Mühazirəçi: prof. D. V. Bağırlı ƏDƏBİyyat


Misal: və ya ardıcıllığıdır



Yüklə 0,52 Mb.
səhifə8/12
tarix02.01.2022
ölçüsü0,52 Mb.
#43990
növüMühazirə
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Mövzu 6,7,8

    Bu səhifədəki naviqasiya:
  • Teorem
Misal: və ya ardıcıllığıdır.

funksiyalar üçün deyilən təriflər analoji olaraq ardıcıllıq üçündə deyilir (yuxarıdan, aşağıdan məhdudluq, məhdudluq, monotonluq, və s)

Əlavə belə anlayışlar verək:

Tərif. İxyiyari kiçik ε>o ədədi verildikdə elə ədədi göstərmək olar ki, –lər üçün

olarsa onda A- ədədinə -da ardıcıllığının limiti deyilir və



kimi yazılır.



Teorem . Ardıcıllığın ancaq bir limiti ola bilər.

Tərif. Limiti olan ardıcıllığa yığılan , limiti olmayan ardıcıllığa isə dağılan ardıcıllıq deyilir.

Teorem . Yığılan ardıcıllıq məhduddur.

Teorem. və n-nin bütün qiymətlərində olarsa onda olar.

Teorem. Artan (azalan) və yuxarıdan (aşağıdan) məhdud ardıcıllığının limiti var.

(uyğun olaraq)

5. e-ədədi.
limitini tapaq. Nyuton binomu düsturuna görə

və ya




, (2)

yazmaq olar.

(2)-nin sağında n+1 sayda hədd var .

(2) bərabərliyini yn+1-üçün yazaq.



(3) - ün sağ tərəfində (n+2) sayda hədd var. (3)-ün sağ tərəfindəki hədlər ,

(2)- nin sağ tərəfindəki uyğun hədlərdən kiçik olmadığından , yəni

,

olduğundan



,

və ya


ynn+1 (4)

olar.


(2) bərabərliyinə əsasən

(5)

alarıq.

(4) və (5) ifadələrindən alınır ki, (1) ardıcıllığı monoton artan və yuxarıdan məhduddur, deməli onun limiti var və onu e-ilə işarə edək.

e-nin təqribi qiyməti e≅2,718281.... - irrosianal ədəddir.





Yüklə 0,52 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin