Mundarija Kirish I bob bolalarda miqdoriy tasavvurlarning o’ziga xosligi

I BOB Bolalarda miqdoriy tasavvurlarning o’ziga xosligi.
1.1.Miqdoriy tasavvur nima?
Ilk yoshdayoq bolalar bir xil turdagi predmetlar haqidagi tasavvurlari kengayib boradi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o`qitish o`ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha tarbiya yoshida echilishi kerak bo`lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabda o`qitish muvaffaqiyatli bo`lmaydi. Bu vazifalardan biri konkret bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o`tishdan iborat. Bu xil o`tish saviyasi, ayniqsa, matematika o`qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo`lmasligi yoki etarli bo`lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Bir tomondan, maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar ko`pincha maktabga mavhum matematik usullarni egallagan holda keladilar, bo`larni bartaraf qilish juda qiyin bo`ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda abstakt bilimlarni egallar ekanlar, ko`pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib etmagan holda o`zlashtiradilar. SHuning uchun ham konkret shart- sharoitlarda matematik bilimlarni qo`llanish imkoniyati juda cheklangan bo`ladi. SHu sababli maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o`qitishning muhim vazifasi matematik abstraktlashlar bilan konkret borliq orasidagi bog`lanishni ta`minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo`lishi kerak.
Tekshirishlar shuni ko`rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o`qitishda o`tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o`zlashtirish kerakkki, ularda matematik operatsiyalarni qo`llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko`rinib turadi. Bu, bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog`liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo`yilgan ikki to`plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo`lmaydi.
Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo`llanishi bolaga konkret buyumlarni matematik ob`ektlarga o`tish (masalan, buyumlarni ma`lum belgilari bo`yicha guruhga kiritish va shu asosda to`plam munosabatlarini, qism- butun munosabatlarni hosil qilish) imkonini beradi.Tekshirish natijalari shuni ko`rsatadiki, matematik operatsiyalar maktabgacha yoshda o`zlashtirilган shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ish Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug`bek asarlarida arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma`lumotlar.1.Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolariBolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o’quv- tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir.Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o’rganiladigan xususiyatlar va konuniyatlarni bilish kerak. Bolalardagi matematik bilim xayotdan ajralmagan xolda dunyoni chuqurroq, o’rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g’oya paydo bo’ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi. Matematik masalalarni yechish jarayoni o’zining mohiyati bo’yicha mustaqil fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo’ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil yechilgan masala, to’zilgan masala va masalani yechish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil yengishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi.Ruxshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O’zining mohiyati bo’yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning maxsulidir. Har bir fikr - izlanish va yangilikni yaratish hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat. Adabiyotlar taxlillari shuni ko’rsatadiki, matematik tushunchalarni rivojlantirish maxsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish jarayonining o’ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta’sir ko’rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida to’rgan yangi muammolarni mustaqil yechishga, chuqur bilimlarni tez egallashga, qulay imkoniyatga yengil o’tishga undaydi, deb xisoblaydilar. S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo’lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga muvofiqdir.
U ruxshunoslikdagi faoliyat toifasini ruxiy izlanishning ob’ekti hamda maqsadi qilib kiritdi va asosladi. Faoliyat nazariyasi asosida S.L. Rubinshteyn faoliyat tushunchasini sub’ektdan ob’ektga o’tish deb kiritadi. S.L.Rubinshteyn faoliyatning ikkinchi bosqichini ob’ektdan sub’ektga qarab borgan aloqadan iborat deb hisoblaydi. S.L.Rubinshteynning diqqat markazida, inson faoliyati jarayonida faqatgina o’ziga xos bo’lgan shaxs sifatida o’zining xususiyatlarini namoyon etib qolmay, balki undagi ruxiyatning shakllanishi ob’ekt bo’lib aniqlanadi, degan mazmun turadi. “Faoliyat”, “harakat” tushunchalarining fundamental psixologik tushunchalari A. N. Leont’ev ishlarida yoritilgan.
Faoliyat - sub’ektning bir-biriga bog’langan realligining o’zaro ta’sir ko’rsatishi deb bilgan A.N.Leontev, reallikning bola ongida aks ettirilishi - “ta’sir”ning natijasi bo’lmay, uzaro ta’sir, ya’ni bir-biriga duch kelgan jarayonlarning natijasidir, deb hisoblaydi.A. N. Leontev va S.L. Rubinshteynning o’qitish amaliyotidagi xulosalariga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirishda faoliyat shakllarining ishlanmasi va ishlatilishi hamda ta’limdagi faoliyat tamoyillarining bir- biriga ketma-ket o’tkazilishi eng foydali va natijali yo’nalishdir.
Matematik tushunchalarni rivojlantirishda bo’lgan barcha izlanishlar ikki asosiy yo’nalishda olib borilmoqda. Birinchi yunalishda matematik tushunchalarning o’ziga xos xususiyatlari ta’riflanadi. Shu nuqtai nazardan muammolarni o’rganishga ko’p olimlarning ishlari bag’ishlangan. Ularda bir necha g’oyalar aniq aks ettirilgan: a) g’oyalardan biri - bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning har xil birikmalarini ajratib ko’rsatmoqda, ya’ni amaliy masalalarni mustaqil ravishda tuzmoq, bajarish, ijodiy harakterdagi masalalarni yechish, aniq va yashirin jarayonlarning funktsional bog’lanishini tushungan holda bajarish va hokazo;
b) izlanishlarning ikkinchi guruhi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni uzlashtirish darajasi orqali izoqlashni o’z ichiga oladi;
d) uchinchisi - matematik tushunchalarni shakllantirishning asosini tarbiyachilarning turli xil (masalan, tushunchalar yigindisini: qo’shmoq, mulohaza qilmoq, mantiqiy bog’lanishni aniqlamoq, bilmoq) masalalarni yechishda namoyon bo’lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog’laydi.
Ikkinchi yo’nalishdagi izlanishlar matematik tushunchalarni shakllantirishning mehanizmi, o’ziga xos xususiyatlarini o’rganish va tushuntirishga bag’ishlangan. Bunda matematik tushunchalarni shakllantirishni shaxs xususiyatlari (kasbga bo’lgan qizikish, shaxs uchun ijodiy fikrlashning ahamiyati, shaxsning yoshiga xos bo’lgan xususiyatlar) bilan bog’lashga harakat qilingan.
Bolada matematik tushunchalar shakllangan hisoblanadi. Agar masalani yechishdagi yangilikni, masalani qiziqarli yechish uslubini, doim qo’llab kelgan standart uslublaridan voz kechib, masalaning yangi yechimlarini, muammoning asosiy bog’lanish mohiyatini anglash va uni yechish uchun turli usullarni topish, amaliy masalalarni yechish muammolaridan chiqish, oldindan aytib berish qobiliyatlariga ega bo’lsa, matematik tushunchalar rivojlangan hisoblanadi.L. S. Vigotskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o’rganib, dastlab matematik tushunchalarni shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlarni topish lozimligini taqidlaydi.L.S. Vigotskiyning fiqri bo’yicha, bolaning tasavvuri rivojlanishi bilimlarni o’zlashtirish jarayonisiz o’tmaydi, faqatgina o’quv axborotlarining to’plami (bilim, bilish) fikrlashni qarakatlantiradi, bolalarning fikrini rivojlantiradi. O’z navbatida matematik tasavvurning hosil bo’lishi bilim va
bilishni o’zlashtirish yuqori darajada bo’lishiga dastlabki shart hisoblanadi.

2.