ən azı bir daxili gecikməli dəyişən varsa, bu, dinamik model sayılır.
Tənliklər sistemini həll edək:
=
+ = 120
Alınmış tənliyin diaqnozunu qoyaq: bu, qiymət üçün birinci sıradan homogen olmayan fərq tənliyidir. Tənliyi həll etmək üçün normallaşdırma aparaq:
+ = 60
Xüsusi həllini tapaq:
+ 1.5 = 60 → 2.5 μ = 60 → μ = 60/2.5 = 24
yaxud
μ = = = 120/5 = 24
Deməli, p_e = 24
Tamamlayıcı həlli tapaq:
+ = 0
p_t = A (-1.5)^t
Ümumi həll: p_t = A (-1.5)^t + 24
Şərtə görə, başlanğıc dönəmdə t = 0 olanda p₀ = 25. Bunu əsas götürüb A-nı tapaq.
A = = 25 – 24 = 1
Yaxud,
p₀ = A (-1.5)⁰ + 24 = 25
p₀ = A + 24 = 25 => A = 1
Beləliklə, A-nı yerinə yazmaqla, tənliyin ümumi həllini belə alırıq: