Misal 14. Ardıcıllıqların dağılan olduğunu göstərin.
1) ;
olduğundan və ardıcıllığı ədəd oxunda təsvir edə bilərik:
Şəkil 2.6.
olduqda,
.
olduqda isə
Buradan alırıq ki, seçsək nömrəli (yəni cüt nömrəli) hədlər bərabərsizliyini, nömrəli (yəni tək nömrəli) hədlər isə bərabərsizliyini ödəyir. Başqa sözlə, həm , həm də nöqtəsinin istənilən ətrafında baxılan ardıcıllığın sonsuz sayda həddi var. Bu isə yığılan ardıcıllığın limitinin yeganə olmasına ziddir. Deməli, ardıcıllıq dağılandır.
2) ;
Ardıcıllığın hədləri ədəd oxunda aşağıdakı kimi təsvir edilə bilər
Şəkil 2.7.
Hər hansı ədədi baxılan ardıcıllığın limiti ola bilməz. Çünki, seçsək ardıcıllığının şərtini ödəyən sonsuz sayda həddi nöqtəsinin ətrafına daxil olmayacaq. nöqtəsi də baxılan ardıcıllığın limiti ola bilməz, çünki bu nöqtənin ətrafına daxil olmayan sonsuz sayda hədd (cüt nömrəli hədlər) var.
3) ;
Göstərək ki, verilmiş ardıcıllıq qeyri - məhduddur. Yaza bilərik:
Buradan alırıq ki, M istənilən müsbət ədəd olduqda nömrəli hədlər bərabərsizliyini ödəyir, yəni ardıcıllıq qeyri məhduddur. Deməli, ardıcıllıq dağılır. Çünki, əks halda Teorem 2 – nin hökmünə əsasən ardıcıllıq məhdud olardı.
İndi isə limitin bilavasitə hesablanmasına aid misallara baxaq.
Dostları ilə paylaş: | 
