Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub
Yüklə 409,43 Kb.
|
|
Tərif 1. İki A və B mülahizələri bir-birilə “A onda və yalnız onda olur ki, B olsun” şəklində bağlandıqda, alınmış yeni mürəkkəb mülahizəyə onların ekvivalensiyası deyilir və
A B kimi işarə edilir. Tərif 2. Yalnız A və B mülahizələrinin hər ikisi eyni zamanda doğru və ya yalan olduqda doğru, qalan hallarda isə yalan olan mürəkkəb mülahizə ekvivalensiya adlanır. yazılışı belə oxunur. “A onda və yalnız onda, olur ki, B olsun” Məsələn. A-“ ədədin rəqəmləri cəmi 3-ə bölünür” B-“ ədəd 3-ə bölünür” A B A B - “Ədəd onda və yalnız onda 3-ə bölünür ki, onun rəqəmlərinin cəmi 3-ə
bölünmüş olsun”. Mövzu 5. Anlayışlar. Anlayışın məzmunu və həcmi. Anlayışın tərifi.Plan: Anlayışın məzmunu və həcmi Anlayışın tərifi. Anlayışın cinsi və növü. Biz daima təbiətlə təmasda olub, müxtəlif cisim və hadisələrlə tanış oluruq. Bu cisim və hadisələr bir-birinə oxşar və fərqli olurlar. Bu zaman bizdə cisim və hadisələr haqqında təsəvvürlər yaranır.Bu təsəvvürlər isə get-gedə anlayışlara çevrilir. Cisim və hadisələr isə əlamətlərinə görə bir-birindən fərqlənir. Onda anlayışı belə ifadə etmək olar. Anlayış öyrənilən obyektin mühüm (fərqləndirici) xassələrinin inikas olunduğu təfəkkür formasıdır. Əgər anlayış real aləmdə mövcud olan obyektlərin inikasından ibarətdirsə, onda anlayış düzgün anlayış adlanır. Anlayışlar cisim və hadisələrin əsas əlamətlərini göstərən fikirlərdir. Əlamətlər müxtəlif olduğu kimi onun anlayışlar sistemidə müxtəlif olur. Belə ki, astronomiyanın öz anlayışlar sistemi, fizikanın öz anlayışlar sistemi,riyaziyyatın isə öz anlayışlar sistemi vardır. Məsələn, riyazi anlayışlara aşağıdakıları göstərmək olar: “çoxluq”, “müstəvi”, “düz xətt”, “məsafə”, “bucaq”, “dördbucaqlı” və s. Hər bir anlayışın iki cəhəti vardır.
Anlayışın məzmunu Anlayışın həcmi. Tərif 1. Anlayışın əhatə etdiyi əlamətlər çoxluğuna onun məzmunu deyilir. Tərif 2. Anlayışın əhatə etdiyi obyektlər çoxluğuna onun həcmi deyilir. Məsələn «paraleloqram» anlayışının məzmununu aşağıdakı mühüm xassələr təşkil edir: 1) qarşı tərəflərin bərabərliyi;2) qarşı bucaqların bərabərliyi; 3) diaqonalların kəsişmə nöqtəsində hər bir diaqonalın yarıya bölünməsi və s. «Paraleloqram» anlayışının həcmini isə aşağıdakı fiqurlar təşkil edir: 1) paraleloqramlar; 2) romblar; 3) düzbucaqlılar; 4) kvadratlar. Məsələn, natural ədədlər çoxluğunda sadə ədədlər, mürəkkəb ədədlər, 3,4,5 və 25-ə bölünmə əlamətlərinə aid ədədlər və s. əlamətlər natural ədədlər anlayışının məzmunu əhatə edir. Üçbucaq anlayışında – üc tərəfin, üc bucağın, hündürlüyün, medianın, tənbölənin, daxili bucaqların cəminin 1800 olması və s. onun məzmunudur. Anlayışın həcmi: Məsələn, düzbucaqlı, itibucaqlı, korbucaqlı, üçbucaqlar üçbucaq anlayışının həcmidir. Elə anlayışlar vardır ki, bu anlayış anlayışın məzmununa daxil olanlarının əsasını təşkil edir.Məsələn, üçbucağın əsas