Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Mövzu 10. Say sistemləri. Mövqesiz və mövqeli say sistemləri. Onluq say sistemi. Bir say sistemindən digər say sisteminə keçid.

Plan

1. 
   Say sistemləri haqqında anlayış. Mövqesiz və mövqeli say sistemləri.
   
2. 
   Onluq say sistemi. Onluq say sistemindən fərqli say sistemləri.
   
3. 
   Ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi.
   
   1. 
      İnsanlar gündəlik əməli fəaliyyətlərində hər addımda ədədlərlə təmasda olurlar. Bu işdə bizə ədədlərin qəbul edilmiş xüsusi yazılış üsulu kömək edir. Ədədlərin bu yazılış üsulu say sistemi adlanır.
      

Tərif. Say sistemi ədədlərin adlandırılması,yazılması və onlar üzərində əməllərin icra edilməsi üçün istifadə olunan xüsusi dildir.

Müxtəlif say sistemləri vardır, lakin ədədlərin adlandırılması və işarə edilməsindənki rəqəmlərin tutduğu mövqedən asılı olaraq say sistemləri 2 növ olur:

1. 
   Mövqesiz say sistemi.
   
2. 
   Mövqeli say sistemi.
   

Mövqesiz say sistemlərində hər bir ədəd simvolların (rəqəmlərin) müəyyən yığımı ilə ifadə olunur. Burada ədədi təşkil edən rəqəmlərin qiymətləri onların tutduğu yerdən (mövqedən) asılı olmur və hesab əməlləri mürəkkəb qaydalarla aparılır. Məsələn, 4000 il bundan əvvəl Qədim Misirdə ədədlərin yazılışı üçün xüsusi heroqlif işarələr qəbul edilmişdi. Bu zaman ədədin yazılışında nə qədər çox mərtəbə varsa, o qədər də işarə lazım olurdu. Bu say sistemində hər bir işarənin qiyməti onun yazılışındakı (mövqeyindən) asılı deyil.

Bu say sistemlərinə 2500 min il bundan əvvəl Qədim Romada istifadə olunan Rum say sistemini misal göstərmək olar. Romalılar çoxlu sayda ölkələri zəbt etdiklərindən onların ədədləri yazmaq üçün tətbiq etdikləri üsullar Şərqi Avropa ölkələrində uzun müddət tətbiq edilmişdir. Hələ 200 il bundan öncə iş vərəqlərində ədədlər rum rəqəmləri ilə yazılmalı idilər (o zaman belə düşünülürdü ki, adi ərəb rəqəmlərini saxtalaşdırmaq asandır). Hal-hazırda rum say sistemindən əsasən kitablarda məşhur tarixlərin, cildlərin, fəsillərin, başlıqların adlandırılmasında istifadə olunur.

Rum say sisteminin əsasında I (bir barmaq) – 1 ədədi üçün, V (açılmış ovuc) – 5 ədədi üçün, X (iki açılmış ovuc) – 10 ədədi üçün istifadə olunmuşdur. 100, 500, 1000 ədədlərini təsvir etmək üçün isə uyğun olaraq latın dilində onların adlarının (Centum – yüz, Demimille – 5 yüz, Mille – min) baş hərflərindən istifadə etmuşdilər: