Nizomiy nomidagi tdpu ning 70 yilligiga bag’ishlanadi

V \
sistem asidagi proyeksiyasini hosil 
qiladi. T eskari 
proyeksiyalash y o ’nalishidan 
foydalanib 
nuqtaning
110-shakl
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

birlam chi HV sistem adagi proyeksiyalari Ki va K 2 topiladi. ABC 
uchburchakni sh affo f em as deb, DE kesm aning ko’rinar-ko’rinm as 
qism lari aniqlanadi.
5-m isol. Fazodagi D(Di;E>
2
) nuqtadan um um iy vaziyatda berilgan 
ABC (A iB iC i;A 2B
2
C 2) uchburchak tekisligigacha b o ’lgan eng qisqa 
m asofaning haqiqiy kattaligi topilsin (1 1 1-shakl). Bu masalani yechishda 
ham um um iy vaziyatdagi tekisliklam i proyeksiyalovchi holatga keltirish 
kerak. B uning uchun yangi Hi proyeksiyalar tekisligini tekislikning 
frontali A1(Ai1i*,A212) ga perpendikulyar holatda olinadi. Shaklda yangi 
proyeksiyalar o ’qi X iX j frontalining frontal proyeksiyasi A212 g a
perpendikulyar, y a ’ni XiXi_LA2l 2 olingan. Y angi Hi tekislikka A B C
uchburchak C 'iA 'iB 'i k o ’rinishdagi kesm a b o ’lib, D nuqta esa D fi 
proyeksiyaga ega b o ’ladi. D^ dan C 'iA 'iB 'i ga perpendikulyar o ’tkazib 
kesishish nuqtasini 
K \
bilan belgilaym iz. D ^K 'i kesm a eng qisqa 
m asofaning haqiqiy kattaligi b o ’ladi. Shu sababli uning V tekislikdagi 
D2K 2 proyeksiyasi X jX i o ’qiga parallel b o ’lib, A 212 ga esa perpendikulyar 
holda y o ’naladi. Proyeksion m oslikda Ki ni topiladi.
7.2 § P ro y e k s iy a la r te k is lik la rin i ikki m a r ta a lm a s h tiris h
B a ’zi m a s a la la rn i y e c h ish d a p ro y e k s iy a la r te k islik la rid a n b irin i 
alm a sh tirish b ila n k e ra k li n a tija g a e rish ib b o ’lm a y d i. 
B u n d a y
v a z iy a td a
p ro y e k s iy a la r 
te k is lig in i 
k e tm a -k e t 
ikki 
m arta 
a lm a s h tiris h g a t o ’g ’ri k elad i.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1-m isol. U m u m iy v a z iy a td a b e rilg an A B C (A iB iC i;A 2B
2
C 2) 
u c h b u rc h a k y u z a s in in g h a q iq iy k a tta lig i to p ilsin ( 1 12-shakl). 
B u 
m asa lalan i y e c h is h ikki b o sq ic h d a n ib o ra t b o ’lib , u lar quyidagilardir:
1. A B C u c h b u rc h a k te k is lig i y a n g i s is te m a d a p ro y e k siy a lo v c h i 
(y a ’ni b iro r te k is lik k a p e r p e n d ik u ly a r) h o la tg a k eltirila d i;
2. 
Ik k in c h i 
a lm a s h tiris h d a
y a n g i 
p ro y e k s iy a la r 
te k is lig i 
u c h b u rc h a k te k is lig ig a p a ra lle l h o ld a o lin a d i. S h a k ld a y a n g i V i 
te k is lik m a x s u s c h iz iq A l ( A i l i ; A 2l 2) g a p e rp e n d ik u ly a r o lin g a n
b o ’lib, X jX | o ’q b u m a x s u s c h iz iq q a p e rp e n d ik u ly a rd ir.
T a n la n g a n V! te k is lik k a A B C u c h b u rc h a k A t2B '
2
C '2 t o ’g ’ri c h iz iq
k e sm a si k o ’rin is h d a p ro y e k siy a la n a d i.
E n d i H , V i sis te m a d a n V b H i s is te m a g a o ’tam iz. Y an g i H i 
p ro y e k s iy a la r te k is lig i A B C g a p a ra lle l o lin a d i, u h o ld a