VIII MÖVZU.Məşhur limitlər. Funksiyanın kəsilməzliyi,xassələr,
kəsilmə nöqtəsi, mürəkkəb, tərs funksiyanın kəsilməzliyi.
1. Məşhur limitlər.
1. Arqument sonsuzluğa yaxınlaşanda iki çox hədlinin nisbətinin limiti.
Tutaq ki,
çoxhədliləri verilib və belə ifadəyə baxaq
burada
olacaq. Onda
Misal 1.
2. -da
çüt funksiyadır, beləki,
yaxınlaşdığında kifayətdir ki, x arqumenti intervalındakı qiymətlərinə baxaq. R- radiuslu çevrənin qövsünü götürək və bucağın radian ölçüsü x- olsun (şək. 1)
≮
-MOA üçbucağın sahəsidir;
MOA sektorun sahəsidir;
-TOA üçbucağının sahəsidir.
şəkildən aydındır ki,
(3) ifadələrini (1)- də yazıb na ixtisar etsək alarıq:
və ya
(5)-dən alarıq:
(6) ifadəsində olduğundan və (6) limitlə keçsək alarıq ki, vahidə bərabər olan iki kəmiyyət arasındadır, onda limitlər haqda teoremə əsasən
alarıq.
Misal 1. olar.
2. -dır. bu variant ardıcıllıq bölməsində göstərilib.
Əgər onda alarıq
Misal: olar.
Dostları ilə paylaş: |
