Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti r. R. Ibraimov, D. А. Davronbekov, M. O. Sultonova, E. B. Tashmanov, U. T. Aliyev «simsiz aloqa tizimlari va dasturlari»

Axborot bitlarining qiymatlari
Tashuvchi tebranishlar fazalarining ortishi, (Δφi)
	^a2i -1	^a2i
0	0	π/4
1	0	3π/4
1	1	– 3π/4
0	1	– π/4

U holda bu signal kompleks og‘masining haqiqiy va hayoliy qismlari joriy 2T_c davomiylikdagi vaqt intervalida quyidagiga teng bo‘ladi:

I_i  Acos(_i )  Acos(_i1  )  Acos(_i1) cos(_i )  Asin(_i1)sin(_i ) 

 I_i1 cos(_i )  Q_i1 sin(_i );

(1.10)

Q_i  Asin(_i )  Asin(_i1  )  Asin(_i1) cos(_i )  Acos(_i1)sin(_i ) 
 Q_i1 cos(_i )  I_i1 sin(_i ).
(1.11)

(1.10) va (1.11) ifodalarni kanallar simvollari kompleks amplitudalari qiymatlari uchun yaqqolroq shaklda (i – 1) va i nomerlarli ikkita intervallarda quyidagicha yozish mumkin:

A_i  Aexp{ j_i }  Aexp{ j[_i1  _i ]} 

 Aexp{ j_i1}exp{ j_i}  A_i1 exp{ j_i}.

(1.12)

So‘nggi ifodadan kelib chiqadiki, i nomerli intervaldagi fazaning qiymati (i – 1) nomerli intervaldagi radiosignal fazasining qiymatiga bog‘liq bo‘ladi. 1.3- jadvalga muvofiq, yangi qiymatlar π/2 qiymatga karrali bo‘ladi.

1.42a- rasmda agar φ_{i – 1} = kπ / 2 bo‘lsa, , i nomerli interval uchun bo‘lishi mumkin signallar nuqtalari signallar turkumi tasvirlangan.
1.42- rasm. π/4-kvadraturali nisbiy fazaviy modulyatsiyalangan radiosignal signallar turkumi

φ_{i – 1} = kπ / 2 + π / 4 bo‘lgandagi o‘xshasha signallar turkumi 1.42b- rasmda tasvirlangan. Bu modulyatsiyalash usuli uchun umumiy signallar turkumi 1.42v- rasmda tasvirlangan. U 1.42a- rasmni 1.42b- rasmga qo‘yish yo‘li bilan olinadi

1.42v- rasmda o‘tishlar yo‘nalishlari ko‘rsatkichlari ko‘rsatilmagan, chunki har bir o‘tish uchun har ikkala tomonlarga yo‘nalishlar bo‘lishi mumkin.
Shuningdek bilish muhimki, bu modulyatsiyalash usulida har bir yangi axborot bitlari juftligi tashuvchi tebranishning to‘liq bo‘lmagan fazasini aniqlaydi, faqat i nomerli interval uchun bu fazaning (i – 1) nomerli intervaldagi kompleks og‘masi to‘liq fazasiga nisbatan ortishini aniqlaydi. Bunday modulyatsiyalash usullari nisbiy usullar deyiladi.

Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalash (KAM). M-lik fazaviy modulyatsiyalashda tashuvchi tebranish amplitudasi va chastotasi aloqa seansi vaqtida o‘zgarmas qoladi. Faqat har bir kanal simvolining boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi.
Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalashda har bir kanal simvolining amplitudasi qiymati va boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi. Agar bu parametrlarning bo‘lishi mumkin qiymatlari diskret va yakuniy bo‘lsa, u holda bu modulyatsiyalash turi raqamli
modlyasiyalash hisoblanadi. Signalning bitta kanal simvolini bunday modulyatsiyalash usulida quyidagi ifoda orqali berish mumkin:
s_m(t) = A_m cos (2πf₀ t + F_t) = Re[A_m exr{jF_m}exp{2πf₀ t}],

