Elementlərinin sayına görə çoxluqlar üç sinfə bölünür:
Elementlərini saymaq mümkün olan çoxluqlar.
Belə çoxluqlar sonlu çoxluqlar adlanir.
Elementlərini saymaq mümkün olmayan çoxluqlar.
Belə çoxluqlar sonsuz çoxluqlar adlanir.
Heç bir elementi olmayan çoxluq.
Belə çoxluq boş çoxluq adlanır və kimi işarə olunur.
Misal. Rəqəmlərinin cəmi 3-ə bərabər olan 3-rəqəmli natural ədədlər çoxluğu, sonlu çoxluqdur. Bu çoxluq, altı elementdən ibarət olan {300, 210, 201, 120, 111, 102} çoxluğudur.
Misal. Cüt natural ədədlər çoxluğu sonsuz çoxluqdur.
Misal. x2 +1=0 tənliyinin həqiqi həllər çoxluğu boş çoxluqdur.
Hər hansı bir elementin verilmiş çoxluğa aid olub, yaxud olmadığını müəyyənləşdirməyi mümkün edən üsul olduqda çoxluq verilmiş hesab edilir.
Çoxluğu onun elementlərini bilavasitə ixtiyari qaydada düzərək sadalamaqla vermək olar. Bu zaman çoxluğun elementləri böyük mötərizə içərisində, bir sətirdə yazılır.
Məsələn, onluq say sisteminin rəqəmləri çoxluğu A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0} kimi işarə olunur. Aydındır ki, çoxluğun bu şəkildə verilməsi yalnız az sayda elementi olan sonlu çoxluğa aid edilə bilər.
Sonlu və ya sonsuz çoxluqlar, elementlərinin xarakteristik xüsusiyyətinin göstərilməsi üsulu ilə verilə bilir, yəni elə xassə göstərilə bilər ki, bu xassəni ödəyən hər bir element çoxluğa daxil olur, bu xassəni ödəməyən heç bir element isə çoxluğa daxil olmur. Tutaq ki, A coxluğunun hər bir elementi üçün P xassəsi doğrudur, A-ya daxil olmayan heç bir element üçün isə P xassəsi ödənilmir.
Onda P xassəsini odəyən elementlər çoxluğu А={х│х elementi Р xassəsini odəyir},
A={ х│Р(х)},
A={х : Р(х)}
yazılışlarından biri ilə işarələnir.
Misal. Cut natural ədədlər çoxluğunu xarakteristik xüsusiyyəti vasitəsi ilə В={х │х – cüt natural ədəddir}={х │ х=2k, k Є N} kimi yaza bilərik.
Dostları ilə paylaş: |
