Mühazirə 1 Xətalar, onların növləri, yaranma mənbələri və hesablanma qaydaları

15.3. Məxsusiyyətlərin ayrılması
Bu məqsədlə iki üsuldan istifadə olunur:

1. 
   Multiplikativ üsul,
   
2. 
   Additiv üsul.
   

I. Multiplikativ üsul. Tutaq ki,
(1)
hesablamaq lazımdır. -nin bir və ya bir neçə nöqtəsində sonsuzluğa çevrilir. Onu

şəklində göstərək. -də məhdud və kifayət qədər kəsilməz törəməsi olan funksiyadır. olduqda.
- ə çəki funksiyası kimi baxaraq

alırıq. Sonuncu inteqral üçün Ermitin ədədi interallama düsturu tətbiq olunur.

II. Additiv üsul. Məxsusiyyətləri ayırmaq üçün inteqralaltı funksiya

kimi göstərilir. Burada - məxsusiyyətə malik olmur və istənilən sayda kəsilməz törəməyə malikdir. -in inteqralı isə ədədi üsullarla hesablana bilər.
Misal. şəklində göstərək.
Məlumdur ki:

Simpson düsturu ilə isə

hesablanır. Bu üsulu L.V. Kantoroviç təklif edib.

15.4. Sonsuz sərhədli inteqralların hesablanması

I üsul. Əvəzləmə vasitəsilə sərhədlər sonlu şəklə gətirilir. Məsələn,

üçün əvəzləməsi aralığını -ə çevirir. Əgər çevirmədən sonra inteqralaltı funksiya müəyyən tərtib törəmələri ilə məhdud qalırsa, onda məlum üsulları tətbiq etmək olar.
II üsul.
Kifayət qədər böyük ədədi seçək ki,
olsun
isə kvadratur düsturların biri ilə hesablanır.