Xətalar, onların növləri, yaranma mənbələri və hesablanma qaydaları. Xəta üçün ümumi düstur
Xətalar və onların növləri
Müasir dövrdə ədədi üsullar bir çox elmi - texniki problemlərin həlli üçün güclü riyazi vasitədir. Bu həm bir çox hallarda məsələnin analitik həllinin tapıla bilməməsi, həm də kompüter texnikasının sürətli inkişafı ilə bağlıdır. Çoxlu sayda standart proqramlar və obyektyönümlü tətbiqi proqramlar paketi mövcuddur. Lakin elmi və mühəndis - texnik işçiləri üçün mühüm amil əsas ədədi üsullarm və alqoritmlərin mahiyyətini başa düşməkdir, belə ki, bəzən hesabatların nəticələrinin şərhi trivial olmur və tətbiq edilən üsullarm xüsusiyyətləri haqqında məxsusi biliklər tələb edir, ona görə də konkret məsələlərin həllində xətaların quruluşuna fıkir vermək lazımdır.
Müasir kompüterlərdə ədədlər adətən 10 -12 onluq işarələrlə yazıldığından, onda vahid yuvarlaqlaşdırmanın tərtibli xətası üsulun xətasına və aradan qal-dırıla bilməyən xətaya nəzərən sonsuz kiçik olur. Böyük məsələlərin həllində isə milyardlarla əməliyyat aparıldığından asanlıqla fərz etmək olar ki, xətalar toplana bilərlər, lakin onlar təsadüfı xarakter daşıdığından onların qarşılıqlı kompensasiyası baş verə bilər. Bəzən xüsusi alqoritmlər, məsələn, iterasiyalı alqoritmlər qururlar, onlar isə yuvarlaqlaşdırma xətasına az həssasdırlar.
1.1. Təqribi ədədlər, onların mütləq və nisbi xətaları
Təqribi ədədi dedikdə dəqiq ədədindən cüzi fərqlənən və hesablamalarda onu əvəz edə bilən ədəd başa düşülür. fərqi xəta adlanır. Aydındır ki, xəta həm müsbət, həm də mənfi ola bilər. Xətaların iki növünü fərqləndirirlər: mütləq və nisbi xətalar.
Tərif 1. Hər hansı kəmiyyətin dəqiq qiyməti ilə təqribi qiymətinin fərqinin moduluna mütləq xəta deyilir və
(1.1)
kimi işarə olunur:
