Mühazirə 1 Xətalar, onların növləri, yaranma mənbələri və hesablanma qaydaları

1.4. Dayanıqlıq. Korrektlik. Yığılma


Dayanıqlıq. Məlum olduğu kimi ilkin verilənlərin xətaları aradan qaldırılma -yan xətalardır və hesablayıcı onlarla mübarizə apara bilmir, onda heç olmazsa onların son nəticənin dəqiqliyinə təsiri haqqında təsəvvürə malik olmaq vacibdir. Bəzi məsə-lələr ilkin verilənlərin qeyri - dəqiqliyinə çox həssas olurlar. Bu həssaslıq dayanıqlıqla xarakterizə olunur.
Tutaq ki, məsələnin həlli nəticəsində ilkin veriləninin qiymətinə görə axtarılan kəmiyyətinin qiyməti tapılır. Əgər ilkin kəmiyyət mütləq xətasına malikdirsə, onda həll xətasına malik olar. Məsələ o vaxt ilkin parametrinə nəzərən dayanıqlı adlanır ki, həlli ondan kəsilməz asılı olsun, yəni ilkin kəmiyyətin kiçik artımı axtarılan kəmiyyətin kiçik artımına gətirsin. Başqa sözlə, ilkin kəmiyyətdəki kiçik xətalar həlldə kiçik xətalara gətirirlər.
Dayanıqlığın olmaması onu göstərir ki, ilkin verilənlərdəki cüzi xətalar həlldə böyük xətalara və ya düzgün olmayan nəticələrə gətirirlər. Dayanıqlı olmayan məsələlər haqqında belə deyirlər ki, onlar ilkin verilənlərin xətalarına həssasdırlar.
Bəzən məsələ nəzəri olaraq dayanıqlı olduğu halda, ilkin verilənlərin xətalarına həssas ola bilər.
Korrektlik. Ədədi üsul (alqoritm) o vaxt korrekt adlanır ki, ilkin verilənlərin istə-nilən qiymətlərində həll var və yeganədir, həmçinin bu həll ilkin verilənlərin xə-talarına nəzərən dayanıqlıdır.
Dayanıqlı olmayan məsələlər qeyri - korrekt qoyulmuş adlanır. Belə məsələ-lərin həlli üçün ədədi üsulların tətbiqi məqsədyönlü deyil, belə ki, hesablamalarda yaranan yuvarlaqlaşdırma xətaları hesablama gedişində sürətlə artaraq nəticələrin kəskin pisləşməsinə gətirir.
Lakin qeyd etmək lazımdır ki, son dövrlərdə qeyri - korrekt məsələlərin bəzi həll üsulları inkişaf etmişdir, məsələn, requlyarlaşdırma üsulları. Onlar ilkin məsə-lənin korrekt qoyulmuş məsələ ilə əvəz olunmasına əsaslanırlar. Sonuncu müəyyən bir parametrə malik olur ki, o sıfıra yaxınlaşdıqda bu məsələnin həlli ilkin məsələnin həllinə keçir.