2. Çoxdəyişənli çoxhədlilər halqası
Çoxhədlinin dərəcəsi və xassələri
Tərif 1. Sıfırdan fərqli kommutativ K halqasının m-qat transendent genişlənməsi olan K
halqasına m dəyişənli çoxhədlilər halqası deyilir. Bu halqanın hər bir elementi m dəyişənli çoxhədli
adlanır.
Tərif 2.A =
həddinin dərəcəsi deg A =
ədədinə deyilir.
Tərif 3. Çoxhədlinin dərəcəsi hədlərin dərəcələrinin ən böyüyünə deyilir.
Teorem. f,g
m dəyişənli çoxhədlilərdisə, onda
1) deg (f+g)
2) deg (f
)
3) K tamlıq oblastı olarsa, deg (f
)=
bütün hədlərinin dərəcələri bərabər olan
çoxhədliyə bircins çoxhədli deyilir. Bu tərifə istinad edib 3-cü xassəni isbat edək:
Həm f-i, həm də g-ni bircins hədlərin azalan istiqamətdə cəmi kimi yazaq
f =
Onda aydındır ki,
və deg (f
) = deg (
) = deg
Ədəbiyyat: [2],[3],[6], [7].
Dostları ilə paylaş: | 
