Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Mövzu 9. Məsələ və onun tərkib hissələri. Məsələlərin müxtəlif üsullarla həlli.

Plan

1. 
   Riyazi məsələ və onun tərkib hissələri.
   
2. 
   Riyazi məsələlərin növləri.
   
3. 
   Məsələ həllində tətbiq olunan metodlar.
   

1. 
   Məsələ elə anlayışdır ki,ona konkret tərif verilmir. Geniş mənada hər hansı bir işi yerinə yetirmək, həll etmək mənasında işlənilir.
   

Məsələ dedikdə - kəmiyyətlər arasındakı asılılıqlara və kəmiyyətlərin verilmiş qiymətlərinə əsasən, məchulun qiymətini tapmaq tələbi başa düşülür. Belə məsələlər əsasən cümlələrlə ifadə olunmuş mətn şəklində olur və onlara mətn məsələlər deyilir. Təlimdə riyazi məsələlər öyrədici, inkişaf etdirici və tərbiyələndirici rola malikdirlər. Riyazi anlayışların və simvolların mənimsənilməsində, bacarıq və vərdişlərin formalaşmasında, yeni faktların, isbatların öyrənilməsində, idrak prosesinin o cümlədən təfəkkürün inkişafında, riyaziyyata maraq, mövcud ictimai quruluşa xas olan keyfiyyətlər yaratmaqda məsələlər mühüm yer tutur.

Riyazi məsələ strukturuna görə üç hissədən ibarət olur:

1. 
   Məsələdə kəmiyyətlərin verilmiş ədədi qiymətləri (bunlara verilənlər deyilir).
   
2. 
   Məsələdəki şərt və ya şərtlər.
   
3. 
   Məsələnin tələbi və ya sualı.
   

Riyazi məsələ struktur tərkibinə görə aşağıdakı kimi təsvir etmək olar:

Məsələnin şərti – verilənlərlə axtarılanlar arasında riyazi münasibətləri ifadə edir. Məsələnin şərtlərinin sayı məchulların sayına müvafiq olmalıdır. Əks halda, məsələ ya artıq şərtə malik olur, ya da məchulları tapmaq üçün şərt çatışmır. Məsələnin şərti – axtarılanı tapmağa kifayət etməlidir. Məsələdəki verilənlər və məchullar şərt vasitəsilə əlaqədar olur.

Məsələ həlli təlimində başlanğıc mərhələ - məsələ məzmununun mənimsənilməsi və onun qısa yazılışından ibarətdir. Məsələ məzmununun qısa yazılışı hansı didaktik əhəmiyyətə malikdir?

Məsələnin qısa yazılışı:

1. 
   görmə yaddaşı üçün obyekt rolunu oynayır;
   
2. 
   məsələnin sözlərlə, cümlələrlə ifadə olunmuş məzmununu sxem (cədvəl) və ya şərti işarələrlə qısa şəkildə ifadə edir;
   
3. 
   konstruktiv təsvirin elementləri ilə tanış edir;
   
4. 
   kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları riyazi simvollarla ifadə edir;
   
5. 
   tapılmış cavabın yoxlanılmasını asanlaşdırır.
   

2. 
   Məsələlərin hesab, cəbr, həndəsə məsələləri kimi təsnif edilməsi şərtidir, əslində bunların hamısı mahiyyətcə eynidir. Ona görə də bunları sadəcə olaraq “riyazi məsələ” adlandırmaq daha əlverişlidir. Çünki eyni məsələni hesab üsulu ilə, cəbri üsulla, və ya həndəsi üsulla həll etmək mümkündür. Məsələlərin riyazi fənlərə görə təsnif edilməsi həmin məsələlərin spesifikasından irəli gəlir.
   

