Ko’paytirish qoidasi Agar biror a tanlovni m(a) usulda β tanlovni m(β) usulda amalga oshirish mumkin bo’lsa u holda a’ va β tanlovni amalga oshirish usullari m(a va β)
m(a)*m(β) formuladan topiladi .
Kombinatorik masalalarni yechishda ko’p qo’llaniladigan tushunchalardan biri o’rin almashtirish tushunchasidir
Ta’rif. Chekli va n ta elementdan iborat to’plamning barcha elementlarini faqat joylashish tartibini o’zgartirib qism to’plam hosil qilish n elementli o’rin almashtirish deb ataladi. Berilgan ta elementdan tashkil topadigan o’rin almashtirishlar soni bilan belgilanadi .
Teorema n ta elementdan iborat o’rin almashtirishlar soni formula bilan hisoblanadi
Bu yerda – en faktorial deb o’qiladi va kabi aniqlanadi. Bunda deb olinadi. Masalan, va hokazo. Faktoriallarni hisoblashda tenglikdan foydalanish qulay bo’ladi. Masalan, elementli to’plamdan hosil bo’ladigan o’rin almashtirishlar bo’lib, ularning soni bo’ladi.
Kombinatorik tushunchalardan yana biri kombinatsiya tushunchasidir.
Ta’rif. Chekli va ta elementli to’plamning ta elementli va kamida bitta element bilan farqlanadigan qism to’plam hosil qilish elementdan ta olingan kombinatsiya deyiladi.
Masalan, ko’rinishdagi elementli to’plamdan ikkita elemenli kombinatsiyalar bo’lib, ularning soni 3 tadir. Bu yerda deb olinadi.
ta elementdan tadan olingan kombinatsiyalar soni kabi belgilanadi va uning qiymati
formula yordamida hisoblanadi.
u formula orqali kiritilgan sonlar yordamida quyidagi tenglikni yozish mumkin: Bu tenglikda ixtiyoriy natural son bo’lib, u va qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmasini ifodalaydi va uni Nyuton binomi deb ataladi. Unga kiruvchi sonlari binomial koeffitsentlar deb ataladi.
