Vektorni berilgan vektorlar sistemasi bo`yicha yoyish
(*) vektorlar sistemasi va b( b1; b2;…; bn) vektor berilgan bo`lsin.
Ta`rifga binoan, va b vektorlarning o`zaro tengligini ta`-minlaydigan tartiblangan (λ1; λ2; …; λm) tizim tanlash (tayinlash yoki ko`rsatish) mumkin bo`lsa, n o`lchovli b vektor berilgan n o`lchovli (*) vektorlar sistemasi bo`yicha yoyiladi deyiladi va λ1; λ2; …; λm sonlar yoyilma koeffitsientlari deb ataladi.
b vektorni berilgan a1, a2, …, am vektorlar sistemasi bo`yicha yoyish uchun (2)
chiziqli tenglamalar sistemasining yechimlaridan birini ko`rsatish yetar-li. Agar (2) chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda va aniq bo`lsa, b vektor (*) sistema vektorlari bo`yicha yagona usulda yoyiladi, agar birgalikda va aniqmas bo`lsa, cheksiz ko`p usulda yoyilishi mumkin. Agar-da chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda bo`lmasa, b vektor (*) sistema vektorlari bo`yicha yoyilmaydi.
Masala. b(3; -7; 6; 9) vektorni a1(1; -1; 2; 0), a2(2; -2; 1; 3), a3(-1; 3; 0; 1), a4(-3; 1; 2; 4) vektorlar sistemasi bo`yicha yoying.
b = a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 vektor tenglama tuzamiz va uning ye-chimini Gauss-Jordan usulida aniqlaymiz:
… .
Demak, b vektor berilgan vektorlar sistemasi bo`yicha yagona usul-da b = a1 + 2a2 - a3 + a4 ko`rinishda yoyiladi.
Dostları ilə paylaş: |