Grafik usuli. xOy koordinata tekisligida x ning X to'plam (X=D(f))dan olingan har bir qiymati uchun M(x,y) nuqta yasaladi, bunda nuqtaning abssissasi x, ordinatasi y esa funksiyaning r x ga mos kelgan qiymatiga teng. Yasalgan nuqtalami tutashtirsak, f natijada biror chiziq hosil bo'ladi, hosil bo'lgan bu chiziqni berilgan funksiyaning graflgi deb qaraladi
Tekislikning (x, f(x)) kabi aniqlangan nuqtalaridan iborat ushbu {(x, f(x))}={(x,f(x)); x€X, y=f(x)€Y} to'plam, junksiyaning grafigi deb ataladi.
Funksiyaning chegaralanganligi. Davriy funksiyalar. Juft va toq funksiyalar.
funksiya to‘plamda berilgan bo‘lsin.
2-ta’rif. [2, p. 37, Def. 2.3] Agar shunday o‘zgarmas soni topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, funksiya to‘plamda yuqoridan chegaralangan deyiladi. Agar shunday o‘zgarmas soni topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, funksiya to‘plamda quyidan chegaralangan deyiladi.
3-ta’rif. [2, p. 37, Def. 2.3] Agar funksiya to‘plamda ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo‘lsa, funksiya to‘plamda chegaralangan deyiladi.
1-misol. Ushbu funksiyani qaraylik. Bu funksiya da chegaralangan bo‘ladi.
◄ Ravshanki, da .
Demak, berilgan funksiya R da quyidan chegaralangan.
Ayni paytda, funksiya uchun
bo‘ladi. Endi
bo‘lishini e’tiborga olib, topamiz:
Bu esa funksiyaning yuqoridan chegaralanganligini bildiradi. Demak, berilgan funksiya da chegaralangan. ►
4-ta’rif. Agar har qanday son olinganda ham shunday nuqta topilsaki,
tengsizlik bajarilsa, funksiya to‘plamda yuqoridan chegaralanmagan deyiladi.
funksiya to‘plamda berilgan bo‘lsin.
Dostları ilə paylaş: |
