Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub


Mövzu 3. Çoxluqların Dekart hasili. Cəm və hasil qaydaları



Yüklə 409,43 Kb.
səhifə5/34
tarix22.04.2022
ölçüsü409,43 Kb.
#56001
növüMühazirə
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34
M hazir l r Orta Ixtisas T hsil m ssis l rind f nnin t drisi

Mövzu 3. Çoxluqların Dekart hasili. Cəm və hasil qaydaları.


Plan

    1. Nizamlanmış cüt.

    2. İki çoxluğun dekart hasili.

    3. Cəm və hasil qaydaları.




  1. Iki a b elementlərinin müəyyən sırada düzülüşünə nizamlanmış cüt deyilir və (a,b) ilə işarə edilir. a- ya cütün birinci, b-yə isə ikinci elementi (komponenti, koordinatı) deyilir. Iki cüt o zaman bərabər hesab edilir ki, həmin cütlərin uyğun komponentləri bərabər olsun, yəni a1= a2 , b1= b2olduqda (a1 ,b1) = (a2 ,b2) hesab edilir.Əgər a b olarsa (a,b) (b,a) olur. Tutaq ki, (a,b) nizamlanmış cütü

kəsrinin surət və məxrəcini göstərir: (a = 1 , b = 4); onda (1,4) (4,1) olar.



  1. Fərz edək ki, boş olmayan A B çoxluqları verilmişdir. A çoxluğundan hər hansı bir

a elementi götürüb, sonra ona B çoxluğunun müəyyən bir b elementini qoşmaqla (a,b) nizamlı cütünü quraq. Bu qayda ilə hər dəfə birinci yerdə A çoxluğunun elementlərini, ikinci yerdə isə B çoxluğunun elementlərini yazmaqla A B çoxluqlarının bütün elementlərindən istifadə etməklə bütün nizamlı cütləri tərtib etmək olar. Nəticədə A B çoxluqlarının elementlərindən düzəldilmiş nizamlı cütlərdən ibarət olan C çoxluğunu alırıq. Elementləri verilmiş A B çoxluqlarının elementlərinin nizamlanmış (x, y) cütlərindən ibarət olan C çoxluğuna A B çoxluqlarının düz hasili və ya dekart hasili deyilir. A B çoxluqlarının dekart hasili C = AxB şəklində işarə edilir.

Tərif. İki sonlu çoxluğun Dekart hasili həmin çoxluqlara daxil olan ( x A, y B )

elementlərdən düzəlmiş bütün mümkün olan nizamlanmış cütlər x, yçoxluğuna deyilir



və simvolik olaraq AB  x, yx A, y B.

Misal. Tutaq ki, iki A B çoxluqları verilmişdir.



A  2,4,6; B  a,b, c

Bu çoxluqların Dekart hasilini düzəldək.



AB  2, a, 2,b, 2, c, 4, a, 4,b, 4, c, 6, a, 6,b, 6, c

Göstərmək olar ki, sonlu çoxluqların dekart hasilindəki cütlərin sayı A B çoxluqlarında olan elementlərin sayını göstərən ədədlərin hasilinə bərabərdir. Fərz edək ki, A



1,2,4,6 AxB düz hasilinin

elementlərini yazaq:



A B

Göründüyü kimi A B çoxluğunda 12 nizamlanmış cüt var. A çoxluğunun 4, B

çoxluğunun 3 elementi var, yəni 4 3 12


  1. Dekart hasilində assosativlik və komutativlik xassələri ödənilmir, yəni bu xassələrə malik deyil.

1) A B B A .

  1. A,B C çoxluqlarından heç biri boş çoxluq deyildirsə, onda

A(B C)  AB C

  1. İxtiyari A çoxluğu üçün aşağıdakı bərabərlik doğrudur

A A

  1. Çoxluqların Dekart hasili əməli çoxluqların birləşməsi, kəsişməsi və fərqi əməllərinə əsasən aşağıdakı distrubutivlik xassələrinə malikdir.

1) A B C  AC B C

2) ( ) ( ) ( )

3) A \ B C  AC \ B C


Yüklə 409,43 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin