MühaziRƏ 1 Verilənlər. Alqoritmlər və verilənlərin strukturu

Superpozisiya operatoru

S superpozisiyasınım operatoru m dəyişənli m funksiyasını n dəyişənli ilə əvəz edilməsi adlandırılır.Bu zaman n dəyişənli yeni funksiya əmələ gəlir.Məsələn,

f1 (x_1, x_2, ...,x_n ), f2 (x_1, x_2, ...,x_n),..., fm (x_1, x_2, ...,x_n ) funksiyasından aşağıdakı yeni funksiyanı almaq olar:

S^m+1(f,f1,f2,...,fm)=g( x_1, x_2, ...,x_n)=f(f1(x_1, x_2, ...,x_n ), f2(x_1, x_2, ...,x_n),..., fm(x_1, x_2, ...,x_n )) (1)

S^m+1 superpozisiya əməliyyatı zamanı yuxarıdakı indeks funksiyanın sayını göstərir.Beləliklə,superpozisiya operatoru və seçmə funksiyası vasitəsilə funksiyanın funksiya ilə istənilən əvəzedilməsini göstərmək olar.Məs.f(x)=0 və g(x)=x+1 funksiyalarında superpozisiya əməliyyatı apararaq ,aşağıdakı funksiyanı alarıq:

h(x) = g(f(x))= 0+1=1.

Bu funksiya ilə g(x) funksiyasının superpozisiyası zamanı aşağıdakı funksiyanı alarıq:

h(x)=g(g(x))=x+2

Bərabərlik funksiyasından və əvəzetmədən istifadə edərək, arqumentləri funksiyada yerdəyişmək olar.

f(x₂, x₁, x₃, . . ., x_n) = f(I²₂(x₁, x₂), I¹₂(x₁, x₂), x₃, . . ., x_n);
f(x₁, x₁, x₃, . . ., x_n) = f(I¹₂(x₁, x₂), I¹₂(x₁, x₂), x₃, . . ., x_n).

Beləliklə,əgər bərabərlik funksiyası və superpozisiya operatoru verilibsə,onda hesab etmək olar ki,funksiyanın funksiya ilə əvəz edilməsinin bütün mümkün operatorları, həm də dəyişənlərin ad dəyişməsi, yerdəyişməsi və oxşarlığı verilmişdir.