Mustaqil ish mavzu: Taqribiy integrallash usullari aniqligi va hisoblash hajmi bo‘yicha taqqoslash. Bajardi: toshkent-2022



Yüklə 179,5 Kb.
səhifə2/6
tarix04.05.2023
ölçüsü179,5 Kb.
#107577
1   2   3   4   5   6
Mustaqil ish mavzu Taqribiy integrallash usullari aniqligi va h

To`g`ri to`rtburchaklar usuli

f(x) funksiya [a,b] segmentda berilgan va uzluksiz bo`lsin. Bu funksiyaning aniq integral ni taqribiy ifodalovchi formulani keltiramiz.


Hisoblashlarda aniq integralni yuzini ifodalovchi yig`indi limiti deb, ya`ni (1) ko`rinishda mulohaza yuritiladi.
[a,b] kesmani nuqtalar bilan teng n ta bo`lakka bo`lamiz . Har birining uzunligini deb olamiz.
bo`lganda f(x) funksiya qiymatlarini (2) deb belgilaymiz.
(1) fomulaning o`ng tomonidagi yig`indini quyidagi ikkita formulani hosil qilamiz:
(3)
(4)
( 3) va (4) formulallarga aniq integralni taqribiy hisoblashning to`g`ri to`rtburchaklar formulasi deyiladi.

11-chizmada quyidagilar tasvirlangan: agar f(x) musbat va o`suvchi funksiya bo`lsa, u holda (3) formula “ichki” to`g`ri to`rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklning yuzini tasvirlaydi. (4) formula esa “tashqi” to`rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklining yuzini tasvirlaydi. Integrlni to`g`ri to`rtburchaklar formulasi bilan hisoblashda qilingan xato n son qancha katta (ya`ni bo`linish qadami h qancha kichik) bo`la borishi bilan (3) va (4) formulalar aniqroq bo`la boradi, ya`ni da va da ular aniq integralning haqiqiy qiymatini beradi.





  1. Trapetsiyalar va Parabolalar (Simpson) usullari



2.1 Trapetsiyalar formulasi

Agar ordinatalar chizig`ining egri chiziq bilan kesishgan nuqtalarini zinapoyali siniq chiziqlar bian emas , balki ichki chizilgan siniq chiziqlar bilan tutashtirsak (3) va (4) formulalarga nisbatan xatosi kamroq bo`lgan taqribiy formulani keltirib chiqaramiz: (12-chizma).


Bu holda egrai chiziqli aABb trapetsiyaning yuzi yuqoridan vatarlar bilan chegaralangan to`g`ri chiziqli trapetsiyalar yuzlarining yig`indisiga teng bo`ladi. Natijada trapetsiyalar formulasini hosil qilamiz.
bunda
(5) ga trapetsiyalar formulasi deyiladi.



Yüklə 179,5 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin