Mundarija Kirish I bob bolalarda miqdoriy tasavvurlarning o’ziga xosligi

Maktabgacha yoshidagi bolalarning miqdoriy tasavvurlarini shakllantirish

Z.I.Kalmaqovaning fikricha, bolada matematik tushunchalarni shakllantirishning eng ishonchli ko’rsatkichi - uning ta’limiyligi, ya’ni bolaning bilimlarni o’zlashtirishining umumiy qoidalarida, deb hisoblaydi¹. Ta’limiylikning asosi, uning asosiy tashhil etuvchisi- ta’limiylikning boshqa parametrlarini yuqori darajada aniqlab beradigan fikriy faoliyatning umumiylashtirilishidir. Masalaning bola uchun foydali yecqilishi V. G. Razumovskiy, Z.I.Kalmaqova va boshqalarning fikricha, bola shu masalani chin ko’ngildan qabo’l qilishi lozim. Buning uchun ushbu bilimlarga o’iziuishni rivojlantirish talab qilinadi. Ammo bu juda sub’ektiv va ma’lum miqdorda sun’iy holat, chunki bunday faoliyatni har doim ham tabiiy deb tasavvur qilish qiyin. Bolada yangilangan faoliyat paydo bo’ladi va shakllanadi. Bunday faoliyat asosida bola har xil qobiliyatlarni o’zlashtiradi va yangilaydi. V. V. Davidov ushbu faoliyat o’quv masalalarini, ya’ni o’rganilayotgan ob’ekt va xolatlarning muhim tomonlarini aniqlashga, rivojlanish konuniyati va ularning rivojlanishini aniqlaydigan mohiyatini ochib beradigan jixatlarini o’rganish jarayonida bo’ladi, deb xisoblaydi. Shaxs harakatlanmasdan maqsadni aniqlay olmaydi. Boshqacha aytganda, maqsadlar tasvirlanmaydi, asossiz sub’ekt bo’la olmaydi, ular ob’ektiv xolatlarda berilgan. Ya’ni, maqsadni topish uchun harakatlanish zarur. Faoliyatimiz, harakatimiz qanchalik har xil bo’lsa, maqsadni aniqdash, oldindan ko’ra olish imkoniyati shuncha ko’proq bo’ladi.

