Bir qator amaliy masalalarni yechish uchun berilgan to’plamdan uning qandaydir xossaga ega bo’lgan elementlarini tanlab olish va ularni ma’lum bir tartibda joylashtirishga to’g’ri keladi.
Ta’rif. Biror chekli to’plam elementlari ichida ma’lum bir xossaga ega bo’lgan elementlaridan iborat qism to’plamlarni tanlab olish yoki to’plam elementlarini ma’lum bir tartibda joylashtirish bilan bog’liq masalalar kombinatorik masalalar deyiladi.Kombinatorik masalalar bilan shug’ullanadigan matematik fan kombinatorika deyiladi.
Kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib olmon matematigi G.Leybnits o’rgangan va 1666 yilda “Kombinatorika san’ati haqida” asarini chop etgan.
2.Kombinatorik masalalarni yechichda foydalanadigan qoidalar
Kombinatorikada qo’shish va ko’paytirish qoidasi deb ataluvchi ikkita asosiy qoida mavjud.
Qo’shish qoidasi Agar biror a tanlovni m(a) usulda β tanlovni m(β) usulda amalga oshirish mumkin bo’lsa. Agar a va bu yerda a tanlovni ixtiyoriy tanlash usuli β tanlovni ixtiyoriy tanlash usulidan farq qilsa, u holda ‘a’ va β tanlovni amalga oshirish usullari soni
