SCIENTIFIC PROGRESS
VOLUME 2 ǀ ISSUE 2 ǀ 2021
ISSN: 2181-1601
Uzbekistan
www.scientificprogress.uz
Page 774
masalalarga va tushunchalarga boyligi bilan doimiy tarzda talaba yoshlarni o’ziga jalb
qilib kelgan. Diskret matematika – matematikaning bir qismi bo’lib, miloddan avvalgi
IV asrda yaratila boshlagan. XX asrning o’rtalariga kelib, fan-texnikaning jadal sur’atda
rivojlanishi tufayli, taraqqiy topayotgan funksional sistemalar nazariyasi, graf va to’rlar
nazariyasi, kodlashtirish, kombinator analiz kabi ko’plab sohalarni o’z ichiga qamrab
olgan.
Mantiq faniga Aristotel tomonidan asos solingan bo’lib, keyinchalik, dunyo
faylasuflari tomonidan rivojlantirilib, to’ldirib borildi. Xususan, Abu Nasr Forobiy, Abu
Ali ibn Sino, Abu Rayhon Beruniy, Muhammad al-Xorazmiy, Umar Xayyom, Alisher
Navoiy, Mirzo Bedil kabi ulug’ Sharq mutafakkirlarining ham fan rivojida hissasi
beqiyosdir.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA
Mantiq algebrasi qoidalari orqali oddiy mulohazalardan murakkab mulohazalarni
hosil qilish mumkin. Har bir amalning o’ziga xos ma’nosi mavjud. Mazkur yo’nalishda
[1-4] maqolalarda ilmiy izlanishlar olib borilgan.
Masalan:
𝑥𝑦
– bir vaqtda
𝑥
va
𝑦
xossalarga ega bo’lgan predmetlar sinfini;
𝑥(1 − 𝑦)
– bu
𝑥
xossaga ega va
𝑦
xossaga ega bo’lmagan predmetlar sinfini;
(1 − 𝑥)𝑦
-
𝑥
xossaga ega bo’lmagan va
𝑦
xossaga ega bo’lgan predmetlar sinfini;
(1 − 𝑥)(1 − 𝑦)
– bir vaqtda ham
𝑥
xossaga, ham
𝑦
xossaga ega bo’lmagan
predmetlar sinfini ifodalaydi.
𝟏 − 𝐓𝐚’𝐫𝐢𝐟.
Berilgan mulohazalarning inkor, dizyunksiya, konyunksiya,
implikatsiya va ekvivlentsiya mantiqiy amallar vositasibilan ma’lum tartibda birlashtirib
hosil qilingan murakkab mulohaza formula deb ataladi.
𝑥,
𝑦,
𝑧, … ,
𝑥 ∧ 𝑦,
𝑥 ∨ 𝑦,
𝑥 → 𝑦,
𝑥 ↔ 𝑦,
𝑦̅, …,
𝑥 ↔ 𝑦̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ ∧ 𝑧 → 𝑦 ,
𝑧 ∨ 𝑥 ↔ 𝑧 → 𝑥
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ∧ 𝑧 ∨ 𝑦
,
𝑧 → 𝑦 ↔ 𝑥 ↔ 𝑦̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
, …
kabilar mulohazalar algebrasining formulasi bo’la oladi. Ko’rib turganimizdek,
mulohazalar algebrasining istalgan formulasi formuladagi o’zgaruvchilarning mumkin
bo’lgan istalgan bir holatida 1 yoki 0 (rost yoki yolg’on) qiymatni qabul qiladi.
𝑥
𝑦
𝑧
𝑦̅
𝑥 ↔ 𝑦̅
𝑥 ↔ 𝑦̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑥 ↔ 𝑦̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ ∧ 𝑧
𝑥 ↔ 𝑦̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ ∧ 𝑧 → 𝑦
1
1
1
0
0
1
1
Dostları ilə paylaş: