T ərif 2. Əgər funksiyasının kəsilmə nöqtəsindəki (sol) və (sağ) limitlərinin heç olmazsa biri yoxdursa ya da sonsuzluğa bərabərdirsə, onda nöqtəsinə funksiyasının ikinci növ kəsilmə nöqtəsi deyilir.
Misal 3. funksiyası nöqtəsində kəsiləndir. nöqtəsi bu funksiyanın birinci növ (sonlu sıçrayışlı) kəsilmə nöqtəsidir. və olduğundan nöqtəsində funksiyasının sıçrayışı olar.
Misal 4. funksiyası nöqtəsində kəsilir. nöqtəsi bu funksiyanın birinci növ (aradan qaldırıla bilən) kəsilmə nöqtəsidir.
olduğundan qəbul etsək, funksiya nöqtəsində kəsilməyən olar.
Misal 5. funksiyası, nöqtəsində kəsiləndir. nöqtəsi funksiyanın ikinci növ kəsilmə nöqtəsidir. Bu nöqtədə: və .
İndi parçasında kəsilməyən funksiyasının bir sıra əsas xassələrini şərh edək. Qeyd etmək lazımdır ki, funksiyasının parçanın sol uc nöqtəsində kəsilməzliyi dedikdə onun həmin nöqtədə sağdan kəsilməyən , və sağ üç nöqtəsində kəsilməzliyi dedikdə isə həmin nöqtədə soldan kəsilməzliyi başa düşülür.
Xassə 1 (Veyerştrassın birinci teoremi). Sonlu parçasında kəsilməyən funksiyası həmin parçada məhduddur.
Xassə 2 (Veyerştrassın ikinci teoremi). Sonlu parçasında kəsilməyən funksiyası bu parçanın heç olmasa bir nöqtəsində özünün həmin parçadakı ən kiçik , heç olmasa bir nöqtəsində isə özünün ən böyük qiymətini alır, yəni
.
Xassə 3. parçasında kəsilməyən funksiyası həmin parçanın uc nöqtələrində müxtəlif işarəli qiymətlər alırsa, onda və nöqtələri arasında yerləşən ən azı bir nöqtəsi var ki, bu nöqtədə funksiyası sıfra çevrilir:
. olduqda nöqtəsinə funksiyasının sıfırı deyilir.
Xassə 4. parçasında kəsilməyən funksiyası həmin parçanın uc nöqtələrində bərabər olmayan qiymətlərini alırsa, onda həmin və ədədləri arasında yerləşən hər bir ədədi üçün parçasında yerləşən ən azı bir nöqtəsi var ki, olar.
