Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

Mövzu14

Kompleks ədədlər. Kompleks ədədlər üzərində əməllər.

Modul və arqument. Muavr düsturu.

1. 
   Kompleks ədədlər. Kompleks ədədlər üzərində əməllər.
   
2. 
   Modul və arqument.
   
3. 
   Muavr düsturu.
   

Kompleks ədədlər

1. 
   Elə elementi var ki,
   
2. 
   simvolu kompleks ədəd adlanır. -ə həqiqi hissə, -yəxəyali hissə deyilir.
   

Məs. ədədinin həqiqi hissəsi 2 ədədi, xəyali hissəsi 3-dür.

3. 
   2 kompleks ədəd o zaman bir-birinə bərabərdir ki, onların həqiqi hissəsi və xəyali hissəsinin əmsalı bir-birinə bərabər olsun.
   
4. 
   Kompleks ədədlərin toplama və çıxma qaydası.
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   Kompleks ədədlərin vurulması
   
8. 
   
   

9. 
   Kompleks ədədlərin bölünməsi.
   
10. 
    kompleks ədədinin ədədinə bölünməsi aşağıdakı düsturla hesablanır.
    

Misal.

Kompleks ədədlərin həndəsi mənası.

Həqiqi ədədlər ədəd düz xəttində nöqtələrlə qeyd olunurlar.Məs.A nöqtəsi -3; B nöqtəsi -2; O nöqtəsi-sıfır vıə s. Bundan fərqli olaraq kompleks ədədlər koordinat müstəvisində nöqtələrlə müəyyən olunur.Bunun üçün hər iki oxda eyni miqyasları olan düzbucaqlı(dekart) koordinat sistemi götürək.

Kompleks ədələrin həndəsi mənası ondan ibarətdir ki, hər bir kompleks ədədinə koordinat müstəvisinin uyğun olaraq elə nöqtəsi qoyulur ki, kompleks ədədin həqiqi hissəsi absis, xəyali hissədəki əmsal ordinat rolunu oynayır. 1. şəkildə koordinat müstəvisi təsvir olunmuşdur. ədədinə müstəvidə, ədədinə ədədinə nöqtəsi uyğundur. Beləliklə, hər bir kompleks ədədə koordinat müstəvisinin yeganə nöqtəsi uyğundur və tərsinə. Aydındır ki, həqiqi ədədinə absis oxunun nöqtələri: xəyali ədədlərinə ordinat oxunun nöqtələri uyğundur. Ona görə də oxu xəyali ox, oxu həqiqi ox adlanır. Qoşma və kompleks ədədlərinə absis oxuna nəzərən simmetrik olan nöqtə uyğundur. (şək 2)