Namangan muhandislik qurilish instituti

Kinetik o’xshashlik.

Konvektiv issiqlik almashinuvi suyuqlikning harakat tartibiga bogliq. Suyuqlikning gidrodinamik harakat tartibi Reynolьds soni bilan tavsiflanadi. Rey- nolьds soni inertsiya kuchlari bilan kovushoqlik kuchlari orasidagi nisbatni tavsiflaydi:
Namuna va modelь uchun Reynolьds sonlari bir xil bo’lsa, u holda ularda suyuqlikning oqimi o’xshash bo’ladi.
wl_{0 } w'l'
 '
Ushbu ko’rib chiqilgan o’xshash sonlarni tanlash usulini konvektiv issiqlik almashi- nuvi differentsial tenglamalariga tadbiq etsak, quyidagi asosiy o’xshash sonlarni olish mumkin.
Pekle soni, issiqlikning konvektsiya va issiqlik o’tkazuvchanlik yo’li bilan tarqalish tezliklari nisbatini tavsiflaydi:

Pe =
w₀l₀
a

bu yerda a - suyuqlikning temperatura o’tkazuvchanlik koeffitsienti, m²/s.
Eyler soni, bosim kuchlari bilan inertsiya kuchlarining nisbatini tavsiflaydi:

0
Grasgof soni, zichliklarning farqi tufayli suyuqlikda paydo bo’ladigan ko’tarish kuchlarining qovushoqlik kuchlariga nisbatini tavsiflaydi:

G_ 
g(t_dev  t_c
2
)l ²

bu yerda  - suyuqlik hajmiy kengayishining temperatura koeffitsienti, 1/K; t_dev - de- vor sirtining temperaturasi, °C; t_c - suyuqlik temperaturasi, ^oC; g - og’irlik kuchi tezlani- shi, m/s².
Arximed soni, muhitning erkin harakatlanish shartini aniqlaydi:
l ²   
_{A } 0 0
 
bu yerda ₀ va  - turli fazalarning zichliklari, kg/m³. Prandtl soni, suyuqlikning fizik xossalarini tavsiflaydi:
R_  ^
a
Suyuqliklarning Prandtl soni temperaturaga juda bog’liq bo’ladi. Masalan, tempera- tura 0 dan 180°S gacha ko’tarilganda (tuyinish chizig’ida) suv uchun Prandtl soni 13,7 dan 1 gacha o’zgaradi. Issiqlikni juda yaxshn o’tkazadigan suyuq metallar uchun P_ =0,005-0,05 bo’ladi. Gazlar uchui P_ = 1 bo’ladi.
Ma’lumki, Pe=Re - Pg
Navьe soni, suyuqlik harakat tezligini vaqt bo’yicha o’zgarishini tavsiflaydi:

0
_{N } w
l₀
bu yerda  - vaqt, s.
Frud soni, inertsiya kuchlari bilan og’irlik kuchlarining nisbatini tavsiflaydi:

6. 
   
   
   _ gl_{0 w}2
   

Furьe soni temperatura maydoninin o’zgarish tezligi, jismning fizik parametrlari va o’lchamlari orasidagi bog’liqlikni tavsiflaydi:

F

l


a
0 ₂
0
Galiley soni, og’irlik kuchi va molekulyar ishqalanish kuchlari orasidagi nisbatni tavsiflaydi:

_a 0
gl ²

6. 
   
   

_2
Agar o’lchamsiz sonlarga masalaning faqat bog’liq o’zgaruvchilari kiradigan bo’lsa, ular aniqlanadigan o’lchamsiz sonlar deyiladi. Agar o’lchamsiz sonlar ushbu masalaning faqat o’zgarmas kattaliklari va erkin o’zgaruvchilaridan iborat bo’lsa, u holda ular aniqlovchi sonlar deyiladi.
Quyidagi shartlar bajarilgandagina fizik kattaliklar o’xshash bo’ladi:

1. 
   Jarayonlarning fizik tabiati bir xil bo’lishi va yozilish shakli jihatdan bir xil bo’lgan dpfferentsial tenglamalar bilan tavsiflanishi kerak.
   
2. 
   Muhitning shakli va o’lchamlarini, uning fizik xossalarini tavsiflovchi shartlar, shuningdek chegara va boshlang’ich shartlar (ulardagi o’zgarmas kattaliklarning son qiymatlaridan tashqari) hammasida bir xil bo’lishi kerak.
   
3. 
   Ikkita jarayonning o’lchamsiz bir xil sonlarining son qiymatlari bir xil bo’lishi lozim.
   

Aniqlanadigan o’xshash son va aniqovchi sonlar o’rtasidagi bog’lanishga kriterial teng- lamalar deyiladi. Issiqlik apparatlarini hisoblashda issiqlik berish koeffitsienti  va gidravlik qarshilik Dp aniqlanadigan kattalik hisoblanadi.
Konvektiv issiqlik almashinuvi quyidagi beshta o’xshash sonlar bilan tavsiflanadi: Nu, Eu, Pg, Gr va Re.
Nusselьt soni tarkibida noma’lum bo’lgan isciqlik berish koeffitsienti a turadi. Eyler sonida esa, gidravlik qarshilikni tavsiflovchi Dr qatnashadi.
SHuning uchun Nu va Eu sonlari aniqlanadigan o’xshash sonlar va Pg, Gr va Re sonlari aniqlovchi o’xshash sonlar deyiladi.
Konvektiv issiqlik almashinuvi uchun kriterial tenglamani quyidagicha ifodalash mumkin.
Nu = f₁(Re, Gr, Pr) Eu= f₂(Re, Gr, Pr)
O’xshash sonlar o’rtasidagi bog’liklik asosan tajriba orqali aniqlanadi.
Suyuqlikning majburiy harakatida va jadal turbulent oqimda yuqoridagi kriterial tenglama soddalashadi:
Nu = f₁(Re, Pr)
Masalan, havoning quvurda turbulent barqaror harakatidagi issiqlik almashinuvini tajribada o’rganish asosida quyidagi kriterial bog’liklik aniqlangan.
Nu = 0,018 Re^0.8
Bu tenglamadan texnik hisoblatlarda keng ko’lamda foydalaniladi.
Suyuqlikniig erkin harakatida (majburiy konventsiya bo’lmasa) Reynolьds soni o’rniga Grasgof soni kiritiladi:
Nu = f(G, Pr)
Kriterial tenglamalarii hisoblashda suyuqlikning fizik parametrlari ma’lumot jadvallardan aniqlovchi temperatura bo’yicha olinadi. Odatda bu temperatura sifatida suyuqlikning o’rtacha temperaturasi olinadi. Doirasimon quvurlar uchun aniqlovchi o’lcham sifatida uning diametri, murakkab kesimli kanallar uchun ekvivalent diametr va plitani oqim yuvib o’tayotganda uning uzunligi olinadi.