əlaməti onun üç tərəfinin və üç bucağının olmasıdır; paraleloqramın qarşı tərəflərinin paralel və bərabər olması onun əsas əlamətidir; düzbucaqlının bütün bucaqlarının düz bucaq və qarşı tərəflərin paralel və bərabər olması onun əsas əlamətidir. Anlayışın məzmununa yeni əlamət daxil etməklə, o ümumi anlayışdan daha az olan anlayışa keçilir ki, bunada məhdudlaşdırma deyilir. Məsələn, ədəd anlayışında həqiqi ədədlər çoxluğu daha ümumi anlayışdır. Məhdudlaşdırma vasitəsilə alınan yeni anlayışa növ deyilir. Məsələn, “tək ədədlər”, “cüt ədədlər” növdür. Məhdudlaşdırılan anlayışa cins deyilir. Məsələn natural ədədlər çoxluğu. Ümumi şəkildə: 1. “Üçbucaq” anlayışı cins, bərabəryanlı, korbucaqlı, itibucaqlı, düzbucaqlı üçbucaqların növüdür. 2. “Dördbucaqlı” - cins Kvadrat, paraleloqram, romb, trapesiya - növdür. MOTƏ-lər anlayışını göstərək. Onun növləri aşağıdakılardır. Sadə ədədlər Mürəkkəb ədədlər Sıfır Vahid Natural ədədlər anlayışının bölgüsü: Sadə ədəd Mürəkkəb ədəd Vahid Rasional ədəd anlayışının bölgüsü: Sadə ədəd Mürəkkəb ədəd Mənfi ədəd Kəsr ədəd Sıfır Vahid Mənfi olmayan tam ədəd anlayışının bölgüsünü aşağıdakı kimi aparmaq olar: Sadə ədədlər çoxluğu: N1 2,3,5,7,11,... Mürəkkəb ədədlər çoxluğu: N2 4,6,8,10,12, Vahid ədəd: Sıfır ədəd: N3 1 N4 0 Anlayışın hər biri ayrılıqda zəruri, hamısı birlikdə kafi olan bütün əlamətlərinin (xassələrinin) əlaqəli cümlələr şəklində təsviri (ifadəsi) anlayışın tərifi adlanır. Anlayışların formalaşdırılması prosesində onların şifahi və ya yazılı ifadə edilməsi həmin anlayışı birmənalı ifadə etməlidir. Buna görə də, anlayışın tərifinə daxil olan hər bir əlamət zəruridir və bu əlamətlərin hamısı birlikdə anlayışı müəyyən etmək üçün kafidir. Anlayışa tərif verilməsi şərti qəbul olunsa da, əslində hər bir tərif real aləmdəki obyektlərin əlamətlərini ifadə edir və bu da müxtəlif obyektləri bir- birindən fərqləndirməyə, onları müəyyən əsasa görə təsnif etməyə imkan verir. Riyaziyyatda elə anlayışlar var ki, onlara tərif verilmir və ya tərifsiz qəbul edilir. Belə anlayışlara ilk anlayışlar deylir (məsələn, düz xətt, müstəvi vəs.). Anlayışın tərifinə aşağıdakı tələblər verilir: Anlayışın tərifində onun əsas məzmunu açılmalıdır; Anlayışın tərifində artıq söz və ya çatışmayan söz olmamalıdır; Anlayışın tərifində naməlum söz və ya simvol olmamalıdır. Konkret misal göstərək: Bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlıya kvadrat deyilir. Bütün tərəfləri bərabər və bucaqları düz olan paraleloqrama kvadrat deyilir. Sonuncu tərif əlverişli deyil, çünki kvadrat anlayışına ən yaxın cins düzbucaqlı və rombdur. Aşkardır ki, anlayışa tərifin verilməsi qabaqcadan müəyyən hazırlıq tələb edir. Belə ki, tərifdə istifadə olunan mücərrəd anlayışlar məlum olmalıdır. Qeyd edək ki, heç bir anlayışın tərifi isbat olunmur. Riyazi mühakimə və isbatlarda anlayışların tərifinə istinad edilir. Yüklə 409,43 Kb. Dostları ilə paylaş:
|