Fikrlashning chuqurligi matematik aniqligi va masalaning mohiyatiga qirib borish qobiliyatida, asosiysini ikkinchi darajalidan ajrata bilishda ifodalanadi.Elastikligi faoliyatning bir usulidan ikkinchi usuliga osongina o’tish, faoliyat usulini maqsadga muvofiq o’zgartira olish qobiliyatida ifodalanadi.Fikrlashning faolligi masalani yechishga qaratilgan tirishqoqlikning doimiyligi.Fikrlashning tanqidiyligi masalani yechish yuli to’g’ri tanlanganligiga baho bera olish qobiliyati, faoliyat usulining unumliligida, natijaning to’g’riligida, faoliyatni doimo me’yorda saqlash qobiliyatida ifodalanadi.Ratsional fikrlash turli parametrlarga qo’yib faoliyat usullarini taqqoslash qobiliyati, masalani yechishda kam vaqt sarflanadigan usullarini topa olishda ifodalanadi.Fikrlashning originalligi qo’yilgan muammo yoki berilgan masalaning ajoyib, boshqa usullardan farqli usul bilan echishdir.ko’pincha fikrlashning teranligi va chuqurligi natijasida namoyon bo’ladi.Fikrlashning mustaqilligi masalaning yechish usulini mustaqil, yordamsiz topa olishida, faoliyatning oraliq hamda oxirgi natijalarini ko’ra bilishda, fikr-mulohazalarining mustaqil, erkin va sosliligidaifodalanadi².Matematikushunchalarnishakllantirishda intuitsiya muhim ahamiyatga ega. Bu yerda intuitsiya birdan xayolga kelgan fikr, muvaffakiyatli namoyon bo’ladi.Matematik tushunchalarni shakllantirishda I.Ya.Lerner va M.N. Skatkin ishlab chikkan uslublar turkumlariga tayaniladi.
Ushbu turkumlashda uslublar quyidagilarga bo’linadi:
1) tasvirli tushuntirish yoki axborot uslubi;
2) reproduktiv (yodda saklash, eslash) uslubi;
3)muammoli ifodalash uslubi
4) qisman izlanish uslubi;
5) izlanish uslubi.
Tasvirli tushuntirish uslubiga tayyor bilimlar va faoliyat uslublarini eslash (yodda saklash) kiradi.Muammoli ifodalash uslubi esa matematik va aniq bilimlarni yodda saklashni uz ichiga oladi.Qisman izlanish uslubida fikrlash va yodda saklash elementlari kushilib keladi.Izlanish uslubi esa ijodiy faoliyatni taxmin etadi.
Ushbu uslublar bilimlarni uzlashtirish, bilim va ko’nikmalarni shakllantirishni ta’minlaydi, tarbiyachilarda ijodiy faoliyat tajribasini egallashga imkon yaratadi, ularda emotsional (uis, tuygu) madaniyatini tarbiyalashga xizmat qiladi.
Tushuncha-bu predmetlar va xodisalarni ba’zi bir muxitni alomatlariga ko’ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to’g’ri chiziq va xokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki xodisalarning bir- biriga o’xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma’lum muhim va muhim bo’lmagan xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt mavjud bo’la olmaydigan xossalarga aytiladi. Obyektning mavjudligiga ta’sir qilmaydigan xossalar muhim bo’lmagan xossalar xisoblanadi. Obyekt nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo’lsa, u xolda bu obyekt xaqida tushuncha mavjud deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va hajmga ega bo’ladi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning mazmunini tashhil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo’lgan obyektlar to’plami tushuncha hajmini tashhil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin bo’lgan obyektlar to’plami ham ekan. Matematik tushunchalar o’z navbatida insoniyat to’plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real obyektlarning ko’pgina xossalaridan ko’z yumgan xolda ularni ideallashtirish natijasida xosil bo’ladi. Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni matematiqani o’rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida tan olingan. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o’z navbatida dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o’rganish kabi vazifalarni bajarish orqali yechiladi. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning nazariy jixatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental fanlar asosida yaratiladi:Ko’rgazmali dasturli xujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish bo’yicha ko’rsatmalar va xokazo);
metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan, maktabgacha tarbiya to’g’risida o’quv qo’llanmalar, o’yinlar va xokazo);
jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilgor tajriba va olimlarning fikrlari.
Xozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashhil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy bog’liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga qaratiladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirish - inson ijodiy faoliyatining butun maqsadli amalga oshiriladigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi - bolalarni faqat matematiqani bilishdan emas, balki ularni xayotga tayyorlash, o’zlarining xayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat.Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari quyidagilardan iborat:
bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai nazaridan ikkinchi kichik, o’rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun shartlar rejasini asoslash;
matematik tushunchalarni rivojlantirish maktab matematikasini o’rganishga tayyorlashni rejalash; matematik tushunchalarning rivojlantirish yo’llari va shartlarini ishlab chiqish;bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta’minlovchi metodik ko’rsatmalar berish.G.Nedenko o’z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib ko’rsatadi: “Oddiy o’rta qobiliyat” (ushbu qobiliyat boshlang’ich maktab kursini o’zlashtirish uchun zamin bo’lgan) va “o’rtadan yuqori bo’lgan qobiliyat”, ya’ni matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql yechimini topishda namoyon bo’ladigan qobiliyatdir.
Matematiqani o’rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1)bolalarda o’kishga bo’lgan qiziqish, bilim va ko’nikmalarni shakllantirish;
2) mashg’ulot jarayoniga bo’lgan mas’uliyatlilikni tushuntirish;
3) o’z kuchiga, qobiliyatiga bo’ladigan ishonchni tarbiyalash;
4)matematika keyingi bosqich uchun “zamin” ekanligiga ishonchlilikni tarbiyalash.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda S.I.Shvartsburd quyidagi komponentlarni ajratadi:
1)keng qamrovli tasvirlashni rivojlantirish;
2) asosni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish;
3) aniq xolatdan savolni matematik ifodalashga o’tishni bilish;
4) taxlil qilishni, aniq xolatlarga bo’lishni bilish;
5) ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish;
6) matematik masalani yechishda toqat qilishni bilish, dedektiv fikrlash ko’nikmalarini xosil qilish;
7) yangi savollarni berish (qo’yish)ni bilish.
Demak, ilk matematik qobiliyatlar shunday insoniy xususiyatlar orqali ifodalanadiki, ular matematika ilmida yuqori ijodiy faoliyat ko’rsatishga imkon yaratadi.