(i-1)T_c ≤ iT_c, (1.13)

bu erda

_A_m

= A_mexr{jF_m} – kanal simvolining kompleks

amplitudasi,

t = 1, 2, . . . , M.
Bunday signalning signallar turkumini qurish uchun kompleks amplitudaning haqiqiy va hayoliy qismlarini ishlatish qulay:

s_m (t) = A_mi cos(2πf₀ t + F_t) = A_t cos(F_m )cos(2πf₀t) + A_t sin(F_m) sin(2πf₀ t) =
= a_t cos(2πf₀ t) + b_m sin(2πf₀ t), (I – 1) < t ≤ iT_c. (1.14)
bu yerda a_m va b_m – KAM signal signalar turkumi t-nchi nuqtasining koordinatalari.
1.43-rasmda KAM-16 signalar turkumi tasvirlangan. Bu signalning turli kanallar simvollari turli energiyaga ega bo‘ladi, turli signallar nuqtalari orasidagi masofa turlicha bo‘ladi. Shuning uchun qabullagichda simvollarni chalkashtirish ehtimolligi turli simvollar uchun turlicha bo‘ladi.

Bunday signalning bitta kanal simvoli log₂M axborot bitlarini tashishi mumkin. Xususan, M = 16 uchun t = 4ga ega bo‘lamiz. Shuning uchun agar haligacha bitta bitning davomiyligi T_s ga teng hisoblansa, u holda KAM signal bitta kanal simvolining davomiyligi T_ks = tT_s ga teng bo‘ladi. Natijada bu signalni shakllantirishda axborot bitlari oqimi m bitlardan bloklarga guruhlashtirishi kerak bo‘ladi. Har bir blokka bitta kanal simvoli mosligi qo‘yilishi kerak. Bunday moslikning o‘rnatilishi signalli kodlash deyiladi.

1.43-rasmdagi signallar turkumi tugunlarida signallar nuqtalari joylashadigan kvadrat yoki kvadrat panjarasi shakliga ega bo‘ladi. Bu signallar turkumining yagona bo‘lishi mumkin shakli emas. Signallar turkumi, masalan, xoch, aylana shakliga bo‘lishi mumkin, bu ko‘pincha katta M qiymatlarida zarur bo‘ladi. Zamonaviy aloqa tizimlarida bu parametrning qiymati 1024 dan ortiq bo‘lishi mumkin.

1.43- rasm. M-lik KAM signal (M =16) uchun signalar turkumi
Katta M qiymatlarida signalli turkumlar bo‘lishi mumkin koordinatalari ko‘pligini signallar nuqtalarini koordinatalar boshidan nomerlash bilan butun sonlar yordamida berilishi oddiy bo‘ladi. Masalan, 1.43-rasmdagi kvadrat signallar panjarasi uchun koordinatalar boshiga yaqin nuqtalar koordinatalari uchun a_min va b_min belgilashlarni kiritish mumkin. U holda agar barcha qo‘shni nuqtalar o‘zaro har bir o‘q bo‘yicha bir xil masofalarga ega bo‘lsa, u holda qolgan nuqtalar koordinatalarini quyidagi munosabatlar yordamida yaqindagi nuqtalar kordinatalari qiymatlari orqali ifodalash mumkin:
a_k = ± ka_min , b_l = ± lb_min ,
bu yerda k va l indekslar butun sonli qiymatlarni qabul qiladi.
Masalan, 1.43-rasmdagi signallar turkumi uchun indekslar qiymatlari {–3, –1, +1, +3} ko‘plikka tegishli bo‘ladi. Bu signallar turkumi barcha nuqtalaririning birligi matritsa yordamida berilishi mumkin:

_(3,3)

  ^

^(3,1)

k,l 

^(3,1)


^(3,3)

(1,3)

(1,1)

(1,1)

(1,3)

(1,3)

(1,1)

(1,1)

(1,3)
(3,3)_


(3,1)^

.
(3,1)^


(3,3)^

1.44- rasmda KAM signalni shakllantirish qurilmasining funksional sxemasi tasvirlangan. Bu sxema deyarli 1.40- rasmda