Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Tərif. Riyazi məntiqdə istənilən doğru və ya yalan fikri ifadə edən təklifə (nəqli cümləyə) mülahizə deyilir. Mülahizə dedikdə zaman və məkanın verilmiş şərtində doğru, yaxud yalan ola biləcək bir fikri ifadə edən nəqli cümlə başa düşülür. Mulahizələr doğru, yaxud yalan kimi məntiqi qiymətlər alır. Məsələn, “2x2=4”, yaxud, “Bakı şəhəri Azərbaycan Respublikasının paytaxtıdır” cümlələri mülahizələrdirlər, “Saat neçədir?”, yaxud “6x+14x+22=0 tənliyini həll edin.” cümlələri isə mülahizə deyildir. Mülahizələr doğru, yaxud yalan kimi məntiqi qiymətlərdən yalnız birini alır, yəni, heç bir mülahizə eyni zamanda həm doğru, həm də yalan kimi məntiqi qiymətlər ala bilməz. Bir neçə mülahizə nümunələrinə baxaq:

1. 
   Bakı şəhəri Xəzər dənizinin sahilində yerləşir.
   
2. 
   Moskva – İngiltərənin paytaxtıdır.
   
3. 
   Qurbağa balıq deyil.
   
4. 
   6 ədədi 2-yə və 3-ə bölünür.
   
5. 
   33 ədədi sadə ədəddir.
   
6. 
   Əgər a müsbət həqiqi ədəddirsə, onda a ədədinin modulu özünə bərabərdir.
   

1. 
   , 3), 4), 6) mülahizələri doğru, 2),5) mülühizələri isə yalan mülahizələrdir. Qeyd edək ki, hətta bitmiş bir fikri ifadə edən istənilən nəqli cümlə mülahizə olmaya bilər. Məsələn, “Yaşasın vətənin qəhrəman övladları!” cümləsi mülahizə deyildir. Çünki bu cumlə doğru, yaxud yalan kimi məntiqi qiymət ala bilmir. Abstrakt şəkildə verilmiş “x ədədi 2-
   

yə bölünür” cümləsi də bu mənada mülahizə deyildir, belə ki, x ədədinin tək və ya cüt ədəd olması haqqinda heç bir məlumatımız olmadığından bu təklifin doğru və ya yalan olması haqqında heç bir fikir söyləyə bilmərik. Mülahizələr sadə və mürəkkəb olur. Məsələn yuxarıda qeyd olunan 1), 2) və 5) mülahizələri sadə mülahizələrdir. Sadə mülahizələrdən, onları “deyil”, “və”, “və ya”, “əgər ..., onda ...”, “onda və yalnız onda” və

s. qramatik bağlayıcıları vasitəsi ilə əlaqələndirilməklə alınan yeni mülahizələrə mürəkkəb mülahizələr deyirlər. Məs. 3), 4) və 6) mülahizələri mürəkkəb mülahizələrdir, belə ki, 3) mulahizəsi “qurbağa balıqdir” mülahizəsindən “deyil” inkarı vasitəsi ilə alınmışdır, 4) mulahizəsi isə “6 ədədi 2-yə bölünür” və “6 ədədi 3-ə bölünür” mülahizələrindən “və” bağlayıcısı vasitəsi ilə əlaqələndirilməklə alınmışdır, 6) mulahizəsi isə “a müsbət ədəddir” və “a ədədinin modulu özünə bərabərdir” mülahizələrindən “əgər

..., onda ...” bağlayıcısı vasitəsi ilə qurulmuşdur.

Mülahizələr latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə olunur. Doğru məntiqi qiyməti D hərfi ilə, yalan məntiqi qiyməti Y hərfi ilə işarə olunur.

3. 
   A hər hansı mülahizə olduqda və bu mülahizəni inkar etdikdə biz yeni bir mülahizə almış oluruq. Bu yeni mülahizə verilmiş A mülahizəsinin inkarı olur və “ ” və kimi işarə edilir.
   

Tərif. A mülahizəsi doğru olduqda yalan olan, A mülahizəsi yalan olduqda isə doğru

olan mülahizəyə A mülahizəsinin inkarı deyilir. Məsələn: A- “5 ədədi natural ədəddir” mülahizəsi olduqda, “5 ədədi natural ədəd deyil” mülahizəsi onun inkarıdır. Bu mülahizələri qısaca olaraq belə yazmaq olar: A- N.

A
D	Y
Y	D

Mülahizələrin inkarına aid aşağıdakı doğruluq

cədvəlini verə bilərik:

Cədvəldən görünür ki, A mülahizəsi doğru olduqda onun inkarı

yalan, A mülahizəsi yalan olduqda onun inkarı doğru olur. Bundan əlavə inkaredici mülahizənin özünü də inkar etmək olar. A mülahizəsinin ikiqat inkarı ^̿ ilə işarə edilir. Əgər verilmiş mülahizə doğrudursa, onda onun ikiqat inkarı da doğru, əgər yalandırsa, onda onun ikiqat inkarı da yalandır.

Məsələn: A-“2 cüt ədəddir” mülahizəsinin inkarı - “2 cüt ədəd deyil” mülahizəsi olduqda, ^̿ – “doğru deyil ki, 2 cüt ədəd deyil” mülahizəsi A mülahizəsinin ikiqat inkarıdır.

A mülahizəsi onun inkarı və ikiqat inkarı arasında olan münasibəti aşağıdakı cədvəl vasitəsilə göstərək:

Mülahizələrin konyunksiyası. A Bu mülahizələri “və ” bağladıqda məntiqi quruluşu mürəkkəb mülahizə alırıq.

A	¯A	̿
D	Y	D
Y	D	Y

və B iki sadə mülahizə olsun. bağlayıcısı vasitəsilə bir-birinə “A və B” kimi olan yeni bir

Məsələn: A- “15 tək ədəddir”, B-“ 15 ədədi 3-ə bölünür” olduqda A və B mülahizələri belə oxunur: “15 ədədi təkdir və 3-ə bölünür”. Və bağlayıcısı riyazi məntiqdə konyunksiya əməli adlanır və  kimi işarə edilir. Qeyd edək ki, “konyunksiya” termini “ conjunctio” latın sözündən alınmışdır “əlaqə” mənasını verir.