Məsələ dörd hesab əməli vasitəsilə və rasional ədədlərlə həll olunarsa, buna hesab məsələləri deyilir.Məsələnin həlli tənliklərin, bərabərsizliklərin həllinə gətirilərsə, buna cəbri məsələ deyilir. Həndəsə məsələlərinin həllində hesab, cəbr metodlar tətbiq oluna bilər.

Hesab məsələləri onların həllində tətbiq olunan əməllərin sayına görə 2 növə

ayrılır:

1. 
   bir əməlin tətbiqi ilə həll olunan məsələlərə sadə məsələlər deyilir.
   

Burada eyni bir əməlin 2 – 3 dəfə və s. tətbiq edildiyi nəzərdə tutulmur. Belə bir məsələni nəzərdən keçirək:

“Bidondan 3 l süd götürdükdən sonra 10 l süd qaldı. Əvvəl bidonda neçə litr süd vardı?” Göründüyü kimi bu məsələ bir əməllə həll olunur.

2. 
   iki və daha çox əməllə həll olunan məsələlərə mürəkkəb məsələlər deyilir. Məsələn, “Bir şagirdin 12 karandaşı, o birinin isə ondan 8 dənə çox karandaşı var. İki şagirdin birlikdə neçə karandaşı var?” – məsələni həll etmək üçün toplama əməli 2 dəfə tətbiq olunur və bu mürəkkəb məsələdir. Bu məsələdə “12 karandaş, 8 dənə çox karandaş” məsələnin şərti, “2 şagirdin birlikdə neçə karandaşı var?” isə məsələnin sualıdır.
   

Hesablama üsulu ilə həll edilən mətn məsələlər müxtəlif qruplara bölünür. Bu baxımdan sadə məsələlərin həllinin aşağıdakı kimi qruplaşdırılması vacibdir:

1. 
   İki ədədin cəminin tapılmasına aid mətn məsələlərin həlli Sevdanın 5 qırmızı və 3 yaşıl lenti var. Sevdanın neçə lenti var?
   

5 + 3 = 8 (lent)

2. 
   Qalığın tapılmasına aid mətn məsələlərin həlli.
   

Ata bazardan 10 kq kartof aldı. Kartofun 3 kq – ı işlədildi. Nə qədər kartof qaldı?

10 – 3 = 7 (kq)

3. 
   Bərabər toplananların tapılması.
   

Vüsalə eyni cür 5 dəftər aldı. Hər dəftər 20 qəpik olarsa, Vüsalə nə qədər pul xərclədi? (20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100 qəpik = 1 manat)

20 x 5 = 100 (manat)

4. 
   Bərabər hissələrə bölmə
   

40 dəftəri 8 şagirdə bərabər payladılar. Hər şagirdə neçə dəftər çatdı? 40 : 8 = 5 (dəftər)

Məktəb riyaziyyat kursunda məsələlər didaktik məqsədlərinə görə üç növə ayrılır:

1. 
   İdraki məsələlər- bunların həlli prosesində şagirdlər yeni biliklər qazanırlar.
   
2. 
   Məşqetdirici məsələlər- bunların həlli nəticəsində şagirdlər bacarıq və vərdişlər qazınırlar.
   
3. 
   İnkişafetdirici məsələlər – bunların həlli nəticəsində ümumi dünyagörüşü və yaradıcı təfəkkürü inkişaf edir.
   

3. Hər bir mürəkkəb məsələnin həlli – sadə məsələlərin həllinə gətirilir. Deməli, verilmiş mürəkkəb məsələnin tələbinə cavab vermək üçün onu elə sadə məsələlərə ayırmaq lazımdır ki, sonuncu sadə məsələnin həlli – verilmiş məsələnin baş sualına cavabı olsun. Sadə məsələlərin həlli ardıcıllığı - verilmiş məsələnin həlli alqoritmini təşkil edir.

Məsələ həllində iki metoddan istifadə olunur:

1. 
   Məsələnin sintetik metodla həlli.
   
2. 
   Məsələnin analitik metodla həlli.